Школа179

<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Материалы</span></summary>
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Самостоятельные работы</span></summary>
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Контрольные работы</span></summary>
Листок №11. Среднее арифметическое.,
📅: 14–18.04.2025
В качестве несложной затравки к новой четверти несложный листок на тему средних. Тема эта интересная, и в следующем учебном году мы уделим время четырём основным средним и их отоншениям. Под четырьмя основными средними понимают арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное.
Пока что в этом листке вам понадобится только понятие среднего арифметического, которое мы немного расширим, добавив в него веса.
Со средним арифметическим вы все знакомы, так что дедлайн по листку очень короткий.
Злостный гугл сломал сообщение, в котором вам был отправлен листок, так что пришлось дополнить листок минимальной теорией.
|| &#128197;: 31.03.2025 &#8212; 06.01.2025 | ((https://drive.google.com/file/d/1wB8crWoDGh8nfeQKHAusIKBv0enAay3B/view?usp=drive_link Листок №10д. Смеси, сплавы, растворы.)),---&#128197;: 7&#8211;30.04.2025 Для тех, кто легко справился с задачами предыдущего листка — есть более интересное задание. Листок посвящён задачам на поиск долей в смесях различных веществ и материалов. Задачи непростые, поэтому листок сделан "дополнительным": за него нельзя получить плохую оценку, зато можно получить хорошую ;) ((https://drive.google.com/file/d/1wB8crWoDGh8nfeQKHAusIKBv0enAay3B/view?usp=drive_link Листок №10. Текстовые задачи.)),---&#128197;: 7&#8211;20.03.2025 Мы уже немало времени занимаемся уравниениями и их системами. Теперь надо поучиться применять их на практике. Поэтому решаем листок текстовых задач: учимся правильно читать условие и моделировать его математически, используя доступные нам методы. По ходу дела разбираемся с долями и процентами. ((https://drive.google.com/file/d/1obZM1gd71B5-YV-VG0jcofinD5Fw1XKx/view?usp=drive_link Листок №9. Системы уравнений, графики, модули.)),---&#128197;: 7&#8211;28.02.2025 Углубляем и расширяем – учимся посёрьезнее работать с системами линейных уравнений и модулями. А заодно немножко с параметрами. И несколько текстовых задач – не всё же с готовыми уравнениями возиться. ((https://drive.google.com/file/d/1sHRXw__yO-4UxPHhCD64JjOH62ZkmeCx/view?usp=drive_link Системы линейных уравнений.)),---&#128197;: 30.01&#8211;07.02.2025 Начинаем знакомство с системами линейных уравнений. (Для тех, кто всё заботает в подарок система нелинейных ;)) ((https://drive.google.com/file/d/18WPwMi3ldK5FMFuUDLo-HCrJJZOK3I_2/view?usp=drive_link Листок №8. Линейная функция, графики, модуль.)),---&#128197;: 17.01&#8211;7.02.2025 Большой и не лишённый симпатичности листок. Будем практиковаться с линейной функцией, строить графики и учиться работать с модулями. ((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/view?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---&#128197;: &#8211; 17.01.2025 Мы начали новую, большую и важную тему — функции. Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый, ага, но таков путь! В помощь вам конспект по теме. || 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 |

Листок №7. Многочлены: деление, НОД, поиск корней.,
📅: 13–2730.12.2024
Эти приёмы, в свою очередь помогут нам подняться на следующую ступеньку — начать работать с дробно-рациональными выражениями и решать более сложные уравнения.
Так что листок для отработки приёмов, которые мы изучили: на использование теоремы Безу и схемы Горнера, деление многочленов и поиск НОД многочленов.
Листок последний в этом календарном году, так что он не очень сложный.
Дедлайн по нему наступает в пятницу, 27 декабря так и быть, будем закрывать в последний день года.
ДЗ от 6.12.2024
Дополнительное задание, помимо листков, на решение уравнений с целочисленными коэффициентами с помощью схемы Горнера и деление многочленов в столбик.
Листок №6. Многочлены: разложение на множители.
📅: 22.116.12.2024
Завершающий листок по разложению многочленов. Закрепляем навыки, используя весь освоенный арсенал.
Листок №5. ФСУ-2.-📅: 822.11.2024
Продолжаем осваивать ФСУ через решение второго листка.
Напомню, что мы всё-таки изучаем ФСУ, чтобы применять их на практике и экономить свои силы и время. Пока что я, принимая решения, частенько вижу, что вы находите путь без применения ФСУ. Это хорошо, что вы научились преобразовывать выражения, но использование новых знаний обычно упрощает работу и сокращает путь.-
По задачам листка.
В задаче 2 (и всех задачах такого рода) сперва упрощаем выражение, и только в конце подставляем числа. Это общий подход к решению таких задач. Даже если у вас численное выражение, в котором вообще нет букв — упрощение обычно помогает. Выносите общий множитель, проверяйте на наличие полных квадратов, кубов и так далее.
Впоследствие мы перейдём к более сложным алгебраическим выражениям, где в задаче может потребоваться подстановка не чисел, а других выражений. Привыкайте идти верным путём с самого начала.
Задача 5, в сущности, является повторением пройденного на матане. Так и задумано. Тем проще будет её сделать (тем, кто это заметил).
При решении целочисленных уравнений в задаче 7 надо найти все решения и доказать, что других решений нет. Обратите внимание, что уравнения именно в целых числах (не в натуральных!).
Листок №4. ФСУ-1.
📅: 25.108.11.2024
Мы познакомились с формулами сокращённого умножения: разностью квадратов, квадратом разности и квадратом суммы, кубом разности и кубом суммы, и, наконец, суммой и разностью кубов. Теперь наша задача научиться быстро видеть такие конструкции в многочленах: это очень помогает при решении самых разных задач, где требуются алгебраические преобразования. Научиться же видеть можно единственным способом — решать достаточно много задач. Так что решаем листок и практикуемся.
Листок №3. Многочлены-2.-📅: 1125.10.2024
Продолжаем и усугубляем. Грех нерешения отпущу только в случае, если в ваших тетрадях будут видимые следы большой проделанной работы.
Листок №2. Многочлены-1.-📅: 418.10.2024
Конечная цель, которую мы хотим достичь в этом блоке — научиться раскладывать многочлены на множители. Уметь это необходимо, ибо представлять многочлен в виде произведения требуется очень часто. Этому будут посвящены 4 листка, первый из которых представляется вашему вниманию.
Умножение многочленов — операция трудоёмкая, но не требующая ничего, кроме следования правилам и аккуратности. Обратная же операция — разложение многочлена на множители — наоборот, является делом творческим и требует изрядной изобретательности (а бывает даже, что такую операцию вообще невозможно осуществить).
На уроках мы познакомились с достаточным количеством приёмов, которые могут пригодиться при решении этих задач.

Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1x²y³ пишут просто x²y³, вместо (-1)ab⁴ пишут -ab⁴, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят.
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2x и x²?» даётся ответ «Да, если x=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен P(x)=x²+x−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо x мы подставим другой многочлен y²−1, то получится P(y²−1)=(y²−1)²+(y²−1)−1=y⁴;−y²−1. Запись P(y²−1) ровно это и означает: взяли многочлен P(x), и вместо его переменной x везде подставили y²−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь.

May the Force be with you!

В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты. Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма».
Листок №1. Одночлены. 📅: 27.094.10.2024
Мы постепенно переходим к следующей большой теме: многочлены. На уроках мы разобрали, что из себя представляют эти звери — одночлены и многочлены — и как с ними работать. Чтобы работалось веселее у нас случился первый листок. Практикуемся с одночленами и их стандартным видом.