| 49 |
Д/з от 16.I.2026 выдавалось избирательно и не всем. Срок сдачи традиционный: 23.I.2026.
|
49 |
ДЗ от 20.II.2026 — TBA
|
| |
|
50 |
|
|
| |
|
51 |
На подвернувшемся кстати часе мы доказали критерий вписанности четырёхугольника (об углах), рассмотрели классическую задачу «Найти ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под данным углом», а ещё затронули технику работы с направленными углами, полезную в ряде задач углублённого уровня, где точки на окружностях лежат, но их порядок может быть различным.
|
| |
|
52 |
||
|
| |
|
53 |
||
|
| |
|
54 |
ДЗ от 13.II.2026 на часть класса
|
| |
|
55 |
|
|
| |
|
56 |
Разобрали предыдущее дз, замолвили пару слов за степень точки относительно окружности и за радикальные оси. Как это работает, мы ещё увидим.
|
| |
|
57 |
||
|
| |
|
58 |
||
|
| |
|
59 |
ДЗ от 06.II.2026 на часть класса.
|
| |
|
60 |
|
|
| |
|
61 |
Началась новая тема, традиционно называемая «окружности». Помимо уже известных элементов вроде центра, радиуса, диаметра, хорды, дуги окружности, добавилась градусная мера дуги (помимо линейной меры, то есть длины дуги), центральные углы и вписанные углы. Доказали основное свойство вписанных углов (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается — имеется в виду, конечно же, градусная мера дуги) и ряд следствий: вписанные углы, опирающиеся на равные дуги или на одну и ту же дугу, равны; если вписанные углы опираются на две дуги, дополняющие друг друга до полной окружности, то такие углы составляют в сумме 180°. Отсюда же вытекло свойство вписанного четырёхугольника о сумме углов. Также мы доказали, что две хорды, стягивающие равные дуги, равны, причём, с известными оговорками (!), это свойство допускает обращение. Наконец, если две хорды окружности не пересекаются, то параллельность этих хорд равносильна равенству дуг, заключённых между этими хордами. Это далеко не все свойства, входящие в джентльменский набор; продолжение следует.
|
| |
|
62 |
||
|
| |
|
63 |
||
|
| |
|
64 |
ДЗ от 30.I.2026 на часть класса.
|
| |
|
65 |
|
|
| |
|
66 |
Ещё немного подобия.
|
| |
|
67 |
||
|
| |
|
68 |
||
|
| |
|
69 |
ДЗ от 23.I.2026 опять же выдавалось не всем.
|
| |
|
70 |
|
|
| |
|
71 |
Доели подобие, написали СР
|
| |
|
72 |
||
|
| |
|
73 |
||
|
| |
|
74 |
Д/з от 16.I.2026 выдавалось <#<a href="https://drive.google.com/file/d/1hHtXTZE2PfNhOecuH5OyISMxDvKEaLok/view?usp=drive_link">избира</a><a href="https://drive.google.com/file/d/1ssqXG45BFhf4naWeUMN9CGrLVEIeDait/view?usp=drive_link">тельно</a> и не всем — <a href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Au1vsPdjAvGtDuKMO2ZV5LoEguIrksEv8n8IEDtVb0/edit?usp=drive_link">см. кондуит</a>#>. Срок сдачи традиционный: 23.I.2026.
|
| 93 |
1. //(неотрицательность)// Для любой фигуры Φ верно S(Φ)≥0.
|
118 |
1. //(неотрицательность)// Для любой фигуры Φ верно S(Φ)≥0.
|
| 94 |
2. //(аддитивность)// Если фигура Φ составлена из двух фигурок Φ₁ и Φ₂, то S(Φ)=S(Φ₁)+S(Φ₂).
|
119 |
2. //(аддитивность)// Если фигура Φ составлена из двух фигурок Φ₁ и Φ₂, то S(Φ)=S(Φ₁)+S(Φ₂).
|
| 95 |
3. //(равенство для равных фигур)// Если фигуры Φ₁ и Φ₂ таковы, что Φ₁=Φ₂, то S(Φ₁)=S(Φ₂).
|
120 |
3. //(равенство для равных фигур)// Если фигуры Φ₁ и Φ₂ таковы, что Φ₁=Φ₂, то S(Φ₁)=S(Φ₂).
|
| 97 |
|
122 |
|
| 98 |
Интуитивно площадь фигуры можно мыслить себе как величину той части плоскости, которая занята фигурой. Существуют много разных обобщений понятия площади, в том числе не обязанные следовать всем трём названным аксиомам — мы ими сейчас заниматься не будем, а сосредоточимся на классическом определении. Под площадью часто понимается не отображение как таковое, а результат его применения к той или иной фигуре. И ещё бывает, что под площадью подразумевается не собственно площадь некоторой фигуры, а сама эта фигура — такое случается, например, когда к конструкции пристраивается какая-то вспомогательная фигура, от которой, по большому счёту, только площадь и нужна.
|
123 |
Интуитивно площадь фигуры можно мыслить себе как величину той части плоскости, которая занята фигурой. Существуют много разных обобщений понятия площади, в том числе не обязанные следовать всем трём названным аксиомам — мы ими сейчас заниматься не будем, а сосредоточимся на классическом определении. Под площадью часто понимается не отображение как таковое, а результат его применения к той или иной фигуре. И ещё бывает, что под площадью подразумевается не собственно площадь некоторой фигуры, а сама эта фигура — такое случается, например, когда к конструкции пристраивается какая-то вспомогательная фигура, от которой, по большому счёту, только площадь и нужна.
|
| 99 |
|
124 |
|