Сравнение версий v 2029 b / Algebra
Добавлено:
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане: дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны, оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря, 5 или 2).</li> ((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/vi ew?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---📅: --17.01.2025 Мы начали новую, большую и важную тему -- функции. Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый, ага, но таков путь! В помощь вам конспект по теме. || 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 | %%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(red) **Домашнее задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!**!!%% Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//^^2^^//y//^^3^^ пишут просто //x//^^2^^//y//^^3^^, вместо (-1)//ab//^^4^^ пишут -//ab//^^4^^, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят. Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2//x// и //x//^^2^^?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен //P//(//x//)=//x//^^2^^+//x//−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо //x// мы подставим другой многочлен //y//^^2^^−1, то получится //P//(//y//^^2^^−1)=(//y//^^2^^−1)^^2^^+(//y//^^2^ ^−1)−1=//y//^^4^^;−//y//^^2^^− 1. Запись //P//(//y//^^2^^−1) ровно это и означает: взяли многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили //y//^^2^^−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь. В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты. Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма».
Удалено:
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной
схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент
работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане:
дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок
указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны,
оценка за него определяется по принципу
«зачёт/незачёт» (иначе говоря, 5 или 2).</li>
<li></li>
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//²//y//³
пишут просто //x//²//y//³, вместо
(−1)//ab//³ пишут −//ab//³, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//²?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь:
буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого
только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//²+//x//−1 (такой формат записи
встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем
каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и
вместо //x// мы подставим другой многочлен
//y//²−1, то получится
//P//(//y//²−1)=(//y//²−1)&#
178;+(//y//²−1)−1=//y//⁴
722;//y//²−1. Запись
//P//(//y//²−1) ровно это и означает: взяли
многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//²−1. У нас на этот год запланировано довольно
много чего по многочленам, так что готовьтесь.
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е
октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты.
Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью
письма».