Сравнение версий v 2029 b / Algebra
Добавлено:
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1FSRKQDpZoXPicCuCJybT9dKGGb
ZyM4T7/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Cамостоятельная работа
6.3.25</a></li>
<li><a
href="https://drive.google.com/file/d/1VyzZh1o8CPnT0N5cC1IQKS_A7Q
Gc7Ion/view?usp=drive_link" target="_blank"
title="Внешняя ссылка"
class="external-link"><span
class="icon"></span>Cамостоятельная работа
9.9.24</a></li>
((https://drive.google.com/file/d/1obZM1gd71B5-YV-VG0jcofinD5Fw1XKx/vi
ew?usp=drive_link Листок №9. Системы уравнений, графики,
модули.)),---📅: 7–28.02.2025
Углубляем и расширяем - учимся посёрьезнее работать с системами
линейных уравнений и модулями. А заодно немножко с параметрами. И
несколько текстовых задач - не всё же с готовыми уравнениями возиться.
((https://drive.google.com/file/d/1sHRXw__yO-4UxPHhCD64JjOH62ZkmeCx/vi
ew?usp=drive_link Системы линейных уравнений.)),---📅:
30.01–07.02.2025
Начинаем знакомство с системами линейных уравнений. (Для тех, кто всё
заботает в подарок система нелинейных ;))
((https://drive.google.com/file/d/18WPwMi3ldK5FMFuUDLo-HCrJJZOK3I_2/vi
ew?usp=drive_link Листок №8. Линейная функция, графики,
модуль.)),---📅: 17.01–7.02.2025
Большой и не лишённый симпатичности листок. Будем практиковаться с
линейной функцией, строить графики и учиться работать с модулями.
((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/vi
ew?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---📅: –
17.01.2025
Мы начали новую, большую и важную тему -- функции.
Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор
упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый,
ага, но таков путь!
В помощь вам конспект по теме.
|| 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(red) **Домашнее
задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!**!!%%
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//^^2^^//y//^^3^^ пишут просто
//x//^^2^^//y//^^3^^, вместо (-1)//ab//^^4^^ пишут -//ab//^^4^^, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//^^2^^?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь:
буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого
только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//^^2^^+//x//−1 (такой формат записи
встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем
каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и
вместо //x// мы подставим другой многочлен //y//^^2^^−1, то
получится
//P//(//y//^^2^^−1)=(//y//^^2^^−1)^^2^^+(//y//^^2^
^−1)−1=//y//^^4^^;−//y//^^2^^−
1. Запись //P//(//y//^^2^^−1) ровно это и означает: взяли
многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//^^2^^−1. У нас на этот год запланировано довольно много
чего по многочленам, так что готовьтесь.
Удалено:
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1VyzZh1o8CPnT0N5cC1IQKS_A7Q Gc7Ion/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Cамостоятельная работа 09.09.24</a></li> Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//І//y//і пишут просто //x//І//y//і, вместо (−1)//ab//і пишут −//ab//і, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят. Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2//x// и //x//І?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен //P//(//x//)=//x//І+//x//−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо //x// мы подставим другой многочлен //y//І−1, то получится //P//(//y//І−1)=(//y//І−1)І+(//y//І−1)&a mp;#8722;1=//y//⁴−//y//І−1. Запись //P//(//y//І−1) ровно это и означает: взяли многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили //y//І−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.