ГЕОМЕТРИЯ Б29 (diff)

Сравнение версий v 2029 b / Geometry

ПРАВИЛА ИГРЫ

Домашнее задание высылается на корпоративную электронную почту, выдаётся в классе в бумажном виде и, при возможности, появляется в ЭЖД. Если бумажная версия потеряется, можно попросить копию (в рамках разумного).

Выполнить д/з обычно нужно к хронологически первому на следующей неделе уроку геометрии.

Д/з желательно выполнять на листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела. Сдать д/з можно в бумажном виде, а можно отправить сканы/фотографии корпоративной электронной почтой.

Обыкновенно, на тройку нужно решить две задачи, на четвёрку – три, на пятёрку – четыре, но настоятельно рекомендуется решать всё, чтобы застраховаться на случай, если в какое-то решение вкрадётся ошибка.

И не следует надеяться проползти на минималках. Читайте, решайте, сдавайте — и да пребудет с вами Сила!

КОНДУИТ

Справочные материалы

Аксиомы 7 класс

Самостоятельные работы

Контрольные работы

Контрольная работа 19.12.24

Домашние задания

AD<!~~markup:1:end~~> BC||AD и сек.AB ** А если нужен признак параллельности прямых PR, ST по накрест лежащим углам ∠PRS и ∠RST, равенство которых где-то ранее было доказано, то на минималках надо написать что-то типа

* ∠PRS=∠RST — накр.леж. при PR, ST и сек.RS ⇒ ~~PR||ST~~ PR||ST ** Это огэшное требование, прописанное чуть ли не в федеральных стандартах, одинаково действующих на всех школьников страны. Разумно приучаться к нормам и правилам с младых ногтей, чтобы впредь оформительством занимался автопилот, а мозг остался для тех вопросов, где требуется по максимуму раскрыть его потенциал. В приложении — домашнее задание на грядущий четверг. Первая и последняя задача традиционно относятся к, кхм, необычной геометрии, и там можно не заморачиваться строгим оформлением. А вот остальные задачи — это чистой воды академическая геометрия, и в них извольте оформлять по правилам, то есть с «Дано», чертежом, «Найти/Доказать» и «Решение/Доказательство». За оформление буду снижать, так что не пренебрегайте требованиями. В печатном виде оно лежит в 33 кабинете в тумбочке справа от входа на самой верхней полке, которая не прикрыта дверцами. Берите, читайте, решайте, и постарайтесь везде найти простые и короткие решения.

ДЗ от 17.1.224 |Мы прошли признак равенства треугольников по трём сторонам и разобрали ещё некоторые критерии равнобедренности треугольника. Так, неделю назад мы обсуждали, что в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, если оные проведены к основанию, совпадают. Сегодня было доказано обратное: если в треугольнике к одной и той же стороне проведены медиана, биссектриса и высота, причём среди трёх указанных отрезков какие-то два совпали, то треугольник равнобедренный с основанием понятно где. Здесь нам понадобился полезный приём: если BM — медиана треугольника ABC, то удвоением (в смысле «процессом удвоения») медианы называется построение такой точки D, что M — cередина BD. Отрезок BD также называется удвоением (в смысле «результатом удвоения») медианы BM. В приложении — домашнее задание. Там все задачи пишутся по стандартной схеме: «Дано», «Доказать/найти», «Доказательство/решение». Впрочем, с первого взгляда может быть не очевидно, как в эту схему уложить задачи с вопросом «Верно ли...?» «Обязательно ли...?». Вместо «Доказать/найти» можно так и написать: «Верно ли...?» «Обязательно ли...?» — а далее написать «Ответ: верно, неверно, может, не может, обязательно, не обязательно (выбрать нужное). Решение:...». Ещё один способ, чуть более формальный, сухой и канцелярский — записать «Доказать или опровергнуть» и далее объявить «Доказательство/опровержение». Как бы там ни было, читайте, решайте, сдавайте — и пусть во всех задачах найдутся короткие, простые и понятные решения. ДЗ от 1.1.224 |Мы потихоньку набираемся знаний, которые нужны для решения задач и прочей работы с геометрическим материалом. У нас в арсенале есть два признака равенства треугольников, а также ряд свойств равнобедренного треугольника: углы при основании равны, медиана к основанию совпадает с биссектрисой и высотой из той же вершины. (В некоторых книгах, кстати, можно встретить фразу «вершина равнобедренного треугольника», в которой имеется в виду не просто какая-то из вершин треугольника, а именно та, которая напротив основания. Если увидите такое, не пугайтесь.) Отметили мы и то обстоятельство, что свойство о равенстве углов можно обратить и получить признак: если у треугольника два угла равны, то он равнобедренный с понятно каким основанием. В приложении — домашнее задание к среде 16.X.224. Там первая и последняя задача относятся к наглядной геометрии, в них нет строгого требования к оформлению. Зато три остальных задачи — это настоящие геометрические задачи для седьмого класса, и оформлять их нужно тоже как настоящие геометрические задачи, то есть с «Дано», «Доказать/найти» и «Решение». Напомним, что объектами из условия можно пользоваться прямо сразу, но если понадобится ввести какой-то новый объект и дать ему имя, обязательно пропишите в тексте имя и определение этого объекта: «Построим...», «Проведём...», «Положим...», «Пусть...» или что-то в том же духе. И не забывайте указывать, откуда какое утверждение следует. Читайте, решайте, дерзайте — и попробуйте везде найти простые решения, требующие самый минимум знаний. ДЗ от 3.1.224 |Мы на минувшей паре рассматривали ошибки в с/р, разбирались с аксиомами, первым признаком развенства и всем остальным из того немногого, что мы знаем. В приложении — домашнее задание. В нём есть две чистокровных геометрических задачи, которые нужно оформить по всем правилам оформления, и есть задачи более привычного вида, для которых можно не заморачиваться с оформлением. Читайте, решайте, сдавайте, и успейте всё до среды девятого октября ДЗ от 19.9.224 |Мы на минувшей паре занимались разными задачами, больше относящимися к дискретной геометрии, а именно к клетчатой плоскости и клетчатому пространству. Нам удалось разрезать на трёхклеточные уголки все клетчатые прямоугольники, которые такое разрезание вообще допускают, и аналогично разрезать на трёхкубиковые уголки все разрезабельные клетчатые параллелепипеды. Затронули мы и развёртки кубиков, и выстраивание чего-то из кубиков, и даже паре слов про замощения плоскости нашлось местечко. Есть в геометрии такое важное понятие как расстояние. Заметим, что в быту мы меряем расстояние между далёкими точками по тем дорогам, по которым можно пройти, и довольно редко удаётся пройти по прямой. Даже самолёты не всегда летают по прямой между аэропортами, и порой они тоже пользуются какими-то фиксированными воздушными коридорами. Длина самого короткого пути — штука в хозяйстве нужная, её полезно поизучать. Ровно такое расстояние нам вычисляют, например, яндекс.карты, когда предлагают самый короткий путь. Это расстояние чем-то похоже на расстояние между точками на плоскости, а чем-то и отличается. Мы говорили, что если три точки A, B, C лежат на одной прямой в указанном порядке, то AC=AB+BC. Для трёх городов тоже можно ввести понятие «лежать на одной прямой», только будем писать его в кавычках, поскольку о прямых речи не идёт. Скажем, что города A, B, C «лежат на одной прямой» в указанном порядке, если расстояние от A до C равно сумме расстояний от A до B и от B до C. Это не значит (поразмышляйте, почему), что самый короткий путь от A до C обязательно проходит через B: на дорожной сети может быть несколько самых коротких путей. Вот и поиграйте в домашнем задании с городами и дорогами. И не забывайте учить аксиоматику! ДЗ от 4.9.224 |На минувшей неделе мы вспоминали из прожитых лет, какие у нас есть знания об объектах, с которых начинается геометрия. Для первой недели сентября этого достаточно.||

ДЗ от 4.9.224
ДЗ от 4.9.224
ДЗ от 19.12.224
ДЗ от 12.12.224
ДЗ от 5.12.224
ДЗ от 28.11.224
ДЗ от 21.11.224
ДЗ от 14.11.224
ДЗ от 7.11.224	Мы продолжаем пополнять арсенал методов, приёмов и лайфхаков работы с объектами геометрии. Уходящая неделя была посвящена параллельным прямым и секущим. Мы обсудили, что две прямые a и b, пересечённые третьей c, образуют восемь углов, и из этих восьми углов составляется аж целых двадцать восемь пар. В четырёх парах углы называются вертикальными, в восьми — смежными, и это мы проходили в прошлой четверти. Ещё в четырёх парах углы называются соответственными, в двух — внешними накрест лежащими, в двух — внутренними накрест лежащими, в двух — внешними односторонними, в двух — внутренними односторонними, и осталось четыре совсем редко используемых пары, у которых нет своего названия. Как бы там ни было, если прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны, а односторонние дают в сумме 18°. Это свойство может быть обращено в признак: если накрест лежащие углы равны (односторонние дают в сумме 18°), то прямые параллельны. Разблокированной теорией можно пользоваться, но если она нужна, обязательно укажите, какие прямые у вас параллельны и какая является секущей. Например, если в четырехугольнике ABCD стороны BC и AD паралельны, а нам хочется воспользоваться свойствами односторонних углов, то надо написать как минимум нечто в духе * ∠ABC+∠BAD=18° — одностор. при <!~~markup:1:begin~~>BC