Школа179

|| 10.12.2024 |
((https://drive.google.com/file/d/1-jZlZ6rJvFrBrapCtsx29gbf-7jRcAsk/vi
ew?usp=drive_link Falling into geometry))
|
It's time to fall in geometry, my dudes!
|
С  давних коронавирусных времён организаторы московских этапов Всероса
сделали ...эм-м-м...нехорошую вещь... и превратили все этапы до
регионального в ""тестовые"". Этапы проводятся за
компьютерами, в качестве решения вводится ответ, и только. После этого
-- внезапно -- на регионе оказывается надо что-то записывать, да так,
чтобы это было понятно окружающим.
  Условия, как на муниципе: условия, чистые именные листы и 3 часа
времени.
  //Задачи листка были предложены как вариант карельского этапа
муниципа, но часть из них была оргами этапа отвергнута, как слишком
сложные. Вот и посмотрим, насколько они сложные для вас, хорошие наши
;)//
Как вы уже поняли, мы на матане изучаем математику последовательно,
шаг за шагом. Мы сообщаем вам минимальное количество фактов, вы
пользуетесь только тем, что сами вывели на занятиях -- в сущности, вы
сами, через листки, решая задачи, выстраиваете теорию. Это верный
путь, но не очень быстрый.
Но ведь хочется решать более сложные задачи, и участвовать в более
сложных олимпиадах. Как быть?
Мы примем компромиссное решение: при необходимости мы будем забегать
вперёд относительно программы матана, и будем сообщать вам необходимые
понятия и теоремы, до поры до времени без вывода и строгих
доказательств.
__Имейте ввиду, что вы ""берёте в кредит"" эти
знания__. Разумеется, спустя некоторое время, мы на матане будем и
выводить, и доказывать, но пока -- пользуемся без ограничений.
На этом занятии мы возьмём в кредит **Основную Теорему Арифметики
(ОТА)**: --