Сравнение версий v 2029 b / Geometry
Добавлено:
1. //(неотрицательность)// Для любой фигуры Φ верно S(Φ)≥0. 2. //(аддитивность)// Если фигура Φ составлена из двух фигурок Φ₁ и Φ₂, то S(Φ)=S(Φ₁)+S(Φ₂). 3. //(равенство для равных фигур)// Если фигуры Φ₁ и Φ₂ таковы, что Φ₁=Φ₂, то S(Φ₁)=S(Φ₂). 4. //(нормированность)// Если Φ — квадрат 1Ч1, то S(Φ)=1. * Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. * Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. * Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту. * Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту. Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи, где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова. Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила оформления и помните о том, что̋ было сказано в понедельник.
Удалено:
<li>//(неотрицательность)// Для любой фигуры Φ верно S(Φ)≥0.</li>; <li>//(аддитивность)// Если фигура Φ составлена из двух фигурок Φ₁ и Φ₂, то S(Φ)=S(Φ₁)+S(Φ₂).</l i> <li>//(равенство для равных фигур)// Если фигуры Φ₁ и Φ₂ таковы, что Φ₁=Φ₂, то S(Φ₁)=S(Φ₂).</li> <li>//(нормированность)// Если Φ — квадрат 1×1, то S(Φ)=1.</li> <li> Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.</li>; <li> Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.</li> <li> Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту.</li> <li> Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту.</li> Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи, где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова. Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила оформления и помните о том, что было сказано в понедельник.