Сравнение версий v 2029 b / Algebra
Добавлено:
<#<details>
<summary><span class="underline"
style="font-weight: bold;">ПРАВИЛА
ИГРЫ</span></summary>
</ul>
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной
схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент
работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане:
дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок
указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны,
оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря,
5 или 2).</li>
<li>Все материалы высылаются на корпоративную электронную
почту и выдаются в классе в бумажном виде. Домашние задания при
возможности, появляется в ЭЖД. Если бумажная версия потеряется, можно
попросить копию (в рамках разумного). В распечатанном виде д/з
выкладывается в 303 кабинете в тумбочку справа от входа на самой
верхней полке, которая не прикрыта дверцами. Листки хранятся там же в
каб. 303, в известной вам папке.</li>
<li>Выполнить д/з обычно нужно к хронологически первому
на следующей неделе уроку алгебры. Досрочная сдача
приветствуется!</li>
<li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде
<span class="underline"><em>отправляйте только
если вы не можете присутствовать на
уроке!</em></span></li>
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо
на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице
нашего раздела.<br />
Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так,
чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида
"дата, листок, номера задач". В таком случае у вас должно
быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой
работаете.<br />
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите
для них папку или используйте блочные тетради.
</li>
</ul>
<span style="font-weight: bold; font-style: italic; color:
red;">Не пугаемся! Сражаемся и побеждаем! Всё
получится!</span>
</details>#>
===**((https://docs.google.com/spreadsheets/d/16aOnD2ddpJC-5Q8dgYCQ297
X_qzvCFYP/edit?usp=drive_link&ouid=104127050256564801453&rtpof
=true&sd=true КОНДУИТ))**===
#||
||
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Материалы</span></summary>
<ul>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1wjJZd8SnHZH12SlNApeGCHNzDe
aOb50c/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Многочлены: рациональные
выражения, делимость, НОД, поиск корней.</a></li>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/10uviRL2kXD1bDmmviC2hEbwRut
2hdq7I/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Формулы сокращённого
умножения.</a></li>
</ul></details>#>
|
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Самостоятельные работы</span></summary>
<ul>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1hvAVWrHeps0otCGSuDzlGZ2i2-
O6sHpd/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Cамостоятельная работа
2.10.24</a></li>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1VyzZh1o8CPnT0N5cC1IQKS_A7Q
Gc7Ion/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Cамостоятельная работа
09.09.24</a></li>
</ul></details>#>
|
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Контрольные работы</span></summary>
<ul>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1VQ731B0IIA0oRNTcjv9kdCcXK4
L1iNEu/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Контрольная работа
26.10.24</a></li>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1K7fY3Y_2jkO4-jOSeWeEa01P4N
5v7O54/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Контрольная работа
25.12.24</a></li>
</ul></details>#>
||
||#
====**<#<span style="color: DarkSlateBlue">Листки и
задания</span>#>**====
#|
||
((https://drive.google.com/file/d/1obZM1gd71B5-YV-VG0jcofinD5Fw1XKx/vi
ew?usp=drive_link Листок №9. Системы уравнений, графики,
модули.)),---📅: 7–28.02.2025
|
Углубляем и расширяем - учимся посёрьезнее работать с системами
линейных уравнений и модулями. А заодно немножко с параметрами. И
несколько текстовых задач - не всё же с готовыми уравнениями возиться.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1sHRXw__yO-4UxPHhCD64JjOH62ZkmeCx/vi
ew?usp=drive_link Системы линейных уравнений.)),---📅:
30.01–07.02.2025
|
Начинаем знакомство с системами линейных уравнений. (Для тех, кто всё
заботает в подарок система нелинейных ;))
||
||
((https://drive.google.com/file/d/18WPwMi3ldK5FMFuUDLo-HCrJJZOK3I_2/vi
ew?usp=drive_link Листок №8. Линейная функция, графики,
модуль.)),---📅: 17.01–7.02.2025
|
Большой и не лишённый симпатичности листок. Будем практиковаться с
линейной функцией, строить графики и учиться работать с модулями.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---📅: –
17.01.2025
|
Мы начали новую, большую и важную тему -- функции.
Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор
упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый,
ага, но таков путь!
В помощь вам конспект по теме.
||
|| 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(red) **Домашнее
задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!**!!%%
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1wMvHrU5whrA6cOVr5pe1ZAlgyMBUQOQl/vi
ew?usp=drive_link Листок №7. Многочлены: деление, НОД, поиск
корней.)),---📅: 13–--27--30.12.2024
|
За прошедшее время мы разобрали несколько важных тем, связанных с
делением многочленов и поиском НОД многочленов. Мы познакомились с
несколькими полезными теоремами, позволящими быстро и эффективно
проверять наличие рациональных корней в многочленах высоких степеней.
Эти приёмы, в свою очередь помогут нам подняться на следующую
ступеньку -- начать работать с дробно-рациональными выражениями и
решать более сложные уравнения.
Так что листок для отработки приёмов, которые мы изучили: на
использование теоремы Безу и схемы Горнера, деление многочленов и
поиск НОД многочленов.
Листок последний в этом календарном году, так что он не очень сложный.
Дедлайн по нему наступает в --пятницу, 27 декабря-- так и быть, будем
закрывать в последний день года.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/110HMvv-10Mxz4BfMw5zARfD6CXvM5zaH/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 6.12.2024))
|
Дополнительное задание, помимо листков, на решение уравнений с
целочисленными коэффициентами с помощью схемы Горнера и деление
многочленов в столбик.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1cjj1P5KUsjEAsMe3WDVV5FtvhMOrkdV8/vi
ew?usp=drive_link Листок №6. Многочлены: разложение на
множители.))---📅: 22.11--6.12.2024
|
Завершающий листок по разложению многочленов. Закрепляем навыки,
используя весь освоенный арсенал.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1PkxrEVJXWmA8KBXUQoaot14ADdh6G-Xq/vi
ew?usp=drive_link Листок №5. ФСУ-2.))---📅: 8--22.11.2024
|
Продолжаем осваивать ФСУ через решение второго листка.
Напомню, что мы всё-таки изучаем ФСУ, чтобы применять их на практике и
экономить свои силы и время. Пока что я, принимая решения, частенько
вижу, что вы находите путь без применения ФСУ. Это хорошо, что вы
научились преобразовывать выражения, но использование новых знаний
обычно упрощает работу и сокращает путь.---
По задачам листка.
В задаче 2 (и всех задачах такого рода) **сперва упрощаем выражение**,
и только в конце подставляем числа. Это общий подход к решению таких
задач. Даже если у вас численное выражение, в котором вообще нет букв
-- упрощение обычно помогает. Выносите общий множитель, проверяйте на
наличие полных квадратов, кубов и так далее.
Впоследствие мы перейдём к более сложным алгебраическим выражениям,
где в задаче может потребоваться подстановка не чисел, а других
выражений. Привыкайте идти верным путём с самого начала.---
Задача 5, в сущности, является повторением пройденного на матане. Так
и задумано. Тем проще будет её сделать (тем, кто это заметил).
При решении целочисленных уравнений в задаче 7 надо __//найти все
решения и доказать, что других решений нет//__. Обратите внимание, что
уравнения именно в целых числах (не в натуральных!).
||
||
((https://drive.google.com/file/d/11Gu6ebHGsPXBZE9-AaFuSJnIQvvmhkPH/vi
ew?usp=drive_link Листок №4. ФСУ-1.))---📅:
25.10--8.11.2024
|
Мы познакомились с формулами сокращённого умножения: разностью
квадратов, квадратом разности и квадратом суммы, кубом разности и
кубом суммы, и, наконец, суммой и разностью кубов. Теперь наша задача
научиться быстро видеть такие конструкции в многочленах: это очень
помогает при решении самых разных задач, где требуются алгебраические
преобразования. Научиться же видеть можно единственным способом --
решать достаточно много задач. Так что решаем листок и практикуемся.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/11Y3bmcc1_rKxjlsoqSDJSPG04DmsHR-d/vi
ew?usp=drive_link Листок №3. Многочлены-2.))---📅:
11--25.10.2024
|
Продолжаем и усугубляем. Грех нерешения отпущу только в случае, если в
ваших тетрадях будут //видимые следы большой проделанной// работы.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/11Oyh2cK98DyAzRHaTjRwluKVcd7gzY2G/vi
ew?usp=drive_link Листок №2. Многочлены-1.))---📅:
4--18.10.2024
|
Конечная цель, которую мы хотим достичь в этом блоке -- научиться
раскладывать многочлены на множители. Уметь это необходимо, ибо
представлять многочлен в виде произведения требуется очень часто.
Этому будут посвящены 4 листка, первый из которых представляется
вашему вниманию.
Умножение многочленов -- операция трудоёмкая, но не требующая ничего,
кроме следования правилам и аккуратности. Обратная же операция --
разложение многочлена на множители -- наоборот, является делом
творческим и требует изрядной изобретательности (а бывает даже, что
такую операцию вообще невозможно осуществить).
На уроках мы познакомились с достаточным количеством приёмов, которые
могут пригодиться при решении этих задач.
||
||
Перво-наперво, поздравляем с окончанием первой четверти! Это было
очень непросто, но все более-менее справились.
Подведём промежуточный итог, что мы успели пройти и что полезно
освежить в памяти перед второй четвертью.
Во-первых, это степени с целыми показателями. Мы вспомнили из
младших классов, как определяется степень с натуральным показателям,
какие у неё есть хорошие свойства. Далее последовало обобщение для
степени с нулевым и с целым отрицательным показателем: как оно
определяется, из каких соображений выбрано именно такое определение,
какие хорошие свойства эта степень унаследовала от степени с
натуральным показателем, а какие свойства теряются. Да-да, потери
есть: например, в отрицательную степень нельзя возводить ноль, хотя с
положительной степенью таких проблем не было. Отдельная головная боль
— это ноль в нулевой степени, поскольку, как ни определяй, кто-то
останется недоволен. Мы пока скажем, что ноль в нулевой степени не
определён, а в старших классах, если без этого уж совсем будет плохо,
то будем делать отдельное оговаривание.
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//^^2^^//y//^^3^^ пишут просто
//x//^^2^^//y//^^3^^, вместо (-1)//ab//^^4^^ пишут -//ab//^^4^^, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//^^2^^?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь:
буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого
только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//^^2^^+//x//−1 (такой формат записи
встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем
каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и
вместо //x// мы подставим другой многочлен //y//^^2^^−1, то
получится
//P//(//y//^^2^^−1)=(//y//^^2^^−1)^^2^^+(//y//^^2^
^−1)−1=//y//^^4^^;−//y//^^2^^−
1. Запись //P//(//y//^^2^^−1) ровно это и означает: взяли
многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//^^2^^−1. У нас на этот год запланировано довольно много
чего по многочленам, так что готовьтесь.
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(blue) **May the Force
be with you!**!!%%
||
||
((https://drive.google.com/file/d/10N2iG4WIdTzEp01zISb7GRfWTo7p54kh/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 4.10.2024))
|
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е
октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты.
Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма».
Мы постепенно учимся работать с алгебраическими выражениями:
многочленами. Первые две задачи на технику работу с многочленами;
задачи с 4 по 6 на закрепление навыков работы со степенными
выражениями.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/11I2AQfcXFGwkh0FHWZXO2egzsinGQL2Y/vi
ew?usp=drive_link Листок №1. Одночлены.)) 📅:
27.09--4.10.2024
|
Мы постепенно переходим к следующей большой теме: многочлены. На
уроках мы разобрали, что из себя представляют эти звери -- одночлены и
многочлены -- и как с ними работать. Чтобы работалось веселее у нас
случился первый листок. Практикуемся с одночленами и их стандартным
видом.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/10c2RjNPQoWvXa3bIvKs9TMKOf0cUKo2b/vi
ew?usp=drive_link КлР от 25.09.2024))
((https://drive.google.com/file/d/1_AwI6DFFTlI0mcf2HcV5VAY0wmbdx7vB/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 25.09.2024))
|
Переходим к более сложным задачм связанным со степенями с целым
показателем. Заодно попробовали два не самых простых уравнения в
натуральных числах.
Поразбирались, как сравнивать численные выражения либо через
последовательные сравнения с более удобными выражениями, либо через
оценку. Тем, кто не успел сделать то, что надо в классе настоятельно
рекомендую доделать.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1ZaKlC5N4J-OrRRR17cPyV_FyeB6RfLuU/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 20.09.2024))
|
Углубляемся в свойства степеней с целым показателем и немного
разнообразим жизнь текстовыми задачами. Познакомились с классической
задачей про сумму степеней двойки. ля тех, у кого не получилась задача
№4 из домашнего задания: начните с простого моделирования задачи.
Давайте начнём двигаться от маленьких чисел к большим, а затем к
общему случаю //n// слагаемых -- вот
((https://drive.google.com/file/d/10u04bBYKiUMzfJaPa_MyCYzisg8Z31dq/vi
ew?usp=drive_link задание-подсказка)).
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1X77ElAMdcTgXK3Px0OjO2OuKmC3lPsiX/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 12.09.2024))
|
Начинаем разбираться со степенями с натуральным показателем. Мы
разобрали, как определяется степень с натуральным показателем и какие
есть у неё свойства. Закрепляем пройденное в домашнем задании.
||
||
((https://drive.google.com/file/d/1VXZlW_gO4TnUen_4RssFopg_3iHxy5BE/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 05.09.2024))
|
Мы с вами немного вспомнили арифметику и поиграли с числами. Будем
считать, что вы потихоньку переходите из режима "лето" в
режим "ботаем".
||
|#
Удалено:
**((https://docs.google.com/spreadsheets/d/16aOnD2ddpJC-5Q8dgYCQ297X_q zvCFYP/edit?usp=drive_link&ouid=104127050256564801453&rtpof=tr ue&sd=true КОНДУИТ))**