День математика 21 февраля 2026 (diff)

Сравнение версий matematika / denmatematika / announcements 2026

Version1	Version2	Differences
14	14	\| лекции: \|каб.\| 13:10 - 14:10 \| 14:20 - 15:20 \| 15:30 - 16:10 \|
15	15
16	16	\|\|математика 7-9\| \| Д. В. Мусатов,
17		"__~~Нулевое разглашение: от Уолли до снарков~~__" \| П. А. Кожевников,
18		"__~~Числа в таблицах и ограничения на суммы~~__" \| С. А. Дориченко,
	17	"__[[*Мусатов Нулевое разглашение: от Уолли до снарков]]__" \| П. А. Кожевников,
	18	"__[[*Кожевников Числа в таблицах и ограничения на суммы]]__" \| С. А. Дориченко,
19	19	tba\|\|
20	20
21	21	\|\|математика 9-11\| \| С. В. Дженжер,
22		"__~~13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети~~__" \| А. В. Устинов,
23		"__~~Полоски Аркадия Климова~~__" \| П. Ким,
24		"__~~Фейерверк Фейербаха~~__" \|\|
	22	"__[[*Дженжер 13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети]]__" \| А. В. Устинов,
	23	"__[[*Устинов Полоски Аркадия Климова]]__" \| П. Ким,
	24	"__[[*Ким Фейерверк Фейербаха]]__" \|\|
25	25
26	26	\|\|интересное место\| \| tba \| С. Б. Попов,
27	27	"__Математика и законы природы__" \|\|
…	…	…
43	43
44	44	\| не-лекции:\| \|
45	45
46		\|\|математическая игра 7-8\| \| [[*Игра "Аукцион" или "Эврика"]], в зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр. 13:10-15:20.
	46	\|\|математическая игра 7-8\| \| [[*игра79 Игра "Аукцион" или "Эврика"]], в зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр. 13:10-15:20.
47	47	Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. В аукционе ещё будут торги за право выйти и показать свой пример, это очень азартно и весело! А в "Эврике" можно получать бонусы не только за самый лучший пример, но и за скорость.
48	48	Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды --- найдется на месте! Игру проводит Н. П. Стрелкова. \|\|
49	49
50		\|\|математическая игра 9-11\| \| [[*Игра "Математический квадрат"]], также называемая Абакой. 13:10 - 15:10.
	50	\|\|математическая игра 9-11\| \| [[*игра911 Игра "Математический квадрат"]], также называемая Абакой. 13:10 - 15:10.
51	51	Будем решать задачи, сдавать ответы, получать баллы, а может даже и бонусы (за решение целой строки или целого столбца в квадрате задач). Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды -- найдется на месте! Игру проводят М. А. Марков и Е. Ю. Мирошниченко. \|\|
52	52
53	53	\|\|"Своя игра" по географии\| \| Начало в 13:10 \|\|
…	…	…
65	65	===аннотации===
66	66
67	67	====МАТЕМАТИКА 7-9 КЛАСС====
68		=====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "//~~Нулевое разглашение: от Уолли до снарков~~//"=====
	68	=====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "//[[#Мусатов Нулевое разглашение: от Уолли до снарков]]//"=====
69	69	Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров:
70	70	* Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов
71	71	* Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно
…	…	…
74	74	В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка.
75	75
76	76
77		=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//~~Числа в таблицах и ограничения на суммы~~//"=====
	77	=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//[[#Кожевников Числа в таблицах и ограничения на суммы]]//"=====
78	78	Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г.
79	79
80	80
…	…	…
83	83
84	84
85	85	====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС====
86		=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//~~13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети~~//"=====
	86	=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//[[#Дженжер 13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети]]//"=====
87	87	13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими знаменитыми статьями-близнецами.
88	88
89	89	На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и как её решили Колмогоров и Арнольд.
…	…	…
92	92
93	93
94	94
95		=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//~~Полоски Аркадия Климова~~//"=====
	95	=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//[[#Устинов Полоски Аркадия Климова]]//"=====
96	96	На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными".
97	97
98	98
99		=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//~~Фейерверк Фейербаха~~//"=====
	99	=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//[[#Ким Фейерверк Фейербаха]]//"=====
100	100	Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними.
101	101
102	102	Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии!
…	…	…
173	173
174	174
175	175
176		====13:10 - 15:10. [[#Игра "Аукцион" или "Эврика"]], 7-9 класс====
	176	====13:10 - 15:10. [[#игра79 Игра "Аукцион" или "Эврика"]], 7-9 класс====
177	177	В зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр.
178	178
179	179	Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. Например, могут быть какие-то такие вопросы: "на какое наибольшее количество различных частей можно разрезать эту фигурку по линиям сетки"? или "какое наименьшее натуральное число имеет не менее 17 различных делителей?". Задачи будут связаны с самыми разными разделами математики. В некоторых задачах можно будет не только привести пример, но и доказать оценку (объяснить, почему искомый параметр не может быть больше или меньше некоторого значения). Но в основном это игра на построение примеров, а не на доказательство.
…	…	…
184	184
185	185
186	186
187		====13:10 - 15:10. [[#Игра "Математический квадрат"]], 9-11 класс====
	187	====13:10 - 15:10. [[#игра911 Игра "Математический квадрат"]], 9-11 класс====
188	188	Математический квадрат — командная игра. Время на решение — два часа. Все задачи выдаются вначале, сдаются только ответы (без обоснований).
189	189
190	190	Каждая команда получает один и тот же набор из 25 задач. Ответы к ним надо вписывать в клетки квадратной таблицы \(5\times5\). Строки соответствуют пяти темам (темы вы узнаете, получив условия), столбцы — сложности задач. Каждая задача оценена в очках, задачи одного столбца стоят одинаково: первого 4 очка, второго — 8, третьего — 12 и т. д. Команды сдают ответы в произвольном порядке.