Школа179

	<summary><span class="underline"
style="font-weight: bold;">ПРАВИЛА
ИГРЫ</span></summary>
        <li>На алгебре мы будем работать как по традиционной
схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент
работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане:
дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок
указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны,
оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря,
5 или 2).</li>
        <li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде
<span class="underline"><em>отправляйте только
если вы не можете присутствовать на
уроке!</em></span></li>
        <li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо
на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице
нашего раздела.<br />
		Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так,
чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида
"дата, листок, номера задач". В таком случае у вас должно
быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой
работаете.<br />
		Если вы выполняете задания на отдельных листах &#8212; заведите
для них папку или используйте блочные тетради.
		</li>
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Материалы</span></summary>
	  
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Самостоятельные работы</span></summary>
<#<details><summary><span
class="underline" style="font-weight: bold; color:
#002580;">Контрольные работы</span></summary>
((https://drive.google.com/file/d/1wMvHrU5whrA6cOVr5pe1ZAlgyMBUQOQl/vi
ew?usp=drive_link Листок №7. Многочлены: деление, НОД, поиск
корней.)),---&#128197;: 13&#8211;--27--30.12.2024
Эти приёмы, в свою очередь помогут нам подняться на следующую
ступеньку -- начать работать с дробно-рациональными выражениями и
решать более сложные уравнения.
Так что листок для отработки приёмов, которые мы изучили: на
использование теоремы Безу и схемы Горнера, деление многочленов и
поиск НОД многочленов. 
Листок последний в этом календарном году, так что он не очень сложный.
Дедлайн по нему наступает в --пятницу, 27 декабря-- так и быть, будем
закрывать в последний день года.
((https://drive.google.com/file/d/110HMvv-10Mxz4BfMw5zARfD6CXvM5zaH/vi
ew?usp=drive_link ДЗ от 6.12.2024))
Дополнительное задание, помимо листков, на решение уравнений с
целочисленными коэффициентами с помощью схемы Горнера и деление
многочленов в столбик.
((https://drive.google.com/file/d/1cjj1P5KUsjEAsMe3WDVV5FtvhMOrkdV8/vi
ew?usp=drive_link Листок №6. Многочлены: разложение на
множители.))---&#128197;: 22.11--6.12.2024
Завершающий листок по разложению многочленов. Закрепляем навыки,
используя весь освоенный арсенал.
((https://drive.google.com/file/d/1PkxrEVJXWmA8KBXUQoaot14ADdh6G-Xq/vi
ew?usp=drive_link Листок №5. ФСУ-2.))---&#128197;: 8--22.11.2024
Продолжаем осваивать ФСУ через решение второго листка.
Напомню, что мы всё-таки изучаем ФСУ, чтобы применять их на практике и
экономить свои силы и время. Пока что я, принимая решения, частенько
вижу, что вы находите путь без применения ФСУ. Это хорошо, что вы
научились преобразовывать выражения, но использование новых знаний
обычно упрощает работу и сокращает путь.---
По задачам листка.
В задаче 2 (и всех задачах такого рода) **сперва упрощаем выражение**,
и только в конце подставляем числа. Это общий подход к решению таких
задач. Даже если у вас численное выражение, в котором вообще нет букв
-- упрощение обычно помогает. Выносите общий множитель, проверяйте на
наличие полных квадратов, кубов и так далее.
Впоследствие мы перейдём к более сложным алгебраическим выражениям,
где в задаче может потребоваться подстановка не чисел, а других
выражений. Привыкайте идти верным путём с самого начала.---
Задача 5, в сущности, является повторением пройденного на матане. Так
и задумано. Тем проще будет её сделать (тем, кто это заметил).
При решении целочисленных уравнений в задаче 7 надо __//найти все
решения и доказать, что других решений нет//__. Обратите внимание, что
уравнения именно в целых числах (не в натуральных!).
((https://drive.google.com/file/d/11Gu6ebHGsPXBZE9-AaFuSJnIQvvmhkPH/vi
ew?usp=drive_link Листок №4. ФСУ-1.))---&#128197;:
25.10--8.11.2024
Мы познакомились с формулами сокращённого умножения: разностью
квадратов, квадратом разности и квадратом суммы, кубом разности и
кубом суммы, и, наконец, суммой и разностью кубов. Теперь наша задача
научиться быстро видеть такие конструкции в многочленах: это очень
помогает при решении самых разных задач, где требуются алгебраические
преобразования. Научиться же видеть можно единственным способом --
решать достаточно много задач. Так что решаем листок и практикуемся.
((https://drive.google.com/file/d/11Y3bmcc1_rKxjlsoqSDJSPG04DmsHR-d/vi
ew?usp=drive_link Листок №3. Многочлены-2.))---&#128197;:
11--25.10.2024
Продолжаем и усугубляем. Грех нерешения отпущу только в случае, если в
ваших тетрадях будут //видимые следы большой проделанной// работы. 
((https://drive.google.com/file/d/11Oyh2cK98DyAzRHaTjRwluKVcd7gzY2G/vi
ew?usp=drive_link Листок №2. Многочлены-1.))---&#128197;:
4--18.10.2024
Конечная цель, которую мы хотим достичь в этом блоке -- научиться
раскладывать многочлены на множители. Уметь это необходимо, ибо
представлять многочлен в виде произведения требуется очень часто.
Этому будут посвящены 4 листка, первый из которых представляется
вашему вниманию.
Умножение многочленов -- операция трудоёмкая, но не требующая ничего,
кроме следования правилам и аккуратности. Обратная же операция --
разложение многочлена на множители -- наоборот, является делом
творческим и требует изрядной изобретательности (а бывает даже, что
такую операцию вообще невозможно осуществить).
На уроках мы познакомились с достаточным количеством приёмов, которые
могут пригодиться при решении этих задач.
  Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации.
Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить
из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это
всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением.
Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными
способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена
все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы
собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по
алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//І//y//і пишут просто
//x//І//y//і, вместо (&#8722;1)//ab//і пишут &#8722;//ab//і, а
одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают.
Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени —
для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого
достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например,
договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в
словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости
от него не отходят.
  Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или
неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под
названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в
прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это
совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда
случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены
2//x// и //x//І?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь: буква —
это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не
будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен
//P//(//x//)=//x//І+//x//&#8722;1 (такой формат записи встречался
на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь
символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо //x//
мы подставим другой многочлен //y//І&#8722;1, то получится
//P//(//y//І&#8722;1)=(//y//І&#8722;1)І+(//y//І&#8722;1)&a
mp;#8722;1=//y//&#8308;&#8722;//y//І&#8722;1. Запись
//P//(//y//І&#8722;1) ровно это и означает: взяли многочлен
//P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили
//y//І&#8722;1. У нас на этот год запланировано довольно много
чего по многочленам, так что готовьтесь.
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(blue) **May the Force
be with you!**!!%%
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е
октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты.
Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма».
((https://drive.google.com/file/d/11I2AQfcXFGwkh0FHWZXO2egzsinGQL2Y/vi
ew?usp=drive_link Листок №1. Одночлены.)) &#128197;:
27.09--4.10.2024
Мы постепенно переходим к следующей большой теме: многочлены. На
уроках мы разобрали, что из себя представляют эти звери -- одночлены и
многочлены -- и как с ними работать. Чтобы работалось веселее у нас
случился первый листок. Практикуемся с одночленами и их стандартным
видом.