Сравнение версий v 2029 b / Geometry
Добавлено:
Д/з от 29.01.2025,
📅: – 06.02.2025
На ушедшей неделе был рассмотрен ещё один важный объект, связанный с треугольником, а именно средняя линия. Напомним, что средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника. В будущем появятся средние линии и других фигур с более сложными определениями — готовьтесь к тому, что надо будет не путаться. Мы доказали, что средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника (ясное дело, имеется в виду та сторона, середина которой не является концом взятой средней линии) и по длине равна половине этой стороны. Это основное свойство средней линии, и при его использовании достаточно написать что-то в духе
У треугольника насчитывется три средних линии. Если их все провести, то треугольник разрежется ими на четыре равных треугольничка, у каждого из которых углы будут соответственно равняться углам большого треугольника, а стороны соответственно вдвое меньше — здесь тоже не напутайте в соответствии.
Свойство быть параллельной стороне и равняться половине стороны может быть обращено: если отрезок, соединяющий точку на одной стороне треугольника с точкой на другой стороне, окажется параллелен третьей стороне и равен половине этой третьей стороны, то такой отрезок обязан быть средней линией, то есть концы его являтся серединами сторон. Ещё один вариант обращения: если отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с какой-то точкой на другой стороне параллелен третьей стороне, то его конец на сторой стороне тоже является серединой стороны.
📅: – 06.02.2025
На ушедшей неделе был рассмотрен ещё один важный объект, связанный с треугольником, а именно средняя линия. Напомним, что средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника. В будущем появятся средние линии и других фигур с более сложными определениями — готовьтесь к тому, что надо будет не путаться. Мы доказали, что средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника (ясное дело, имеется в виду та сторона, середина которой не является концом взятой средней линии) и по длине равна половине этой стороны. Это основное свойство средней линии, и при его использовании достаточно написать что-то в духе
P и Q — середины соотв. AB и BC ⇒ PQ — средняя линия △ABC ⇒ PQ=AC/2 и PQ∥AC
не прописывая «по свойству средней линии». Но назвать среднюю линию срденей линией всё равно надо.У треугольника насчитывется три средних линии. Если их все провести, то треугольник разрежется ими на четыре равных треугольничка, у каждого из которых углы будут соответственно равняться углам большого треугольника, а стороны соответственно вдвое меньше — здесь тоже не напутайте в соответствии.
Свойство быть параллельной стороне и равняться половине стороны может быть обращено: если отрезок, соединяющий точку на одной стороне треугольника с точкой на другой стороне, окажется параллелен третьей стороне и равен половине этой третьей стороны, то такой отрезок обязан быть средней линией, то есть концы его являтся серединами сторон. Ещё один вариант обращения: если отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с какой-то точкой на другой стороне параллелен третьей стороне, то его конец на сторой стороне тоже является серединой стороны.