| 43 |
53 |
На почти уже ушедшей неделе нам подвернулось счастье в виде одного дополнительного урока геометрии, поэтому мы успели и задачи порешать, и кое-что новое пройти. С прошлых недель уже было известно, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (__//инцентре//__ или __//центре вписанной окружности//__ треугольника), серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке (центре описанной окружности треугольника) — теперь подъехали ещё и медианы, которые тоже пересекаются в одной точке (эта точка называется __//центроид//__ или __//центр масс треугольника//__), да к тому же делятся ею в отношении 2:1 считая от вершины, каков бы ни был треугольник. Вы также легко можете доказать, что медианы треугольника соответственно содержат медианки треугольничка, образованного средними линиями. Кроме того, как мы обсудили на уроках, медиану можно продлить не на свою длину, а только на треть своей длины, и тоже получить хорошую красивую картинку, из которой, в частности, следует, что медианы треугольника сами являются сторонами некоторого другого треугольника, а если научиться делить отрезок на три равные части, то станет возможным и построить треугольник по трём его медианам. К вопросам, которые мы отложили, возврат ещё будет, а пока в приложении представлено домашнее задание. Поскольку времени не очень много, задачи простые, хотя без пары странных ответов и одного места, где реально надо думать, не обошлось. |