Сравнение версий v 2029 b / Algebra
| Merge of Version1 & Version2 | |
|---|---|
| 1 | <#<details> |
| 2 | <summary><s |
| 3 | </ul> |
| 4 | <li>На алгебре мы будем работать как по традиционной схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане: дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны, оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря, 5 или 2).</li> |
| 5 | <li>Все материалы высылаются на корпоративную электронную почту и выдаются в классе в бумажном виде. Домашние задания при возможности, появляется в ЭЖД. Если бумажная версия потеряется, можно попросить копию (в рамках разумного). В распечатанном виде д/з выкладывается в 303 кабинете в тумбочку справа от входа на самой верхней полке, которая не прикрыта дверцами. Листки хранятся там же в каб. 303, в известной вам папке.</li> |
| 6 | <li>Выполнить д/з обычно нужно к хронологически первому на следующей неделе уроку алгебры. Досрочная сдача приветствуется!</li> |
| 7 | <li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде </li> |
| 8 | <li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.<br /> |
| 9 | Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так, чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида "дата, листок, номера задач". В таком случае у вас должно быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой работаете.<br /> |
| 10 | Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради. |
| 11 | </li> |
| 12 | <li></li> |
| 13 | </ul> |
| 14 | <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: red;">Не пугаемся! Сражаемся и побеждаем! Всё получится!</span> |
| 15 | </details>#> |
| … | … |
| 18 | |
| 19 | #|| |
| 20 | || |
| 21 | <#<details><summary><span |
| 22 | <ul> |
| 23 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1wjJZd8SnHZH12SlNApeGCHNzDeaOb50c/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Многочлены: рациональные выражения, делимость, НОД, поиск корней.</a></li> |
| 24 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/10uviRL2kXD1bDmmviC2hEbwRut2hdq7I/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Формулы сокращённого умножения.</a></li> |
| 25 | |
| 26 | </ul></details>#> |
| 27 | | |
| 28 | <#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Самостоятельные работы</span></summary> |
| 29 | <ul> |
| 30 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1hvAVWrHeps0otCGSuDzlGZ2i2-O6sHpd/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Cамостоятельная работа 2.10.24</a></li> |
| 31 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1VyzZh1o8CPnT0N5cC1IQKS_A7QGc7Ion/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Cамостоятельная работа 09.09.24</a></li> |
| 32 | </ul></details>#> |
| 33 | | |
| 34 | <#<details><summary><span |
| 35 | <ul> |
| 36 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1VQ731B0IIA0oRNTcjv9kdCcXK4L1iNEu/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Контрольная работа 26.10.24</a></li> |
| 37 | <li><a href="https://drive.google.com/file/d/1K7fY3Y_2jkO4-jOSeWeEa01P4N5v7O54/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Контрольная работа 25.12.24</a></li> |
| … | … |
| 42 | ====**<#<span style="color: DarkSlateBlue">Листки и задания</span>#>**==== |
| 43 | #| |
| 44 | || |
| 45 | ((https://drive.google.com/file/d/1wMvHrU5whrA6cOVr5pe1ZAlgyMBUQOQl/view?usp=drive_link Листок №7. Многочлены: деление, НОД, поиск корней.)),---📅: 13–--27--30. |
| 46 | | |
| 47 | За прошедшее время мы разобрали несколько важных тем, связанных с делением многочленов и поиском НОД многочленов. Мы познакомились с несколькими полезными теоремами, позволящими быстро и эффективно проверять наличие рациональных корней в многочленах высоких степеней. |
| 48 | Эти приёмы, в свою очередь помогут нам подняться на следующую ступеньку -- начать работать с дробно-рациональными выражениями и решать более сложные уравнения. |
| 49 | Так что листок для отработки приёмов, которые мы изучили: на использование теоремы Безу и схемы Горнера, деление многочленов и поиск НОД многочленов. |
| 50 | Листок последний в этом календарном году, так что он не очень сложный. |
| 51 | Дедлайн по нему наступает в --пятницу, 27 декабря-- так и быть, будем закрывать в последний день года. |
| 52 | || |
| 53 | || |
| 54 | (( |
| 55 | | |
| 56 | |
| 57 | || |
| 58 | || |
| 59 | ((https://drive.google.com/file/d/1cjj1P5KUsjEAsMe3WDVV5FtvhMOrkdV8/view?usp=drive_link Листок №6. Многочлены: разложение на множители.)) |
| 60 | | |
| 61 | |
| 62 | || |
| 63 | || |
| 64 | ((https://drive.google.com/file/d/1PkxrEVJXWmA8KBXUQoaot14ADdh6G-Xq/view?usp=drive_link Листок №5. ФСУ-2.)) |
| 65 | | |
| 66 | Продолжаем осваивать ФСУ через решение второго листка. |
| 67 | Напомню, что мы всё-таки изучаем ФСУ, чтобы применять их на практике и экономить свои силы и время. Пока что я, принимая решения, частенько вижу, что вы находите путь без применения ФСУ. Это хорошо, что вы научились преобразовывать выражения, но использование новых знаний обычно упрощает работу и сокращает путь.--- |
| 68 | По задачам листка. |
| 69 | В задаче 2 (и всех задачах такого рода) **сперва упрощаем выражение**, и только в конце подставляем числа. Это общий подход к решению таких задач. Даже если у вас численное выражение, в котором вообще нет букв -- упрощение обычно помогает. Выносите общий множитель, проверяйте на наличие полных квадратов, кубов и так далее. |
| 70 | Впоследствие мы перейдём к более сложным алгебраическим выражениям, где в задаче может потребоваться подстановка не чисел, а других выражений. Привыкайте идти верным путём с самого начала.--- |
| 71 | Задача 5, в сущности, является повторением пройденного на матане. Так и задумано. Тем проще будет её сделать (тем, кто это заметил). |
| 72 | При решении целочисленных уравнений в задаче 7 надо __//найти все решения и доказать, что других решений нет//__. Обратите внимание, что уравнения именно в целых числах (не в натуральных!). |
| 73 | || |
| 74 | || |
| 75 | ((https://drive.google.com/file/d/11Gu6ebHGsPXBZE9-AaFuSJnIQvvmhkPH/view?usp=drive_link Листок №4. ФСУ-1.)) |
| 76 | | |
| 77 | |
| 78 | || |
| 79 | || |
| 80 | ((https://drive.google.com/file/d/11Y3bmcc1_rKxjlsoqSDJSPG04DmsHR-d/view?usp=drive_link Листок №3. Многочлены-2.)) |
| 81 | | |
| 82 | |
| 83 | || |
| 84 | || |
| 85 | ((https://drive.google.com/file/d/11Oyh2cK98DyAzRHaTjRwluKVcd7gzY2G/view?usp=drive_link Листок №2. Многочлены-1.)) |
| 86 | | |
| 87 | Конечная цель, которую мы хотим достичь в этом блоке -- научиться раскладывать многочлены на множители. Уметь это необходимо, ибо представлять многочлен в виде произведения требуется очень часто. Этому будут посвящены 4 листка, первый из которых представляется вашему вниманию. |
| 88 | Умножение многочленов -- операция трудоёмкая, но не требующая ничего, кроме следования правилам и аккуратности. Обратная же операция -- разложение многочлена на множители -- наоборот, является делом творческим и требует изрядной изобретательности (а бывает даже, что такую операцию вообще невозможно осуществить). |
| 89 | На уроках мы познакомились с достаточным количеством приёмов, которые могут пригодиться при решении этих задач. |
| 90 | || |
| 91 | || |
| 92 | Перво-наперво, поздравляем с окончанием первой четверти! Это было очень непросто, но все более-менее справились. |
| … | … |
| 94 | |
| 95 | Во-первых, это степени с целыми показателями. Мы вспомнили из младших классов, как определяется степень с натуральным показателям, какие у неё есть хорошие свойства. Далее последовало обобщение для степени с нулевым и с целым отрицательным показателем: как оно определяется, из каких соображений выбрано именно такое определение, какие хорошие свойства эта степень унаследовала от степени с натуральным показателем, а какие свойства теряются. Да-да, потери есть: например, в отрицательную степень нельзя возводить ноль, хотя с положительной степенью таких проблем не было. Отдельная головная боль — это ноль в нулевой степени, поскольку, как ни определяй, кто-то останется недоволен. Мы пока скажем, что ноль в нулевой степени не определён, а в старших классах, если без этого уж совсем будет плохо, то будем делать отдельное оговаривание. |
| 96 | |
| 97 | Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1 |
| 98 | |
| 99 | Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2 |
| 100 | |
| 101 | %%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) |
| 102 | || |
| 103 | |
| 104 | || |
| … | … |
| 108 | Мы постепенно учимся работать с алгебраическими выражениями: многочленами. Первые две задачи на технику работу с многочленами; задачи с 4 по 6 на закрепление навыков работы со степенными выражениями. |
| 109 | || |
| 110 | || |
| 111 | ((https://drive.google.com/file/d/11I2AQfcXFGwkh0FHWZXO2egzsinGQL2Y/view?usp=drive_link Листок №1. Одночлены |
| 112 | | |
| 113 | Мы постепенно переходим к следующей большой теме: многочлены. На уроках мы разобрали, что из себя представляют эти звери -- одночлены и многочлены -- и как с ними работать. Чтобы работалось веселее у нас случился первый листок. |
| 114 | || |
| 115 | || |
| 116 | ((https://drive.google.com/file/d/10c2RjNPQoWvXa3bIvKs9TMKOf0cUKo2b/view?usp=drive_link КлР от 25.09.2024)) |