Школа179

Просмотр кода страницы кружочек страница

наш "кружочек" это научный семинар, на котором выступают разные докладчики. 

доклады делаются по всевозможным математическим темам. в 2021-22 учебном году доклады рассчитаны на аудиторию 8-классников, однако в качестве слушателей приглашаются все желающие. __вы тоже можете сделать доклад__, для этого нужно связаться с руководителем семинара (//Андрей Рябичев, ryabichev@179.ru, tg +79164326995//).

**по умолчанию кружочек проходит по пятницам с 15:00 до 16:30 в аудитории 302**.  ** приглашаются все желающие!**

======[24 сентября, 15:00, ауд.302]. //Андрей Рябичев, "Группы и действия -- 2"//======
в прошлый раз мы ввели понятие группы и рассмотрели несколько примеров групп, их внутреннего устройства и взаимодействия между собой.

в этот раз я планирую доказать ещё пару свойств групп, затем поговорить про действия групп на произвольных множествах, после чего наконец решить задачи из предыдущего анонса.

для понимания доклада достаточно знать определение группы, хотя в начале я его быстро напомню.


======[24 сентября, 15:00, ауд.302]. //Андрей Рябичев, "Группы и действия"//======
сколькими способами 10 девушек могут встать в круг? сколько существует ожерелий из 17 красных и 9 чёрных бусин? сколькими способами можно раскрасить грани куба в белый, жёлтый и оранжевый цвета так, чтобы каждый цвет встречался два раза?

чтобы дать ответ на каждый из этих вопросов, удобно рассматривать //действие некоторой группы// на множестве расстановок/раскрасок. я расскажу, что это буквально означает и как этим пользоваться, попутно введя довольно интересный математический аппарат.

всё, что будет использовано, я введу с нуля. никаких предварительных знаний не требуется.



======[17 сентября, 15:00, ауд.302]. //Андрей Рябичев, "Суммы степеней"//======
я расскажу про разные способы придумать или доказать формулу для суммы \(k\)-х степеней чисел от \(1\) до \(n\). ещё мы поговорим про разные интересные закономерности, которые можно увидеть в этой формуле для разных \(k\), и про их природу.

UPD перед докладом я вдохновился ((http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=kvant&paperid=443&option_lang=rus статьёй Г.Мерзона)), хотя и не успел рассказать большей части её содержания. можете сами почитать


======[10 сентября, 15:00, ауд.302]. //Андрей Рябичев, "Четырёхмерный куб"//======
чтобы задать абстрактный тон семинара, я расскажу про такую на первый взгляд загадочную вещь, как четырёхмерный куб. мы научимся представлять его и нарисуем разные его развёртки и проекции. 

также мы поговорим другой объект -- четырёхмерный симплекс, -- обобщающий понятие тетраэдра. кроме того можно, по мере оставшегося времени, обсудить то как устроены кубы и симплексы в больших размерностях: 5, 6 и т.д...

для понимания доклада никаких предварительных знаний не требуется. полезно -- но не обязательно -- заранее иметь представление о том, что такое "система координат" и/или "сумма векторов".

UPD желающим самостоятельно углубиться в эту тему могу порекомендовать ((http://kvant.mccme.ru/1986/06/chetyrehmernyj_kub.htm вот эту статью в Кванте за 1986 год))