Школа179

====**((https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Au1vsPdjAvGtDuKMO2ZV5
LoEguIrksEv8n8IEDtVb0/edit?gid=0#gid=0 КОНДУИТ))**====
      <li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1sJq6YfAab0LdjtZut_tgdiSUjx
-S8ie3/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Геометрия: учебник для 7-9
классов / А.В.Погорелов </a></li>
      <li><a
href="https://drive.google.com/file/d/11Zma5HtDDds-AIExNJPEvPfyXL
G6n5A9/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Геометрия. 7-9 классы / [Л.С.
Атанасян и др.]</a></li>
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Зачёты и в.т.</span></summary>
      <li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1_EWjtaZ48IZaKbMbywMNqXXCDp
TU59ml/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Программа зачёта
IV.2025</a></li>
      <li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1TCeLajPGio-1JSUY0s7rpeWDT8
pwoWZ0/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Cамостоятельная работа
12.03.25</a></li>
((https://drive.google.com/file/d/12_ETBNAS1OxI_X-CCAadD2lVsXElEhBg/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 14.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
21.XI.2025
Продолжаем площади. В хозяйстве есть базовые формулы для вычисления
площади, метод применения вспомогательной площади, а также мы кое-где
переставляли площади с места на место. В предыдущем домашнем задании
вы уже видели, что одну и ту же площадь можно посчитать разными
способами, и из этого извлечь, скажем, отношение каких-то отрезков или
даже пропорцию каких-то длин или площадей. Нам это не раз и не два ещё
пригодится, когда мы будем разбираться с подобием. И ещё имейте в
виду, что в курсе алгебры пройдены квадратные корни и общий метод
решения квадратных уравнений в действительных
числах&nbsp;&mdash; теперь это всё наше. Поэтому не
удивляйтесь, если какая-то геометрическая задача на разыскание упрётся
в решение квадратного уравнения, да ещё с откидыванием отрицательного
корня. Не пропустите следующую серию!
((https://drive.google.com/file/d/1rSegeBrMTZ9mU09rJYmZCXvGnCAI0xTB/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 07.XI.2025)),---&#128197;: &#8211;
14.XI.2025
Началась новая тема «Площади». Напомним, что //площадь// — это
отображение S:{&#934;}&#8594;&#8477; из множества фигур в
действительные числа, удовлетворяющее трём аксиомам:
  1. //(неотрицательность)// Для любой фигуры &#934; верно
S(&#934;)&#8805;0.
  2. //(аддитивность)// Если фигура &#934; составлена из двух
фигурок &#934;&#8321; и &#934;&#8322;, то
S(&#934;)=S(&#934;&#8321;)+S(&#934;&#8322;).
  3. //(равенство для равных фигур)// Если фигуры
&#934;&#8321; и &#934;&#8322; таковы, что
&#934;&#8321;=&#934;&#8322;, то
S(&#934;&#8321;)=S(&#934;&#8322;).
  4. //(нормированность)// Если &#934; — квадрат 1Ч1, то
S(&#934;)=1.
Интуитивно площадь фигуры можно мыслить себе как величину той части
плоскости, которая занята фигурой. Существуют много разных обобщений
понятия площади, в том числе не обязанные следовать всем трём
названным аксиомам — мы ими сейчас заниматься не будем, а
сосредоточимся на классическом определении. Под площадью часто
понимается не отображение как таковое, а результат его применения к
той или иной фигуре. И ещё бывает, что под площадью подразумевается не
собственно площадь некоторой фигуры, а сама эта фигура — такое
случается, например, когда к конструкции пристраивается какая-то
вспомогательная фигура, от которой, по большому счёту, только площадь
и нужна.
Отметим, что аксиома аддитивности обобщается на любое конечное число
фигурок и часто применяется именно в таком виде. Площадь квадрата
равна квадрату его стороны — для рациональной стороны мы доказали это
непосредственно, для общего случая была задействована конструкция
предельного перехода, то есть мы приблизили сторону квадрата
рациональными числами с недостатком и с избытком, и показали, что
площадь квадрата не может быть ни меньше, ни больше, чем квадрат
стороны. В аудиторном задании были задачи на доказательство базовых
формул площади:
  * Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
  * Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
  * Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту.
  * Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту.
Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются //равновеликими//, и им
тоже посвящались несколько задач. В частности, была задача (т.н. лемма
о крыльях бабочки) о том, что если трапеция разделена обеими
диагоналями на четыре треугольника, то треугольники, примыкающие к
боковым сторонам, равновелики. Имелась задача о том, что медиана
треугольника делит его на два равновеликих треугольника, и её
обобщение. Площадь нередко используется как вспомогательный инструмент
для вычислений или доказательств, и в домашнем задании есть задачи,
где площадь сильно упрощает жизнь, хотя в условии о площадях ни слова.
Поэтому читайте, решайте, сдавайте, не забывайте про правила
оформления и помните о том, чт&#337; было сказано в понедельник.
((https://drive.google.com/file/d/14Dl7o2b0BwjzMgTKvpk6F9D38pKvJ0-d/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 10.X.2025)),---&#128197;: &#8211;
17.X.2025
А мы продолжаем разбираться с четырёхугольниками и примкнувшей к ним
параллельности. В хозяйстве появилось много разных дополнительных
построений, связанных с трапецией — здесь разрезание тоже можно
толковать как построение, поскольку линии разреза надо как-то
построить. Ещё кое-что мы узнаем в разделе «подобие», а пока нас ждёт
--четвертная контрольная работа-- тема «площади». Вы, надеюсь,
помните, что мы взяли в кредит существование общей точки у прямой и
окружности, если центр не слишком далеко от прямой. Так вот, проценты
по этому кредиту мы выплатили в курсе алгебры, когда стали разбираться
с существованием квадратного корня. Осталось выплатить собственно тело
кредита, и мы это сделаем очень скоро.
((https://drive.google.com/file/d/1TYApE4fmco9WLiGULOqm41MHULRiXc40/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 03.X.2025)),---&#128197;: &#8211;
10.X.2025
Мы продолжаем разбираться с четырёхугольниками. На этой неделе
подъехали трапеции, у которых тоже есть свои свойства, признаки и
замечательные точки/линии. С трапецией связан целый ряд интересных и
по-своему полезных дополнительных построений — мы их, конечно же, одно
за другим разберём.
((https://drive.google.com/file/d/1FENhTzH2ZYQZnUcgxB3yygIc0LFYijci/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 26.IX.2025)),---&#128197;: &#8211;
03.X.2025 [надеюсь, окончательно]
Мы продолжаем разбираться с четырёхугольниками. У нас в арсенале уже
есть много свойств и признаков параллелограмма, а также специфичные
свойства и признаки таких важных частных случаев параллелограмма, как
прямоугольник, ромб и квадрат. С ходу я могу назвать ещё как минимум
три важных класса четырёхугольников, которые обязательно надо
затронуть в курсе — это нас ждёт в самом недалёком будущем. А пока
читайте, решайте, сдавайте, и потихоньку учите теорию, дабы не
испытать проблем на зачёте/СРе/КРе/МЦКО независимо от того, насколько
ВНЕЗАПНО сие нагрянет. И не забывайте, что задачи надо оформлять не
тяп-ляп, а со всеми требующимися элементами от «Дано» и рисунка(ов) до
«Ответ» (в задачах на вычисление) и **//всех нужных ссылок на
теорию//**.
((https://drive.google.com/file/d/1r6An2uGO8yAhoksNlgdzrZyV_2iJgOZh/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 19.IX.2025)),---&#128197;: &#8211;
26.IX.2025 [предварительно]
Мы продолжаем изучение разных важных видов четырёхугольников. В
арсенале уже есть параллелограмм с целой пачкой свойств и признаков,
теперь прибавились прямоугольник, ромб, квадрат со специфичными для
них свойствами и признаками. Домашнее задание (см. в приложении;
бумажную версию занесу в класс в понедельник) выдаётся для выполнения
к пятнице (или когда там у нас самый поздний урок на следующей
неделе-то?), так что ещё есть время спросить всё непонятное. По старой
традиции, не во всех задачах нужен свежий материал, кое-где будет
достаточно и чего-то более старого. Читайте, решайте, сдавайте, и не
забывайте заносить новые знания в конспекты — пригодится перед СР,
зачётом и прочими контрольными срезами знаний.
((https://drive.google.com/file/d/1GMA6tEEQ7aLbZBULnR6adQYi1viCgy3_/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 12.IX.2025)),---&#128197;: &#8211;
17.IX.2025 [предварительно]
На минувшей неделе мы таки начали новую большую тему
«четырёхугольники», а точнее, её подраздел «параллелограммы». На наше
счастье, немалая часть уже была в том или ином виде в седьмом классе,
и мы формализовали накопленные знания. Но есть и кое-что новенькое.
Выдано домашнее задание, в котором первая задача отдаёт олимпиадным
флёром и не требует строгого оформления, а все остальные — это
классика школьного курса, которая пишется тоже по классике.
((https://drive.google.com/file/d/1NRRFO__qBGkUHuoUvYmmfhQlHX5kAQGZ/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 19.03.2025)),---&#128197;: &#8211;
26.03.2025
Хорошая новость в том, что мы освоили весь теоретический материал,
который был запланирован на этот учебный год.
Теперь надо закреплять это решением задач, и -- ??(red)готовиться к
зачёту??.
Правила игры на зачёте -- наверху страницы.
В продолжение сказанного -- обычное задание обычной домашней работа в
обычные сроки.