Сравнение версий v 2029 b / Geometry
Добавлено:
Д/з от 16.I.2026 выдавалось ((https://drive.google.com/file/d/1hHtXTZE2PfNhOecuH5OyISMxDvKEaLok/vi ew?usp=drive_link избира))((https://drive.google.com/file/d/1ssqXG45BFhf4naWeUMN9CGrLVEI eDait/view?usp=drive_link тельно)) и не всем &0160;— ((https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Au1vsPdjAvGtDuKMO2ZV5LoEguI rksEv8n8IEDtVb0/edit?usp=drive_link см. кондуит)). Срок сдачи традиционный: 23.I.2026. Мы начали теорему о пропорциональных отрезках и подобные треугольники. Пока доказали только признаки подобия, дальнейшие следствия из подобия ещё впереди. Д/з от 26.XII.2025 не выдавалось. Разобрали формулу Герона и её алгебраическое доказательство. ((https://drive.google.com/file/d/15VEKem_aEZ-M_tMmDFe3tIIuk8LP0Fp9/vi ew?usp=drive_link Д/з от 19.XII.2025)),---📅: – 26.XII.2025 Вся неделя была посвящена разборам. ((https://drive.google.com/file/d/1Cf17B0hc81Uy2ro-2w3MH3010QrOGkxm/vi ew?usp=drive_link Д/з от 12.XII.2025)),---📅: – 19.XII.2025 Разбирали всё и вся в преддверии полугодовой КР. Д/з от 05.XI.2025 не выдавалось Продолжили теорему Пифагора. ((https://drive.google.com/file/d/1hCWWWLksLbolkaHrFblcBFfrtVwPK-05/vi ew?usp=drive_link Д/з от 28.XI.2025)),---📅: – 05.XII.2025 Начали теорему Пифагора. ((https://drive.google.com/file/d/1OhOwaGGVZCniBpTZsABfauRIfj9phY-c/vi ew?usp=drive_link Д/з от 21.XI.2025)),---📅: – 28.XI.2025 Эта неделя посвящена отработке темы площадей, была самостоятельная работа. ((https://drive.google.com/file/d/12_ETBNAS1OxI_X-CCAadD2lVsXElEhBg/vi ew?usp=drive_link Д/з от 14.XI.2025)),---📅: – 21.XI.2025 Продолжаем площади. В хозяйстве есть базовые формулы для вычисления площади, метод применения вспомогательной площади, а также мы кое-где переставляли площади с места на место. В предыдущем домашнем задании вы уже видели, что одну и ту же площадь можно посчитать разными способами, и из этого извлечь, скажем, отношение каких-то отрезков или даже пропорцию каких-то длин или площадей. Нам это не раз и не два ещё пригодится, когда мы будем разбираться с подобием. И ещё имейте в виду, что в курсе алгебры пройдены квадратные корни и общий метод решения квадратных уравнений в действительных числах — теперь это всё наше. Поэтому не удивляйтесь, если какая-то геометрическая задача на разыскание упрётся в решение квадратного уравнения, да ещё с откидыванием отрицательного корня. Не пропустите следующую серию! Интуитивно площадь фигуры можно мыслить себе как величину той части плоскости, которая занята фигурой. Существуют много разных обобщений понятия площади, в том числе не обязанные следовать всем трём названным аксиомам — мы ими сейчас заниматься не будем, а сосредоточимся на классическом определении. Под площадью часто понимается не отображение как таковое, а результат его применения к той или иной фигуре. И ещё бывает, что под площадью подразумевается не собственно площадь некоторой фигуры, а сама эта фигура — такое случается, например, когда к конструкции пристраивается какая-то вспомогательная фигура, от которой, по большому счёту, только площадь и нужна. Отметим, что аксиома аддитивности обобщается на любое конечное число фигурок и часто применяется именно в таком виде. Площадь квадрата равна квадрату его стороны — для рациональной стороны мы доказали это непосредственно, для общего случая была задействована конструкция предельного перехода, то есть мы приблизили сторону квадрата рациональными числами с недостатком и с избытком, и показали, что площадь квадрата не может быть ни меньше, ни больше, чем квадрат стороны. В аудиторном задании были задачи на доказательство базовых формул площади: Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи, где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова. Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила оформления и помните о том, чтő было сказано в понедельник.
Удалено:
Существуют много разных обобщений этого понятия, в том числе не обязанные следовать всем трём названным аксиомам. Мы ими сейчас заниматься не будем, а сосредоточимся на классическом определении. Отметим, что аксиома аддитивности обобщается на любое конечное число фигурок и часто применяется именно в таком виде. Площадь квадрата равна квадрату его стороны — для рациональной стороны мы доказали это непосредственно, для общего случая была задействована конструкция предельного перехода, то есть мы приблизили сторону квадрата рациональными числами с недостатком и с избытком, и показали, что площадь квадрата не может быть ни меньше, ни больше, чем квадрат стороны. В аудиторном задании были задачи на доказательство базовых формул площади: Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи, где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова. Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила оформления и помните о том, что́ было сказано в понедельник.