Сравнение версий v 2029 b / Algebra
Добавлено:
<summary><span class="underline"
style="font-weight: bold;">ПРАВИЛА
ИГРЫ</span></summary>
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной
схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент
работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане:
дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок
указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны,
оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря,
5 или 2).</li>
<li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде
<span class="underline"><em>отправляйте только
если вы не можете присутствовать на
уроке!</em></span></li>
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//І//y//і пишут просто
//x//І//y//і, вместо (−1)//ab//і пишут −//ab//і, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//І?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь: буква —
это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не
будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//І+//x//−1 (такой формат записи встречался
на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь
символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо //x//
мы подставим другой многочлен //y//І−1, то получится
//P//(//y//І−1)=(//y//І−1)І+(//y//І−1)&a
mp;#8722;1=//y//⁴−//y//І−1. Запись
//P//(//y//І−1) ровно это и означает: взяли многочлен
//P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//І−1. У нас на этот год запланировано довольно много
чего по многочленам, так что готовьтесь.
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е
октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты.
Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма».
Удалено:
<summary><span class="underline"
style="font-weight: bold;>ПРАВИЛА
ИГРЫ</span></summary>
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной
схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент
работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане:
дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок
указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны,
оценка за него определяется по принципу
«зачёт/незачёт» (иначе говоря, 5 или 2).</li>
<li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде
</li>
<li></li>
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//²//y//³
пишут просто //x//²//y//³, вместо
(−1)//ab//³ пишут −//ab//³, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//²?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь:
буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого
только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//²+//x//−1 (такой формат записи
встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем
каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и
вместо //x// мы подставим другой многочлен
//y//²−1, то получится
//P//(//y//²−1)=(//y//²−1)&#
178;+(//y//²−1)−1=//y//⁴
722;//y//²−1. Запись
//P//(//y//²−1) ровно это и означает: взяли
многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//²−1. У нас на этот год запланировано довольно
много чего по многочленам, так что готовьтесь.
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е
октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты.
Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью
письма».