| 1 |
<#<details> |
| 2 |
<summary><span class="underline" style="font-weight: bold;">ПРАВИЛА ИГРЫ</span></summary> |
| 3 |
</ul> |
| 4 |
<li>На алгебре мы будем работать как по традиционной схеме (классная работа/домашняя работа), так и по листкам. Регламент работы с листками будет построена немного иначе, чем на матане: дедлайн по листкам мягкий (в разумных пределах). Критерии оценок указываются в заданиях и листках. Если критерии в листке не указаны, оценка за него определяется по принципу «зачёт/незачёт» (иначе говоря, 5 или 2).</li> |
| 5 |
<li>Все материалы высылаются на корпоративную электронную почту и выдаются в классе в бумажном виде. Домашние задания при возможности, появляется в ЭЖД. Если бумажная версия потеряется, можно попросить копию (в рамках разумного). В распечатанном виде д/з выкладывается в 303 кабинете в тумбочку справа от входа на самой верхней полке, которая не прикрыта дверцами. Листки хранятся там же в каб. 303, в известной вам папке.</li> |
| 6 |
<li>Выполнить д/з обычно нужно к хронологически первому на следующей неделе уроку алгебры. Досрочная сдача приветствуется!</li> |
| 7 |
<li>Задания сдаются в бумажном виде. В электронном виде <span class="underline"><em>отправляйте только если вы не можете присутствовать на уроке!</em></span></li> |
| 8 |
<li>Задания желательно выполнять либо в тетрадях, либо на именных листах А4, которые вы можете скачать на главной странице нашего раздела.<br /> |
| 9 |
Если вы делаете задания в тетради, то оно должно быть оформлено так, чтобы его можно было в тетради найти: напишите заголовок вида "дата, листок, номера задач". В таком случае у вас должно быть две тетради по предмету одну сдали на проверку, в другой работаете.<br /> |
| 10 |
Если вы выполняете задания на отдельных листах — заведите для них папку или используйте блочные тетради. |
| 11 |
</li> |
| 12 |
</ul> |
| 13 |
<span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: red;">Не пугаемся! Сражаемся и побеждаем! Всё получится!</span> |
| 14 |
</details>#> |
| 15 |
|
| 18 |
#|| |
| 19 |
|| |
| 20 |
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Материалы</span></summary> |
| 21 |
<ul> |
| 22 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1wjJZd8SnHZH12SlNApeGCHNzDeaOb50c/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Многочлены: рациональные выражения, делимость, НОД, поиск корней.</a></li> |
| 23 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/10uviRL2kXD1bDmmviC2hEbwRut2hdq7I/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Формулы сокращённого умножения.</a></li> |
| 24 |
|
| 25 |
</ul></details>#> |
| 26 |
| |
| 27 |
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Самостоятельные работы</span></summary> |
| 28 |
<ul> |
| 29 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1hvAVWrHeps0otCGSuDzlGZ2i2-O6sHpd/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Cамостоятельная работа 2.10.24</a></li> |
| 30 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1VyzZh1o8CPnT0N5cC1IQKS_A7QGc7Ion/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Cамостоятельная работа 09.09.24</a></li> |
| 31 |
</ul></details>#> |
| 32 |
| |
| 33 |
<#<details><summary><span class="underline" style="font-weight: bold; color: #002580;">Контрольные работы</span></summary> |
| 34 |
<ul> |
| 35 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1VQ731B0IIA0oRNTcjv9kdCcXK4L1iNEu/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Контрольная работа 26.10.24</a></li> |
| 36 |
<li><a href="https://drive.google.com/file/d/1K7fY3Y_2jkO4-jOSeWeEa01P4N5v7O54/view?usp=drive_link" target="_blank" title="Внешняя ссылка" class="external-link"><span class="icon"></span>Контрольная работа 25.12.24</a></li> |
| 37 |
</ul></details>#> |
| 38 |
|| |
| 39 |
||# |
| 41 |
====**<#<span style="color: DarkSlateBlue">Листки и задания</span>#>**==== |
| 42 |
#| |
| 43 |
|| |
| 44 |
((https://drive.google.com/file/d/188jA-Ym-_yBn3tYojeQGarVAoCm17KCG/view?usp=drive_link Д/з от 16.01.2025)),---📅: 13– 17.01.2025 |
| 45 |
| |
| 46 |
Мы начали новую, большую и важную тему -- функции. |
| 47 |
Домашняя работа несложная, и представляет собой, в сущности, набор упражнений на понимание того, что же является функцией. Срок сжатый, ага, но таков путь! |
| 48 |
В помощь вам конспект по теме. |
| 49 |
|| |
| 50 |
|| 📅: 30.12.2024 — 08.01.2025 | |
| 51 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(red) **Домашнее задание: хорошенько отдохнуть в каникулы!**!!%% |
| 52 |
|| |
| 53 |
|| |
| 54 |
((https://drive.google.com/file/d/1wMvHrU5whrA6cOVr5pe1ZAlgyMBUQOQl/view?usp=drive_link Листок №7. Многочлены: деление, НОД, поиск корней.)),---📅: 13–--27--30.12.2024 |
| 55 |
| |
| 56 |
За прошедшее время мы разобрали несколько важных тем, связанных с делением многочленов и поиском НОД многочленов. Мы познакомились с несколькими полезными теоремами, позволящими быстро и эффективно проверять наличие рациональных корней в многочленах высоких степеней. |
| 57 |
Эти приёмы, в свою очередь помогут нам подняться на следующую ступеньку -- начать работать с дробно-рациональными выражениями и решать более сложные уравнения. |
| 58 |
Так что листок для отработки приёмов, которые мы изучили: на использование теоремы Безу и схемы Горнера, деление многочленов и поиск НОД многочленов. |
| 59 |
Листок последний в этом календарном году, так что он не очень сложный. |
| 60 |
Дедлайн по нему наступает в --пятницу, 27 декабря-- так и быть, будем закрывать в последний день года. |
| 61 |
|| |
| 62 |
|| |
| 63 |
((https://drive.google.com/file/d/110HMvv-10Mxz4BfMw5zARfD6CXvM5zaH/view?usp=drive_link ДЗ от 6.12.2024)) |
| 64 |
| |
| 65 |
Дополнительное задание, помимо листков, на решение уравнений с целочисленными коэффициентами с помощью схемы Горнера и деление многочленов в столбик. |
| 66 |
|| |
| 67 |
|| |
| 68 |
((https://drive.google.com/file/d/1cjj1P5KUsjEAsMe3WDVV5FtvhMOrkdV8/view?usp=drive_link Листок №6. Многочлены: разложение на множители.))---📅: 22.11--6.12.2024 |
| 69 |
| |
| 70 |
Завершающий листок по разложению многочленов. Закрепляем навыки, используя весь освоенный арсенал. |
| 71 |
|| |
| 72 |
|| |
| 73 |
((https://drive.google.com/file/d/1PkxrEVJXWmA8KBXUQoaot14ADdh6G-Xq/view?usp=drive_link Листок №5. ФСУ-2.))---📅: 8--22.11.2024 |
| 74 |
| |
| 75 |
Продолжаем осваивать ФСУ через решение второго листка. |
| 76 |
Напомню, что мы всё-таки изучаем ФСУ, чтобы применять их на практике и экономить свои силы и время. Пока что я, принимая решения, частенько вижу, что вы находите путь без применения ФСУ. Это хорошо, что вы научились преобразовывать выражения, но использование новых знаний обычно упрощает работу и сокращает путь.--- |
| 77 |
По задачам листка. |
| 78 |
В задаче 2 (и всех задачах такого рода) **сперва упрощаем выражение**, и только в конце подставляем числа. Это общий подход к решению таких задач. Даже если у вас численное выражение, в котором вообще нет букв -- упрощение обычно помогает. Выносите общий множитель, проверяйте на наличие полных квадратов, кубов и так далее. |
| 79 |
Впоследствие мы перейдём к более сложным алгебраическим выражениям, где в задаче может потребоваться подстановка не чисел, а других выражений. Привыкайте идти верным путём с самого начала.--- |
| 80 |
Задача 5, в сущности, является повторением пройденного на матане. Так и задумано. Тем проще будет её сделать (тем, кто это заметил). |
| 81 |
При решении целочисленных уравнений в задаче 7 надо __//найти все решения и доказать, что других решений нет//__. Обратите внимание, что уравнения именно в целых числах (не в натуральных!). |
| 82 |
|| |
| 83 |
|| |
| 84 |
((https://drive.google.com/file/d/11Gu6ebHGsPXBZE9-AaFuSJnIQvvmhkPH/view?usp=drive_link Листок №4. ФСУ-1.))---📅: 25.10--8.11.2024 |
| 85 |
| |
| 86 |
Мы познакомились с формулами сокращённого умножения: разностью квадратов, квадратом разности и квадратом суммы, кубом разности и кубом суммы, и, наконец, суммой и разностью кубов. Теперь наша задача научиться быстро видеть такие конструкции в многочленах: это очень помогает при решении самых разных задач, где требуются алгебраические преобразования. Научиться же видеть можно единственным способом -- решать достаточно много задач. Так что решаем листок и практикуемся. |
| 87 |
|| |
| 88 |
|| |
| 89 |
((https://drive.google.com/file/d/11Y3bmcc1_rKxjlsoqSDJSPG04DmsHR-d/view?usp=drive_link Листок №3. Многочлены-2.))---📅: 11--25.10.2024 |
| 90 |
| |
| 91 |
Продолжаем и усугубляем. Грех нерешения отпущу только в случае, если в ваших тетрадях будут //видимые следы большой проделанной// работы. |
| 92 |
|| |
| 93 |
|| |
| 94 |
((https://drive.google.com/file/d/11Oyh2cK98DyAzRHaTjRwluKVcd7gzY2G/view?usp=drive_link Листок №2. Многочлены-1.))---📅: 4--18.10.2024 |
| 95 |
| |
| 96 |
Конечная цель, которую мы хотим достичь в этом блоке -- научиться раскладывать многочлены на множители. Уметь это необходимо, ибо представлять многочлен в виде произведения требуется очень часто. Этому будут посвящены 4 листка, первый из которых представляется вашему вниманию. |
| 97 |
Умножение многочленов -- операция трудоёмкая, но не требующая ничего, кроме следования правилам и аккуратности. Обратная же операция -- разложение многочлена на множители -- наоборот, является делом творческим и требует изрядной изобретательности (а бывает даже, что такую операцию вообще невозможно осуществить). |
| 98 |
На уроках мы познакомились с достаточным количеством приёмов, которые могут пригодиться при решении этих задач. |
| 99 |
|| |
| 100 |
|| |
| 101 |
Перво-наперво, поздравляем с окончанием первой четверти! Это было очень непросто, но все более-менее справились. |
| 102 |
Подведём промежуточный итог, что мы успели пройти и что полезно освежить в памяти перед второй четвертью. |
| 106 |
Во-вторых, мы прошли одночлены и многочлены в базовой комплектации. Если объяснять на пальцах, то одночлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок только операцией умножения, а многочлен — это всё, что можно получить из чиселок и буковок сложением и умножением. Одночлены и многочлены, вообще говоря, могут быть записаны разными способами, поэтому есть договорённость о стандартном виде: у одночлена все числа выносятся влево и перемножаются, все повторяющиеся буквы собираются в одну степень, а затем эти степени упорядочиваются по алфавиту. При этом, скажем, вместо 1//x//^^2^^//y//^^3^^ пишут просто //x//^^2^^//y//^^3^^, вместо (-1)//ab//^^4^^ пишут -//ab//^^4^^, а одночлен с нулевым коэффициентом заменяют на ноль или вообще опускают. Слагаемые, входящие в многочлен, выписывают по уменьшению степени — для многочленов, в которых испольузется всего одна буква, этого достаточно, а для многочлена с несколькими буквами ещё, например, договариваются, что буквенные части одночленов должны идти как слова в словаре. Это описание стандартного вида, и без крайней необходимости от него не отходят. |
| 107 |
|
| 108 |
Когда-то очень давно буквы обозначали некоторые числа, известные или неизвестные. Но это было давно, и в той науке, которую мы изучаем под названием алгебры многочленов, ни одна буква не помнит, кем была в прошлой жизни, а возможность подставить вместо буквы что-нибудь — это совершенно отдельная вещь. Класс это плюс-минус понимает, но иногда случаются помутнения сознания, и на вопрос «Подобны ли одночлены 2//x// и //x//^^2^^?» даётся ответ «Да, если //x//=2». Повторюсь: буква — это просто буква, и по мере изучения нами алгебры мы кого только не будем подставлять вместо букв. Например, если есть многочлен //P//(//x//)=//x//^^2^^+//x//−1 (такой формат записи встречался на контрольной, когда мы сам многочлен обозначаем каким-нибудь символом, а в скобках пишем, от каких он переменных), и вместо //x// мы подставим другой многочлен //y//^^2^^−1, то получится //P//(//y//^^2^^−1)=(//y//^^2^^−1)^^2^^+(//y//^^2^^−1)−1=//y//^^4^^;−//y//^^2^^−1. Запись //P//(//y//^^2^^−1) ровно это и означает: взяли многочлен //P//(//x//), и вместо его переменной //x// везде подставили //y//^^2^^−1. У нас на этот год запланировано довольно много чего по многочленам, так что готовьтесь. |
| 109 |
|
| 110 |
%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) !!(blue) **May the Force be with you!**!!%% |
| 111 |
|| |
| 112 |
|
| 113 |
|| |
| 114 |
((https://drive.google.com/file/d/10N2iG4WIdTzEp01zISb7GRfWTo7p54kh/view?usp=drive_link ДЗ от 4.10.2024)) |
| 115 |
| |
| 116 |
В дополнение к листку во вложении домашнее задание на пятницу, 11-е октября. В домашнем задании 6 задач, в некоторых есть подпункты. Задачи такой сложности вы должны уметь решать «со скоростью письма». |
| 117 |
Мы постепенно учимся работать с алгебраическими выражениями: многочленами. Первые две задачи на технику работу с многочленами; задачи с 4 по 6 на закрепление навыков работы со степенными выражениями. |
| 118 |
|| |
| 119 |
|| |
| 120 |
((https://drive.google.com/file/d/11I2AQfcXFGwkh0FHWZXO2egzsinGQL2Y/view?usp=drive_link Листок №1. Одночлены.)) 📅: 27.09--4.10.2024 |
| 121 |
| |
| 122 |
Мы постепенно переходим к следующей большой теме: многочлены. На уроках мы разобрали, что из себя представляют эти звери -- одночлены и многочлены -- и как с ними работать. Чтобы работалось веселее у нас случился первый листок. Практикуемся с одночленами и их стандартным видом. |
| 123 |
|| |
| 124 |
|| |
| 125 |
((https://drive.google.com/file/d/10c2RjNPQoWvXa3bIvKs9TMKOf0cUKo2b/view?usp=drive_link КлР от 25.09.2024)) |
| 126 |
((https://drive.google.com/file/d/1_AwI6DFFTlI0mcf2HcV5VAY0wmbdx7vB/view?usp=drive_link ДЗ от 25.09.2024)) |
| 127 |
| |
| 128 |
Переходим к более сложным задачм связанным со степенями с целым показателем. Заодно попробовали два не самых простых уравнения в натуральных числах. |
| 129 |
Поразбирались, как сравнивать численные выражения либо через последовательные сравнения с более удобными выражениями, либо через оценку. Тем, кто не успел сделать то, что надо в классе настоятельно рекомендую доделать. |
| 130 |
|| |
| 131 |
|| |
| 132 |
((https://drive.google.com/file/d/1ZaKlC5N4J-OrRRR17cPyV_FyeB6RfLuU/view?usp=drive_link ДЗ от 20.09.2024)) |
| 133 |
| |
| 134 |
Углубляемся в свойства степеней с целым показателем и немного разнообразим жизнь текстовыми задачами. Познакомились с классической задачей про сумму степеней двойки. ля тех, у кого не получилась задача №4 из домашнего задания: начните с простого моделирования задачи. Давайте начнём двигаться от маленьких чисел к большим, а затем к общему случаю //n// слагаемых -- вот ((https://drive.google.com/file/d/10u04bBYKiUMzfJaPa_MyCYzisg8Z31dq/view?usp=drive_link задание-подсказка)). |
| 135 |
|| |
| 136 |
|| |
| 137 |
((https://drive.google.com/file/d/1X77ElAMdcTgXK3Px0OjO2OuKmC3lPsiX/view?usp=drive_link ДЗ от 12.09.2024)) |
| 138 |
| |
| 139 |
Начинаем разбираться со степенями с натуральным показателем. Мы разобрали, как определяется степень с натуральным показателем и какие есть у неё свойства. Закрепляем пройденное в домашнем задании. |
| 140 |
|| |
| 141 |
|| |
| 142 |
((https://drive.google.com/file/d/1VXZlW_gO4TnUen_4RssFopg_3iHxy5BE/view?usp=drive_link ДЗ от 05.09.2024)) |
| 143 |
| |
| 144 |
Мы с вами немного вспомнили арифметику и поиграли с числами. Будем считать, что вы потихоньку переходите из режима "лето" в режим "ботаем". |
| 145 |
|| |
| 146 |
|# |