Сравнение версий v 2029 b / Geometry
| Version1 | Version2 | Differences |
|---|---|---|
| 60 | 60 | | |
| 61 | 61 | В нашем арсенале появились новые инструменты, полезные в народном хозяйстве: неравенства в треугольнике (против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона и наоборот) и неравенство треугольника (в треугольнике любые две стороны в сумме длиннее третьей). Мы также успели вывести некоторые ходовые следствия, как-то: |
| 62 | 62 | |
| 63 |
|
|
| 64 |
|
|
| 65 |
|
|
| 63 | * в прямоугольном треугольнике гипотенуза строго больше любого из катетов; | |
| 64 | * в тупоугольном треугольнике сторона напротив тупого угла длиннее любой из двух оставшихся; | |
| 65 | * для любых трёх точек A, B, C на плоскости имеет место неравенство AB+BC≥AC, причём равенство достигается только в случае вырожденного треугольника, в котором B лежит на отрезке AC. | |
| 66 | 66 | |
| 67 | 67 | Остались ещё несколько ближайших ходовых выводов, которые мы по нехватке времени не успели обсудить — ну ничего, обсудим на грядущей неделе. Ну а далеко идущие следствия будут попадаться ещё не раз и не два. А пока что предлагается вот такое (см. приложение) домашнее задание, в котором понадобится и кое-что из новых приёмов, и некоторые старые методы. Читайте, решайте, сдавайте, внимательно считайте углы и дли́ны, не бойтесь где-то что-то достроить, не считайте --морскую свинку ни морской, ни свинкой-- вырожденный треугольник треугольником без явного проговаривания всех нужных соглашений, и предоставьте сделанное задание к грядущему четвергу. |
| 68 | 68 | || |