Сравнение версий v 2029 b / Algebra
Добавлено:
<summary><span class="underline" style="font-weight: bold;">ПРАВИЛА ИГРЫ</span></summary>
Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так, чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида «дата, листок, номера задач». В таком случае у вас должно быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой работаете.<br />
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради.
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Самостоятельные работы</span></summary><li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде <span class="underline"><em>отправляйте только если вы не можете присутствовать на уроке!</em></span></li>
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.<br />
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.<br />
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради.
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Контрольные работы</span></summary>
Листок №9. Системы уравнений, графики, модули.,
📅: 7–28.02.2025
Углубляем и расширяем – учимся посёрьезнее работать с системами линейных уравнений и модулями. А заодно немножко с параметрами. И несколько текстовых задач – не всё же с готовыми уравнениями возиться.
Системы линейных уравнений.,
📅: 30.01–07.02.2025
Начинаем знакомство с системами линейных уравнений. (Для тех, кто всё заботает в подарок система нелинейных ;))
Листок №8. Линейная функция, графики, модуль.,
📅: 17.01–7.02.2025
Большой и не лишённый симпатичности листок. Будем практиковаться с линейной функцией, строить графики и учиться работать с модулями.
Д/з от 16.01.2025,
📅: – 17.01.2025
Мы начали новую, большую и важную тему — функции.
Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый, ага, но таков путь!
В помощь вам конспект по теме.
|| 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 |
Домашнее задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1x2y3 пишут просто x2y3, вместо (-1)ab4 пишут -ab4, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и x2?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=x2+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен y2−1, то получится P(y2−1)=(y2−1)2+(y2−1)−1=y4;−y2−1. Запись P(y2−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили y2−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и x2?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=x2+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен y2−1, то получится P(y2−1)=(y2−1)2+(y2−1)−1=y4;−y2−1. Запись P(y2−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили y2−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.
Удалено:
<summary><strong><span class="underline">ПРАВИЛА ИГРЫ</span></strong></summary>
<#<details><summary><span style="color: #002580;"><strong><span class="underline">Самостоятельные работы</span></strong></span></summary><ul><li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде отправляйте только если вы не можете присутствовать на уроке!</li>
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.
Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так, чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида «дата, листок, номера задач». В таком случае у вас должно быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой работаете.
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради.
<li></li>
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.
Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так, чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида «дата, листок, номера задач». В таком случае у вас должно быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой работаете.
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради.
<li></li>
<#<details><summary><span style="color: #002580;"><strong><span class="underline">Контрольные работы</span></strong></span></summary>
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1xІyі пишут просто xІyі, вместо (−1)abі пишут −abі, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и xІ?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=xІ+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен yІ−1, то получится P(yІ−1)=(yІ−1)І+(yІ−1)−1=y⁴−yІ−1. Запись P(yІ−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили yІ−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и xІ?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=xІ+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен yІ−1, то получится P(yІ−1)=(yІ−1)І+(yІ−1)−1=y⁴−yІ−1. Запись P(yІ−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили yІ−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.