| 15 |
|| 19.11.2024 | ((https://drive.google.com/file/d/10-83Lj8hzT1yxpTHT1asTr4rlF2gF_xI/view?usp=drive_link Пробный письменный муницип)) |
| 16 |
| |
| 17 |
С давних коронавирусных времён организаторы московских этапов Всероса сделали ...эм-м-м...нехорошую вещь... и превратили все этапы до регионального в ""тестовые"". Этапы проводятся за компьютерами, в качестве решения вводится ответ, и только. После этого -- внезапно -- на регионе оказывается надо что-то записывать, да так, чтобы это было понятно окружающим. |
| 18 |
В общем, мы решили, что надо попрактиковаться в решении задач уровня муниципа и в записывании решений. |
| 19 |
Условия, как на муниципе: условия, чистые именные листы и 3 часа времени. |
| 20 |
//Задачи листка были предложены как вариант карельского этапа муниципа, но часть из них была оргами этапа отвергнута, как слишком сложные. Вот и посмотрим, насколько они сложные для вас, хорошие наши ;)// |
| 21 |
|| |
| 25 |
|| 08.10.2024 | ((https://drive.google.com/file/d/1-bZSTIe0B9QYuWuK5wiTrnCxOS4hjIZw/view?usp=drive_link Первый кредит)) | |
| 26 |
Как вы уже поняли, мы на матане изучаем математику последовательно, шаг за шагом. Мы сообщаем вам минимальное количество фактов, вы пользуетесь только тем, что сами вывели на занятиях -- в сущности, вы сами, через листки, решая задачи, выстраиваете теорию. Это верный путь, но не очень быстрый. |
| 27 |
|
| 28 |
Но ведь хочется решать более сложные задачи, и участвовать в более сложных олимпиадах. Как быть? |
| 29 |
Мы примем компромиссное решение: при необходимости мы будем забегать вперёд относительно программы матана, и будем сообщать вам необходимые понятия и теоремы, до поры до времени без вывода и строгих доказательств. |
| 30 |
__Имейте ввиду, что вы ""берёте в кредит"" эти знания__. Разумеется, спустя некоторое время, мы на матане будем и выводить, и доказывать, но пока -- пользуемся без ограничений. |
| 31 |
|
| 32 |
На этом занятии мы возьмём в кредит **Основную Теорему Арифметики (ОТА)**: -- |
| 33 |
Каждое натуральное число //n// > 1 можно разложить на простые множители, то есть записать в виде //n//=//p//""""vv1vv""""∙//p//""""vv2vv""""∙…∙//p""""vvkvv""""//, где //p//""""vv1vv"""",//p//""""vv2vv"""",…,//p""""vvkvv""""// -- простые числа, причём такое представление единственно, с точностью до порядка следования множителей. Как следствие, каждое натуральное число //n// представимо в виде //n// = //p//""""vv1vv""""^^//d//""""vv1vv""""^^∙//p//""""vv2vv""""^^//d//""""vv2vv""""^^∙…∙//p//""""vv//k//vv""""^^//d//""""vv//k//vv""""^^. |
| 34 |
|| |