АЛГЕБРА Б29 (diff)

Сравнение версий v 2029 b / Algebra

Добавлено:

(( КОНДУИТ))

<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Пробное тестирование МЦКО ч.2 11.4.25</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Пробное тестирование МЦКО ч.1 11.4.25</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Cамостоятельная работа 6.3.25</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Cамостоятельная работа 9.9.24</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Контрольная работа 16.05.25 вар. 1–3</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Контрольная работа 22.03.25 вар. 7</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Контрольная работа 22.03.25</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Контрольная работа 25.12.24</a></li>

Листок №14. Дробно-рациональные выражения.,
📅: 12–16.09.2025
С новыми силами — в новый учебный год! Все неплохо отдохнули, начинаем в темпе ботать.
Первый листок несложный и чисто технический, чтобы вспомнить материал прошлого года. Мы уже умеем работать с обыкновенными дробями, надо научиться работать с дробями алгебраическими, то есть содержищими алгебраические выражения в числителе и знаменателе. Заодно попрактикуетесь в применении ФСУ, а то, поди, забыли за лето ;)
Листок №13. Неравенства. Продолжение.,
📅: 12–28.05.2025
Углубляемся в неравенства!
В этом листке мы знакомимся с понятием совокупности неравенств. Если при решении системы мы строим пересечение полученных интервалов, то при решении совокупности – строим объединение.
Аналогично тому, как мы осваивали уравнения, будет несколько задач на несложный анализ с параметром.
Затем поучимся доказывать алгебраические неравенства и поработаем с численными неравенствами. Тм понадобятся и алгебраические преобразования, которые мы освоили за год, и простейшие оценки.
В конце листка для развлечения несколько текстовых задач.
Дедлайном на листке обозначен последний учебный день этого года – 28-е мая, но это совершенно не означает, что надо до него тянуть!.
Действуйте! Всё получится!
Листок №12. Неравенства. Начало.,
📅: 17.04–~~05.05~~30.04.2025
Приступаем к заключительной теме этого года — неравенствам. Для начала мы познакомимся с простейшими линейными неравенствами, в том числе с такими случаями, когда в них участвуют выражения с модулями. В этом листке вы встретите также простейшие системы линейных неравенств. Вообще говоря, мы логически развиваем вопросы, с которыми начали разбираться при решении уравнений — многие ситуации будут аналогичны, только вместо знака равенства будет стоять знак неравенства.
Вся необходимая для решения задач теория у вас имеется (пока её надо очень немного).
Дедлайн на листке указан как 5-е мая, но настоятельно рекомендую присылать мне решения до праздников.
Вперёд!
Листок №11. Среднее арифметическое.,
📅: 14–18.04.2025
В качестве несложной затравки к новой четверти несложный листок на тему средних. Тема эта интересная, и в следующем учебном году мы уделим время четырём основным средним и их отоншениям. Под четырьмя основными средними понимают арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное.
Пока что в этом листке вам понадобится только понятие среднего арифметического, которое мы немного расширим, добавив в него веса.
Со средним арифметическим вы все знакомы, так что дедлайн по листку очень короткий.
Злостный гугл сломал сообщение, которым вам был отправлен листок, так что пришлось дополнить листок минимальной теорией.
|| 📅: 31.03.2025 — 06.01.2025 |

Набираемся сил перед завершающей четвертью
У нас впереди ещё немало интересного ;)

((https://drive.google.com/file/d/1wB8crWoDGh8nfeQKHAusIKBv0enAay3B/view?usp=drive_link Листок №10д. Смеси, сплавы, растворы.)),---📅: 7–30.04.2025 Для тех, кто легко справился с задачами предыдущего листка — есть более интересное задание. Листок посвящён задачам на поиск долей в смесях различных веществ и материалов. Задачи непростые, поэтому листок сделан "дополнительным": за него нельзя получить плохую оценку, зато можно получить хорошую ;) ((https://drive.google.com/file/d/1wB8crWoDGh8nfeQKHAusIKBv0enAay3B/view?usp=drive_link Листок №10. Текстовые задачи.)),---📅: 7–20.03.2025 Мы уже немало времени занимаемся уравниениями и их системами. Теперь надо поучиться применять их на практике. Поэтому решаем листок текстовых задач: учимся правильно читать условие и моделировать его математически, используя доступные нам методы. По ходу дела разбираемся с долями и процентами. ((https://drive.google.com/file/d/1obZM1gd71B5-YV-VG0jcofinD5Fw1XKx/view?usp=drive_link Листок №9. Системы уравнений, графики, модули.)),---📅: 7–28.02.2025 Углубляем и расширяем – учимся посёрьезнее работать с системами линейных уравнений и модулями. А заодно немножко с параметрами. И несколько текстовых задач – не всё же с готовыми уравнениями возиться. ((https://drive.google.com/file/d/1sHRXw__yO-4UxPHhCD64JjOH62ZkmeCx/view?usp=drive_link Системы линейных уравнений.)),---📅: 30.01–07.02.2025 Начинаем знакомство с системами линейных уравнений. (Для тех, кто всё заботает в подарок система нелинейных ;)) ((https://drive.google.com/file/d/18WPwMi3ldK5FMFuUDLo-HCrJJZOK3I_2/view?usp=drive_link Листок №8. Линейная функция, графики, модуль.)),---📅: 17.01–7.02.2025 Большой и не лишённый симпатичности листок. Будем практиковаться с линейной функцией, строить графики и учиться работать с модулями. ((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/view?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---📅: – 17.01.2025 Мы начали новую, большую и важную тему — функции. Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый, ага, но таков путь! В помощь вам конспект по теме. || 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 |

Домашнее задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!

Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1x²y³ пишут просто x²y³, вместо (-1)ab⁴ пишут -ab⁴, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и x²?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=x²+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен y²−1, то получится P(y²−1)=(y²−1)²+(y²−1)−1=y⁴;−y²−1. Запись P(y²−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили y²−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.

Удалено:

КОНДУИТ

<li><a href="https://drive.google.com/file/[...]/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link">Контрольная работа 25.12.24</a></li>
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1xІyі пишут просто xІyі, вместо (−1)abі пишут −abі, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и xІ?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=xІ+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен yІ−1, то получится P(yІ−1)=(yІ−1)І+(yІ−1)−1=y⁴−yІ−1. Запись P(yІ−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили yІ−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.