Сравнение версий v 2029 b / Geometry
| Version1 | Version2 | Differences |
|---|---|---|
| 15 | 15 | |
| 16 | 16 | #|| |
| 17 | 17 | || |
| 18 |
<#<details><summary><span style="color: #002580;"><strong><u> |
|
| 18 | <#<details><summary><span style="color: #002580;"><strong><u>Материалы</u></strong></span></summary> | |
| 19 | 19 | <ul> |
| 20 | 20 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1P17LzainwaiwEYocEIfkiaYv1Bue_K8c/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Аксиомы 7 класс</a></li> |
| 21 | 21 | </ul></details>#> |
| … | … | … |
| 94 | 94 | |Мы продолжаем пополнять арсенал методов, приёмов и лайфхаков работы с объектами геометрии. Уходящая неделя была посвящена параллельным прямым и секущим. Мы обсудили, что две прямые a и b, пересечённые третьей c, образуют восемь углов, и из этих восьми углов составляется аж целых двадцать восемь пар. В четырёх парах углы называются вертикальными, в восьми — смежными, и это мы проходили в прошлой четверти. Ещё в четырёх парах углы называются соответственными, в двух — внешними накрест лежащими, в двух — внутренними накрест лежащими, в двух — внешними односторонними, в двух — внутренними односторонними, и осталось четыре совсем редко используемых пары, у которых нет своего названия. Как бы там ни было, если прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны, а односторонние дают в сумме 180°. Это свойство может быть обращено в признак: если накрест лежащие углы равны (односторонние дают в сумме 180°), то прямые параллельны. |
| 95 | 95 | |
| 96 | 96 | Разблокированной теорией можно пользоваться, но если она нужна, обязательно укажите, какие прямые у вас параллельны и какая является секущей. Например, если в четырехугольнике ABCD стороны BC и AD паралельны, а нам хочется воспользоваться свойствами односторонних углов, то надо написать как минимум нечто в духе |
| 97 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) **∠ABC+∠BAD=180° — одностор. при BC |
|
| 97 | %%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) **∠ABC+∠BAD=180° — одностор. при BC ∥ AD и сек.AB** %% | |
| 98 | 98 | А если нужен признак параллельности прямых PR, ST по накрест лежащим углам ∠PRS и ∠RST, равенство которых где-то ранее было доказано, то на минималках надо написать что-то типа |
| 99 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) **∠PRS=∠RST — накр.леж. при PR, ST и сек.RS ⇒ PR |
|
| 99 | %%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) **∠PRS=∠RST — накр.леж. при PR, ST и сек.RS ⇒ PR ∥ ST** %% | |
| 100 | 100 | Это огэшное требование, прописанное чуть ли не в федеральных стандартах, одинаково действующих на всех школьников страны. Разумно приучаться к нормам и правилам с младых ногтей, чтобы впредь оформительством занимался автопилот, а мозг остался для тех вопросов, где требуется по максимуму раскрыть его потенциал. |
| 101 | 101 | |
| 102 | 102 | В приложении — домашнее задание на грядущий четверг. Первая и последняя задача традиционно относятся к, кхм, необычной геометрии, и там можно не заморачиваться строгим оформлением. А вот остальные задачи — это чистой воды академическая геометрия, и в них извольте оформлять по правилам, то есть с «Дано», чертежом, «Найти/Доказать» и «Решение/Доказательство». За оформление буду снижать, так что не пренебрегайте требованиями. Берите, читайте, решайте, и постарайтесь везде найти простые и короткие решения. |
| … | … | … |
| 133 | 133 | | |
| 134 | 134 | Мы на минувшей паре занимались разными задачами, больше относящимися к дискретной геометрии, а именно к клетчатой плоскости и клетчатому пространству. Нам удалось разрезать на трёхклеточные уголки все клетчатые прямоугольники, которые такое разрезание вообще допускают, и аналогично разрезать на трёхкубиковые уголки все разрезабельные клетчатые параллелепипеды. Затронули мы и развёртки кубиков, и выстраивание чего-то из кубиков, и даже паре слов про замощения плоскости нашлось местечко. |
| 135 | 135 | |
| 136 |
Есть в геометрии такое важное понятие как |
|
| 136 | Есть в геометрии такое важное понятие как !!(blue) расстояние!!. Заметим, что в быту мы меряем расстояние между далёкими точками по тем дорогам, по которым можно пройти, и довольно редко удаётся пройти по прямой. Даже самолёты не всегда летают по прямой между аэропортами, и порой они тоже пользуются какими-то фиксированными воздушными коридорами. Длина самого короткого пути — штука в хозяйстве нужная, её полезно поизучать. Ровно такое расстояние нам вычисляют, например, яндекс.карты, когда предлагают самый короткий путь. Это расстояние чем-то похоже на расстояние между точками на плоскости, а чем-то и отличается. | |
| 137 | 137 | |
| 138 |
Мы говорили, что |
|
| 138 | Мы говорили, что !!(blue) если три точки A, B, C лежат на одной прямой в указанном порядке, то AC=AB+BC!!. Для трёх городов тоже можно ввести понятие «лежать на одной прямой», только будем писать его в кавычках, поскольку о прямых речи не идёт. Скажем, что города A, B, C «лежат на одной прямой» в указанном порядке, если расстояние от A до C равно сумме расстояний от A до B и от B до C. Это не значит (поразмышляйте, почему), что самый короткий путь от A до C обязательно проходит через B: на дорожной сети может быть несколько самых коротких путей. Вот и поиграйте в домашнем задании с городами и дорогами. И не забывайте учить аксиоматику! | |
| 139 | 139 | || |
| 140 | 140 | || |
| 141 | 141 | ((https://drive.google.com/file/d/1kj00uUCSoByZ4K0UExeRa7HF9GAwpN01/view?usp=drive_link ДЗ от 04.09.2024)) |