Сравнение версий v 2029 b / Geometry
| Merge of Version1 & Version2 | |
|---|---|
| 48 | |Мы продолжаем пополнять арсенал методов, приёмов и лайфхаков работы с объектами геометрии. Уходящая неделя была посвящена параллельным прямым и секущим. Мы обсудили, что две прямые a и b, пересечённые третьей c, образуют восемь углов, и из этих восьми углов составляется аж целых двадцать восемь пар. В четырёх парах углы называются вертикальными, в восьми — смежными, и это мы проходили в прошлой четверти. Ещё в четырёх парах углы называются соответственными, в двух — внешними накрест лежащими, в двух — внутренними накрест лежащими, в двух — внешними односторонними, в двух — внутренними односторонними, и осталось четыре совсем редко используемых пары, у которых нет своего названия. Как бы там ни было, если прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны, а односторонние дают в сумме 180°. Это свойство может быть обращено в признак: если накрест лежащие углы равны (односторонние дают в сумме 180°), то прямые параллельны. |
| 49 | |
| 50 | Разблокированной теорией можно пользоваться, но если она нужна, обязательно укажите, какие прямые у вас параллельны и какая является секущей. Например, если в четырехугольнике ABCD стороны BC и AD паралельны, а нам хочется воспользоваться свойствами односторонних углов, то надо написать как минимум нечто в духе |
| 51 | |
| 52 | А если нужен признак параллельности прямых PR, ST по накрест лежащим углам ∠PRS и ∠RST, равенство которых где-то ранее было доказано, то на минималках надо написать что-то типа |
| 53 | |
| 54 | Это огэшное требование, прописанное чуть ли не в федеральных стандартах, одинаково действующих на всех школьников страны. Разумно приучаться к нормам и правилам с младых ногтей, чтобы впредь оформительством занимался автопилот, а мозг остался для тех вопросов, где требуется по максимуму раскрыть его потенциал. |
| 55 | |
| 56 | В приложении — домашнее задание на грядущий четверг. Первая и последняя задача традиционно относятся к, кхм, необычной геометрии, и там можно не заморачиваться строгим оформлением. А вот остальные задачи — это чистой воды академическая геометрия, и в них извольте оформлять по правилам, то есть с «Дано», чертежом, «Найти/Доказать» и «Решение/Доказательство». За оформление буду снижать, так что не пренебрегайте требованиями. Берите, читайте, решайте, и постарайтесь везде найти простые и короткие решения. |
| … | … |
| 62 | |
| 63 | Признаки равенства треугольников считаются довольно простой темой, но вместе с тем в домашних заданиях народ путается в них. Например, в первом признаке равенства берут две стороны и угол НЕ между ними, и получают не признак равенства, а другое утверждение. Или во втором признаке берут два угла, НЕ прилежащие к стороне — это тоже не заявленный признак равенства, а совсем иное утверждение. И совсем грустно, когда у двух треугольников берутся по одной стороне и по два угла, но в одном треугольнике углы прилежат к стороне, а в другом — нет. Во всех трёх примерах получаются не те утверждения, которые сформулированы в признаках, и будут ли они верны — надо разбираться и для верных утверждений давать отдельное доказательство. И не забывайте правила оформления: дано, найти/доказать, решение/доказательство. В следующей четверти нас ждёт ещё больше определений, свойств, теорем и иже с оными, так что на каникулах отдохните, наберитесь сил и выходите на занятия полностью готовыми! |
| 64 | |
| 65 | |
| 66 | || |
| 67 | || |
| 68 | ((https://drive.google.com/file/d/1REfkFv0XdhqtwbNOcLKF2Wn_jL-f5RvF/view?usp=drive_link ДЗ от 17.10.2024)) |
| … | … |
| 94 | || |
| 95 | ((https://drive.google.com/file/d/1kj00uUCSoByZ4K0UExeRa7HF9GAwpN01/view?usp=drive_link ДЗ от 04.09.2024)) |
| 96 | | |
| 97 | На минувшей неделе мы вспоминали из прожитых лет, какие у нас есть знания об объектах, с которых начинается геометрия. Для первой недели сентября этого достаточно. |
| 98 | || |
| 99 | |# |