Школа179

Стереометрия изучается в 10 и 11 классах и считается трудным
предметом. Но многие стереометрические задачи доступны даже
младшеклассникам.
Мы разберём некоторые такие задачи -- как совсем простые, так и более
сложные, где формулировка понятна любому, а решение требует уже
некоторой изобретательности (но минимума знаний).
Например, узнаем, как нарисовать на бумаге отрезок, равный радиусу
лежащего перед нами шара, имея в распоряжении лишь циркуль, линейку,
лист бумаги, карандаш и сам шар.
=====13:10 - 14:10. Андрей Николаевич Соболевский (ВШМ МФТИ),
"//[[#Соболевский Фракталы и дробные размерности глазами физика и
глазами математика]]//"=====
Тот факт, что для измерения некоторых множеств лучше подходят не
длина, площадь или объём, а их странные «дробномерные» обобщения —
меры Хаусдорфа, был осознан порядка ста лет назад. Тогда же были
придуманы примеры таких множеств (Канторова пыль, кривая Пеано, ковёр
Серпинского, снежинка Коха), которые строятся при помощи простых
итерационных конструкций, бесконечное повторение которых создает
самоподобные конфигурации дробной размерности. Но прошло совсем
немного времени, и физики осознали, что объекты дробной размерности
совершенно реальны и заполняют мир вокруг нас нисколько не хуже, чем
привычные геометрам прошлого гладкие и симметричные конфигурации —
точнее, дробные размерности дают столь же плодотворную для понимания
нашего мира идеализацию, как и классическая геометрия.
//Примерная продолжительность лекции -- полтора часа.//