ГЕОМЕТРИЯ Б29 (diff)

Сравнение версий v 2029 b / Geometry

Merge of Version1 & Version2
39	\|\|
40	((https://drive.google.com/file/d/1eYH42JQzAV8-CLDUAfk2PYWNdacobd1Y/view?usp=drive_link ДЗ от 19.12.2024))
41	\|
42	Последнее в этом календарном году домашнее задание, а потому интересных сложных задач нет. Кое-где понадобится посчитать уголки, повспоминать градусные меры углов в квадрате и в равностороннем треугольнике, посравнивать гипотенузы с катетами, ну и так далее. Читайте, решайте, сдавайте и помните: если в треугольнике оказалось, что для чего-то нужна высота, нелишне задаться вопросом, на сторону ли упала высота, в вершину или на продолжение стороны.
43	\|\|
44	\|\|
45	((https://drive.google.com/file/d/1cyWHymWLoa4EeZaiIEmVKbx2YR7Rc7Qx/view?usp=drive_link ДЗ от 12.12.2024))
…	…
50
51	В-третьих, было рассмотрено важное понятие геометрического места точек (как часто пишут, ГМТ), обладающего таким-то свойством. Это попросту множество точек таких. что каждая точка этого множества обладает нужным свойством, а каждая точка не из этого множества не обладает. Например, для двух заданных точек A и B геометрическое место таких C, что AC+BC=AB — это попросту отрезок AB. Геометрические места нам ещё будут встречаться снова и снова, существует целая прорва задач (сюда входят как самостоятельные задачи, так и подзадачи в более крупных проектах) на их поиск.
52
53	Некоторые геометрические места мы уже посмотрели. Так, если дана прямая m и число d>0, то геометрическое место точек, удалённых от m на расстояние d — это пара паралелльных прямых. Далее, если дан отрезок PQ, то геометрическое место точек, равноудалённых от концов этого отрезка, — это прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно отрезку. Для неё есть название серединный перпендикуляр (жарг. серп~~é~~йр) к данному отрезку. Серединный перпендикуляр к PQ замечателен ещё и тем, что геометрическое место точек, которые ближе к P, чем к Q, — это открытая полуплоскость по одну сторону от него, содержащая точку P. Слово «открытая» означает, что граничную прямую надо выкинуть. Вот такие три геометрических места.
54
55	В приложении — домашнее задание к грядущему четвергу. Оно сослужит добрую службу при подготовке к полугодовой контрольной, поскольку в нём пригодятся и старые знания, и свежепройденные. Читайте, решайте, сдавайте — и до скорого!
56	\|\|
…	…
133	\|
134	Мы на минувшей паре занимались разными задачами, больше относящимися к дискретной геометрии, а именно к клетчатой плоскости и клетчатому пространству. Нам удалось разрезать на трёхклеточные уголки все клетчатые прямоугольники, которые такое разрезание вообще допускают, и аналогично разрезать на трёхкубиковые уголки все разрезабельные клетчатые параллелепипеды. Затронули мы и развёртки кубиков, и выстраивание чего-то из кубиков, и даже паре слов про замощения плоскости нашлось местечко.
135
136	Есть в геометрии такое важное понятие как ~~расстояние~~(?Термин расстояние?). Заметим, что в быту мы меряем расстояние между далёкими точками по тем дорогам, по которым можно пройти, и довольно редко удаётся пройти по прямой. Даже самолёты не всегда летают по прямой между аэропортами, и порой они тоже пользуются какими-то фиксированными воздушными коридорами. Длина самого короткого пути — штука в хозяйстве нужная, её полезно поизучать. Ровно такое расстояние нам вычисляют, например, яндекс.карты, когда предлагают самый короткий путь. Это расстояние чем-то похоже на расстояние между точками на плоскости, а чем-то и отличается.
137
138	Мы говорили, что ~~если три точки A, B, C лежат на одной прямой в указанном порядке, то AC=AB+BC~~(?Термин с пробелами==если три точки A, B, C лежат на одной прямой в указанном порядке, то AC=AB+BC?). Для трёх городов тоже можно ввести понятие «лежать на одной прямой», только будем писать его в кавычках, поскольку о прямых речи не идёт. Скажем, что города A, B, C «лежат на одной прямой» в указанном порядке, если расстояние от A до C равно сумме расстояний от A до B и от B до C. Это не значит (поразмышляйте, почему), что самый короткий путь от A до C обязательно проходит через B: на дорожной сети может быть несколько самых коротких путей. Вот и поиграйте в домашнем задании с городами и дорогами. И не забывайте учить аксиоматику!
139	\|\|
140	\|\|
141	((https://drive.google.com/file/d/1kj00uUCSoByZ4K0UExeRa7HF9GAwpN01/view?usp=drive_link ДЗ от 04.09.2024))