Школа179

ДЗ от 19.12.2024
ДЗ от 12.12.2024
ДЗ от 05.12.2024
ДЗ от 28.11.2024
ДЗ от 21.11.2024
В нашем арсенале появились новые инструменты, полезные в народном хозяйстве: неравенства в треугольнике (против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона и наоборот) и неравенство треугольника (в треугольнике любые две стороны в сумме длиннее третьей). Мы также успели вывести некоторые ходовые следствия, как-то:
* в прямоугольном треугольнике гипотенуза строго больше любого из катетов;
* в тупоугольном треугольнике сторона напротив тупого угла длиннее любой из двух оставшихся;
* для любых трёх точек A, B, C на плоскости имеет место неравенство AB+BC≥AC, причём равенство достигается только в случае вырожденного треугольника, в котором B лежит на отрезке AC.
Остались ещё несколько ближайших ходовых выводов, которые мы по нехватке времени не успели обсудить — ну ничего, обсудим на грядущей неделе. Ну а далеко идущие следствия будут попадаться ещё не раз и не два. А пока что предлагается вот такое (см. приложение) домашнее задание, в котором понадобится и кое-что из новых приёмов, и некоторые старые методы. Читайте, решайте, сдавайте, внимательно считайте углы и дли́ны, не бойтесь где-то что-то достроить, не считайте морскую свинку ни морской, ни свинкой вырожденный треугольник треугольником без явного проговаривания всех нужных соглашений, и предоставьте сделанное задание к грядущему четвергу.
ДЗ от 14.11.2024
Мы на минувшей неделе сделали важное дело: доказали, что в треугольнике сумма углов равна 180°. Сюда же примыкает теорема о внешнем угле треугольника: этот самый внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Сюда же примыкает обязательность двух острых углов в треугольнике, а также классификация треугольников на тупо-, прямо-, и остроугольные. Ещё мы рассмотрели углы между биссектрисами треугольника и углы между высотами. Надо сказать, что для углов между медианами треугольника тоже существуют выражения, но мы к ним придёт её очень и очень нескоро. Да и высоты тоже не так просты: в тупоугольном треугольнике пересекаются не две высоты, а два их продолжения за границу треугольника, и тогда расчётные формулы могут приобрести, кхм, несколько иной вид.
В приложении — домашнее задание.Оно примечательно тем, что во всех задачах надо считать углы под тем или иным соусом. По правде говоря, уметь считать углы и отрезки и при этом не делать ошибок — это важный навык в деле разборок с геометрией, и подобный бухгалтерский учёт порой позволяет ну если не решить, то уж точно упростить задачу, причём абсолютно бюджетными средствами. Читайте, считайте, решайте, сдавайте. Сделать это надо к четвергу, досрочная сдача всецело одобряется.
ДЗ от 07.11.2024