Школа179

Д/з от 16.I.2026 выдавалось <a
href="https://drive.google.com/file/d/1hHtXTZE2PfNhOecuH5OyISMxDv
KEaLok/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>избира</a><a
href="https://drive.google.com/file/d/1ssqXG45BFhf4naWeUMN9CGrLVE
IeDait/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>тельно</a> и не всем
&0160;— <a
href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Au1vsPdjAvGtDuKMO2
ZV5LoEguIrksEv8n8IEDtVb0/edit?usp=drive_link">см.
кондуит</a>. Срок сдачи традиционный: 23.I.2026.
Мы начали теорему о пропорциональных отрезках и подобные треугольники.
Пока доказали только признаки подобия, дальнейшие следствия из подобия
ещё впереди.
Д/з от 26.XII.2025 не выдавалось.
Разобрали формулу Герона и её алгебраическое доказательство.
((https://drive.google.com/file/d/15VEKem_aEZ-M_tMmDFe3tIIuk8LP0Fp9/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 19.XII.2025)),---&#128197;: &#8211;
26.XII.2025
Вся неделя была посвящена разборам.
((https://drive.google.com/file/d/1Cf17B0hc81Uy2ro-2w3MH3010QrOGkxm/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 12.XII.2025)),---&#128197;: &#8211;
19.XII.2025
Разбирали всё и вся в преддверии полугодовой КР.
Д/з от 05.XI.2025 не выдавалось
Продолжили теорему Пифагора.
((https://drive.google.com/file/d/1hCWWWLksLbolkaHrFblcBFfrtVwPK-05/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 28.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
05.XII.2025
Начали теорему Пифагора.
((https://drive.google.com/file/d/1OhOwaGGVZCniBpTZsABfauRIfj9phY-c/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 21.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
28.XI.2025
Эта неделя посвящена отработке темы площадей, была самостоятельная
работа.
((https://drive.google.com/file/d/12_ETBNAS1OxI_X-CCAadD2lVsXElEhBg/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 14.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
21.XI.2025
Продолжаем площади. В хозяйстве есть базовые формулы для вычисления
площади, метод применения вспомогательной площади, а также мы кое-где
переставляли площади с места на место. В предыдущем домашнем задании
вы уже видели, что одну и ту же площадь можно посчитать разными
способами, и из этого извлечь, скажем, отношение каких-то отрезков или
даже пропорцию каких-то длин или площадей. Нам это не раз и не два ещё
пригодится, когда мы будем разбираться с подобием. И ещё имейте в
виду, что в курсе алгебры пройдены квадратные корни и общий метод
решения квадратных уравнений в действительных числах &mdash;
теперь это всё наше. Поэтому не удивляйтесь, если какая-то
геометрическая задача на разыскание упрётся в решение квадратного
уравнения, да ещё с откидыванием отрицательного корня. Не пропустите
следующую серию!
((https://drive.google.com/file/d/1rSegeBrMTZ9mU09rJYmZCXvGnCAI0xTB/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 07.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
14.XI.2025
Началась новая тема «Площади». Напомним, что //площадь// — это
отображение S:{&#934;}&#8594;&#8477; из множества фигур в
действительные числа, удовлетворяющее трём аксиомам:
  1. //(неотрицательность)// Для любой фигуры &#934; верно
S(&#934;)&#8805;0.
  2. //(аддитивность)// Если фигура &#934; составлена из двух
фигурок &#934;&#8321; и &#934;&#8322;, то
S(&#934;)=S(&#934;&#8321;)+S(&#934;&#8322;).
  3. //(равенство для равных фигур)// Если фигуры
&#934;&#8321; и &#934;&#8322; таковы, что
&#934;&#8321;=&#934;&#8322;, то
S(&#934;&#8321;)=S(&#934;&#8322;).
  4. //(нормированность)// Если &#934; — квадрат 1Ч1, то
S(&#934;)=1.
Интуитивно площадь фигуры можно мыслить себе как величину той части
плоскости, которая занята фигурой. Существуют много разных обобщений
понятия площади, в том числе не обязанные следовать всем трём
названным аксиомам — мы ими сейчас заниматься не будем, а
сосредоточимся на классическом определении. Под площадью часто
понимается не отображение как таковое, а результат его применения к
той или иной фигуре. И ещё бывает, что под площадью подразумевается не
собственно площадь некоторой фигуры, а сама эта фигура — такое
случается, например, когда к конструкции пристраивается какая-то
вспомогательная фигура, от которой, по большому счёту, только площадь
и нужна.
Отметим, что аксиома аддитивности обобщается на любое конечное число
фигурок и часто применяется именно в таком виде. Площадь квадрата
равна квадрату его стороны — для рациональной стороны мы доказали это
непосредственно, для общего случая была задействована конструкция
предельного перехода, то есть мы приблизили сторону квадрата
рациональными числами с недостатком и с избытком, и показали, что
площадь квадрата не может быть ни меньше, ни больше, чем квадрат
стороны. В аудиторном задании были задачи на доказательство базовых
формул площади:
  * Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
  * Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
  * Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту.
  * Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту.
Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им
тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма
о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими
диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к
боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана
треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её
обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент
для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи,
где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова.
Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила
оформления и помните о том, чт&#337; было сказано в понедельник.
((https://drive.google.com/file/d/14Dl7o2b0BwjzMgTKvpk6F9D38pKvJ0-d/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 10.X.2025)),---&#128197;: &#8211;
17.X.2025
((https://drive.google.com/file/d/1TYApE4fmco9WLiGULOqm41MHULRiXc40/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 03.X.2025)),---&#128197;: &#8211;
10.X.2025