| 38 |
|
||((https://drive.google.com/file/d/1RE98CKxlGRqAuYTpNSxEeduG2T7ajVR5/view?usp=drive_link ДЗ от 07.11.2024))| ||
|
| 39 |
|
||((https://drive.google.com/file/d/1REfkFv0XdhqtwbNOcLKF2Wn_jL-f5RvF/view?usp=drive_link ДЗ от 17.10.2024))| ||
|
| 40 |
|
||((https://drive.google.com/file/d/1kty1avZUaTr6EtU0Ya_GN87d3CgvAxrI/view?usp=drive_link ДЗ от 10.10.2024))| ||
|
| 41 |
|
||((https://drive.google.com/file/d/1-6rn0xgpzBvNnV6rT17wfoycvb54MywO/view?usp=drive_link ДЗ от 03.10.2024))| ||
|
| |
38 |
||((https://drive.google.com/file/d/1RE98CKxlGRqAuYTpNSxEeduG2T7ajVR5/view?usp=drive_link ДЗ от 07.11.2024))
|
| |
39 |
|Мы продолжаем пополнять арсенал методов, приёмов и лайфхаков работы с объектами геометрии. Уходящая неделя была посвящена параллельным прямым и секущим. Мы обсудили, что две прямые a и b, пересечённые третьей c, образуют восемь углов, и из этих восьми углов составляется аж целых двадцать восемь пар. В четырёх парах углы называются вертикальными, в восьми — смежными, и это мы проходили в прошлой четверти. Ещё в четырёх парах углы называются соответственными, в двух — внешними накрест лежащими, в двух — внутренними накрест лежащими, в двух — внешними односторонними, в двух — внутренними односторонними, и осталось четыре совсем редко используемых пары, у которых нет своего названия. Как бы там ни было, если прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны, а односторонние дают в сумме 180°. Это свойство может быть обращено в признак: если накрест лежащие углы равны (односторонние дают в сумме 180°), то прямые параллельны.
|
| |
40 |
|
| |
41 |
Разблокированной теорией можно пользоваться, но если она нужна, обязательно укажите, какие прямые у вас параллельны и какая является секущей. Например, если в четырехугольнике ABCD стороны BC и AD паралельны, а нам хочется воспользоваться свойствами односторонних углов, то надо написать как минимум нечто в духе
|
| |
42 |
** ∠ABC+∠BAD=180° — одностор. при BC""|""""|""AD и сек.AB **
|
| |
43 |
А если нужен признак параллельности прямых PR, ST по накрест лежащим углам ∠PRS и ∠RST, равенство которых где-то ранее было доказано, то на минималках надо написать что-то типа
|
| |
44 |
** ∠PRS=∠RST — накр.леж. при PR, ST и сек.RS ⇒ PR""|""""|""ST **
|
| |
45 |
Это огэшное требование, прописанное чуть ли не в федеральных стандартах, одинаково действующих на всех школьников страны. Разумно приучаться к нормам и правилам с младых ногтей, чтобы впредь оформительством занимался автопилот, а мозг остался для тех вопросов, где требуется по максимуму раскрыть его потенциал.
|
| |
46 |
|
| |
47 |
В приложении — домашнее задание на грядущий четверг. Первая и последняя задача традиционно относятся к, кхм, необычной геометрии, и там можно не заморачиваться строгим оформлением. А вот остальные задачи — это чистой воды академическая геометрия, и в них извольте оформлять по правилам, то есть с «Дано», чертежом, «Найти/Доказать» и «Решение/Доказательство». За оформление буду снижать, так что не пренебрегайте требованиями. В печатном виде оно лежит в 303 кабинете в тумбочке справа от входа на самой верхней полке, которая не прикрыта дверцами. Берите, читайте, решайте, и постарайтесь везде найти простые и короткие решения.
|
| |
48 |
||
|
| |
49 |
||((https://drive.google.com/file/d/1REfkFv0XdhqtwbNOcLKF2Wn_jL-f5RvF/view?usp=drive_link ДЗ от 17.10.2024))
|
| |
50 |
|Мы прошли признак равенства треугольников по трём сторонам и разобрали ещё некоторые критерии равнобедренности треугольника. Так, неделю назад мы обсуждали, что в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, если оные проведены к основанию, совпадают. Сегодня было доказано обратное: если в треугольнике к одной и той же стороне проведены медиана, биссектриса и высота, причём среди трёх указанных отрезков какие-то два совпали, то треугольник равнобедренный с основанием понятно где. Здесь нам понадобился полезный приём: если BM — медиана треугольника ABC, то удвоением (в смысле «процессом удвоения») медианы называется построение такой точки D, что M — cередина BD. Отрезок BD также называется удвоением (в смысле «результатом удвоения») медианы BM.
|
| |
51 |
|
| |
52 |
В приложении — домашнее задание. Там все задачи пишутся по стандартной схеме: «Дано», «Доказать/найти», «Доказательство/решение». Впрочем, с первого взгляда может быть не очевидно, как в эту схему уложить задачи с вопросом «Верно ли...?» «Обязательно ли...?». Вместо «Доказать/найти» можно так и написать: «Верно ли...?» «Обязательно ли...?» — а далее написать «Ответ: верно, неверно, может, не может, обязательно, не обязательно (выбрать нужное). Решение:...». Ещё один способ, чуть более формальный, сухой и канцелярский — записать «Доказать или опровергнуть» и далее объявить «Доказательство/опровержение». Как бы там ни было, читайте, решайте, сдавайте — и пусть во всех задачах найдутся короткие, простые и понятные решения.||
|
| |
53 |
||((https://drive.google.com/file/d/1kty1avZUaTr6EtU0Ya_GN87d3CgvAxrI/view?usp=drive_link ДЗ от 10.10.2024))
|
| |
54 |
|Мы потихоньку набираемся знаний, которые нужны для решения задач и прочей работы с геометрическим материалом. У нас в арсенале есть два признака равенства треугольников, а также ряд свойств равнобедренного треугольника: углы при основании равны, медиана к основанию совпадает с биссектрисой и высотой из той же вершины. (В некоторых книгах, кстати, можно встретить фразу «вершина равнобедренного треугольника», в которой имеется в виду не просто какая-то из вершин треугольника, а именно та, которая напротив основания. Если увидите такое, не пугайтесь.) Отметили мы и то обстоятельство, что свойство о равенстве углов можно обратить и получить признак: если у треугольника два угла равны, то он равнобедренный с понятно каким основанием.
|
| |
55 |
|
| |
56 |
В приложении — домашнее задание к среде 16.X.2024. Там первая и последняя задача относятся к наглядной геометрии, в них нет строгого требования к оформлению. Зато три остальных задачи — это настоящие геометрические задачи для седьмого класса, и оформлять их нужно тоже как настоящие геометрические задачи, то есть с «Дано», «Доказать/найти» и «Решение». Напомним, что объектами из условия можно пользоваться прямо сразу, но если понадобится ввести какой-то новый объект и дать ему имя, обязательно пропишите в тексте имя и определение этого объекта: «Построим...», «Проведём...», «Положим...», «Пусть...» или что-то в том же духе. И не забывайте указывать, откуда какое утверждение следует. Читайте, решайте, дерзайте — и попробуйте везде найти простые решения, требующие самый минимум знаний.||
|
| |
57 |
||((https://drive.google.com/file/d/1-6rn0xgpzBvNnV6rT17wfoycvb54MywO/view?usp=drive_link ДЗ от 03.10.2024))
|
| |
58 |
|Мы на минувшей паре рассматривали ошибки в с/р, разбирались с аксиомами, первым признаком развенства и всем остальным из того немногого, что мы знаем. В приложении — домашнее задание. В нём есть две чистокровных геометрических задачи, которые нужно оформить по всем правилам оформления, и есть задачи более привычного вида, для которых можно не заморачиваться с оформлением. Читайте, решайте, сдавайте, и успейте всё до среды девятого октября||
|