Сравнение версий matematika / denmatematika / announcements 2026
| Version1 | Version2 | Differences |
|---|---|---|
| 14 | 14 | *| лекции: |каб.| 13:10 - 14:10 | 14:20 - 15:20 | 15:30 - 16:10 |* |
| 15 | 15 | |
| 16 | 16 | ||**математика 7-9**| | Д. В. Мусатов, |
| 17 |
"__ |
|
| 18 |
"__ |
|
| 19 |
|
|
| 17 | "__[[*Мусатов Нулевое разглашение: от Уолли до снарков]]__" | П. А. Кожевников, | |
| 18 | "__[[*Кожевников Числа в таблицах и ограничения на суммы]]__" | С. А. Дориченко, | |
| 19 | "__[[*Дориченко Стереометрический калейдоскоп]]__"|| | |
| 20 | 20 | |
| 21 | 21 | ||**математика 9-11**| | С. В. Дженжер, |
| 22 |
"__ |
|
| 23 |
"__ |
|
| 24 |
"__ |
|
| 22 | "__[[*Дженжер 13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети]]__" | А. В. Устинов, | |
| 23 | "__[[*Устинов Полоски Аркадия Климова]]__" | П. Ким, | |
| 24 | "__[[*Ким Фейерверк Фейербаха]]__" || | |
| 25 | 25 | |
| 26 | 26 | ||**интересное место**| | tba | С. Б. Попов, |
| 27 |
"__ |
|
| 27 | "__[[*Попов Математика и законы природы]]__" || | |
| 28 | 28 | |
| 29 | 29 | ||**инженеры**| | П. В. Рыжков, |
| 30 |
"__ |
|
| 31 |
"__ |
|
| 32 |
"__ |
|
| 30 | "__[[*Рыжков О базах данных -- от компьютерных игр до инженерных задач]]__" | Г. Н. Пифтанкин, | |
| 31 | "__[[*Пифтанкин Математика, экономика и ИИ в банкинге]]__" | А. Зацепин, | |
| 32 | "__[[*Зацепин Теорема Рота и конструкция Беренда]]__"|| | |
| 33 | 33 | |
| 34 | 34 | ||**биология**| | Г. М. Виноградов, |
| 35 |
"__ |
|
| 36 |
"__ |
|
| 37 |
"__ |
|
| 35 | "__[[*Виноградов1 Экосистемы глубоководных гидротерм -- второе крупнейшее открытие биоокеанологии XX века]]__" | Г. М. Виноградов, | |
| 36 | "__[[*Виноградов2 Увидеть дно: от первой батисферы до автономных модулей]]__" | Н. Жожикашвили, | |
| 37 | "__[[*Жожикашвили Ленивый мозг: почему лениво думать]]__" || | |
| 38 | 38 | |
| 39 | 39 | ||**гуманитарная секция**| | Г. В. Шпак, |
| 40 |
"__ |
|
| 41 |
"__ |
|
| 42 |
"__ |
|
| 40 | "__[[*Шпак Наука в настольных играх. Учеба и развлечение в Англии Нового времени]]__" | О. Кузнецова, | |
| 41 | "__[[*Кузнецова Старинные карточные игры с судьбой]]__" | А. Файер, | |
| 42 | "__[[*Файер Агонология. Создание миров для комплексных настольных игр]]__"|| | |
| 43 | 43 | |
| 44 | 44 | *| не-лекции:| |* |
| 45 | 45 | |
| 46 |
||**математическая игра 7-8**| | |
|
| 46 | ||**математическая игра 7-8**| | [[*игра79 Игра "Аукцион" или "Эврика"]], в зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр. 13:10-15:20. | |
| 47 | 47 | Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. В аукционе ещё будут торги за право выйти и показать свой пример, это очень азартно и весело! А в "Эврике" можно получать бонусы не только за самый лучший пример, но и за скорость. |
| 48 |
Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды --- найдется на месте! Игру проводит Н. П. Стрелкова. |
|
| 49 |
|
|
| 50 |
||**математическая игра 9-11**| | |
|
| 51 |
Будем решать задачи, сдавать ответы, получать баллы, а может даже и бонусы (за решение целой строки или целого столбца в квадрате задач). Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды -- найдется на месте! Игру проводят М. А. Марков и Е. Ю. Мирошниченко. |
|
| 52 |
|
|
| 53 |
||**"Своя игра" по географии**| | |
|
| 48 | Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды --- найдется на месте! Игру проводит Н. П. Стрелкова. || | |
| 49 | ||
| 50 | ||**математическая игра 9-11**| | [[*игра911 Игра "Математический квадрат"]], также называемая Абакой. 13:10 - 15:10. | |
| 51 | Будем решать задачи, сдавать ответы, получать баллы, а может даже и бонусы (за решение целой строки или целого столбца в квадрате задач). Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды -- найдется на месте! Игру проводят М. А. Марков и Е. Ю. Мирошниченко. || | |
| 52 | ||
| 53 | ||**"Своя игра" по географии**| | Проводит Руслан Дельдюжов (11И). Это командная игра по географии для всех желающих. Можно прийти и без команды — найдётся на месте. Начало в 13:10 || | |
| 54 | 54 | |
| 55 | 55 | ||**кино на английском**| | Вместе с Ольгой Николаевной Барановой смотрим фильм((https://en.wikipedia.org/wiki/A_Beautiful_Mind_(film) A beautiful mind)). Начало в 13:10 || |
| 56 | 56 | |
| 57 | ||**шляпа на английском**| | Проводит Марина Евгеньевна Ханыкова. Начало в 13:10 || | |
| 58 | ||
| 59 | ||**турнир по шахматам**| | | | Начало в 16:00 || | |
| 57 | ||**шляпа на английском**| | ((https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BB%D1%8F%D0%BF%D0%B0_(%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0) Игру)) проводит Марина Евгеньевна Ханыкова. Начало в 13:10 || | |
| 58 | ||
| 59 | ||**турнир по шведским шахматам**| | | | Начало в 16:00. Организаторы: Андрей Стрелков (10Д) и выпускники (Андрей Днепров 12Е, Ваня Погребисский 12Б). Длительность турнира примерно 2 часа. Турнир для всех желающих, каких-то особенных требований к участникам нет || | |
| 60 | ||
| 61 | *| |* | |
| 62 | ||
| 63 | ||**театр "Чудо"**| акт.зал | | | Спектакль "Маленький Принц" по мотивам повести-сказки Антуана де Сент-Экзюпери. | |
| 64 | Начало в 16:30 || | |
| 60 | 65 | |
| 61 | 66 | |# |
| 62 | 67 | |
| … | … | … |
| 65 | 70 | ===аннотации=== |
| 66 | 71 | |
| 67 | 72 | ====МАТЕМАТИКА 7-9 КЛАСС==== |
| 68 |
=====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "// |
|
| 73 | =====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "//[[#Мусатов Нулевое разглашение: от Уолли до снарков]]//"===== | |
| 69 | 74 | Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров: |
| 70 | 75 | * Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов |
| 71 | 76 | * Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно |
| … | … | … |
| 74 | 79 | В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка. |
| 75 | 80 | |
| 76 | 81 | |
| 77 |
=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "// |
|
| 82 | =====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//[[#Кожевников Числа в таблицах и ограничения на суммы]]//"===== | |
| 78 | 83 | Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г. |
| 79 | 84 | |
| 80 | 85 | |
| 81 |
=====15:30 - 16:10. Сергей Александрович Дориченко (179, Квантик), |
|
| 86 | =====15:30 - 16:10. Сергей Александрович Дориченко (179, Квантик), "//[[#Дориченко Стереометрический калейдоскоп]]//"===== | |
| 82 | 87 | |
| 83 | 88 | |
| 84 | 89 | |
| 85 | 90 | ====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС==== |
| 86 |
=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "// |
|
| 91 | =====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//[[#Дженжер 13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и нейросети]]//"===== | |
| 87 | 92 | 13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими знаменитыми статьями-близнецами. |
| 88 | 93 | |
| 89 | 94 | На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и как её решили Колмогоров и Арнольд. |
| … | … | … |
| 92 | 97 | |
| 93 | 98 | |
| 94 | 99 | |
| 95 |
=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "// |
|
| 100 | =====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//[[#Устинов Полоски Аркадия Климова]]//"===== | |
| 96 | 101 | На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными". |
| 97 | 102 | |
| 98 | 103 | |
| 99 |
=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "// |
|
| 104 | =====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//[[#Ким Фейерверк Фейербаха]]//"===== | |
| 100 | 105 | Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними. |
| 101 | 106 | |
| 102 | 107 | Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии! |
| 103 | 108 | |
| 104 | 109 | Доклад рассчитан на слушателей 9-11 класса. Для понимания доклада желательно знать что такое инверсия, полярное преобразование и проективная плоскость. |
| 110 | ||
| 111 | ||
| 112 | ||
| 113 | ||
| 114 | ====МОЛОДЁЖНАЯ СЕКЦИЯ==== | |
| 115 | =====15:30 - 16:10. Александр Зацепин (10Б), "//[[#Зацепин Теорема Рота и конструкция Беренда]]//"===== | |
| 116 | Теорема Рота гласит, что в любом множестве натуральных чисел положительной плотности найдётся арифметическая прогрессия длины три. Мы обсудим ее формулировку и обобщения, частично проведем ее элементарное доказательство, а также обсудим пример "плотного" множества, не содержащего прогрессий длины три, построенный Берендом. | |
| 117 | ||
| 118 | Для понимания доклада никаких особых знаний не требуется. | |
| 119 | ||
| 120 | //Этот доклад основан на проектной работе команды из 10Б.// | |
| 105 | 121 | |
| 106 | 122 | |
| 107 | 123 | |
| … | … | … |
| 111 | 127 | |
| 112 | 128 | |
| 113 | 129 | |
| 114 |
=====14:20 - 16:10. Сергей Борисович Попов, "// |
|
| 130 | =====14:20 - 16:10. Сергей Борисович Попов, "//[[#Попов Математика и законы природы]]//"===== | |
| 115 | 131 | Говоря о современном научном описании мира, мы неизбежно приходим к тому, что в конечном счете хотим узнать "законы природы". Причем, в идеале, мы записываем эти законы в виде математических выражений. Открываем ли мы такие законы природы или лишь придумываем хороший способ описания? Всегда ли корректная формула будет описывать реальный объект, встречающийся (или хотя бы возможный) в природе? Насколько оперирование с уравнениями математической физики помогает делать предсказания для экспериментов и наблюдений? Мы постараемся обсудить эти вопросы на некоторых (в основном астрофизических) примерах. Нам встретятся черные дыры и нейтронные звезды, планеты Солнечной системы и экзопланеты, которые помогут нам разобраться в сложных вопросах. |
| 116 | 132 | |
| 117 | 133 | |
| 118 | 134 | |
| 119 | 135 | |
| 120 | 136 | ====ИНЖЕНЕРЫ==== |
| 121 |
=====13:10 - 14:10. Павел Валерьевич Рыжков (Банк ДОМ.РФ), "// |
|
| 137 | =====13:10 - 14:10. Павел Валерьевич Рыжков (Банк ДОМ.РФ), "//[[#Рыжков О базах данных - от компьютерных игр до инженерных задач]]//"===== | |
| 122 | 138 | Школьники отлично знают базы данных из игр — профили персонажей, инвентарь, деревья навыков типа Path of Exile. Но как эти миллионы строк кода превращаются в таблицы, где нельзя взять перк 99 на 1 уровне или снять больше денег, чем есть на счёте? Оказывается, базы данных работают одинаково и в MMORPG, и в банках, и при записи результатов симуляции потоков воздуха вокруг самолёта с петабайтами данных. |
| 123 | 139 | |
| 124 | 140 | Несколько тизеров лекции: |
| … | … | … |
| 130 | 146 | * При чем тут сложность алгоритмов (тот самый \(n \log(n)\))? |
| 131 | 147 | |
| 132 | 148 | |
| 133 |
=====14:20 - 15:20. Геннадий Николаевич Пифтанкин (Сбер), "// |
|
| 149 | =====14:20 - 15:20. Геннадий Николаевич Пифтанкин (Сбер), "//[[#Пифтанкин Математика, экономика и ИИ в банкинге]]//"===== | |
| 134 | 150 | Напомним как работают банки и в целом финансовые посредники: берут на себя риск и получиют за это риск-премию. Более подробнее опишем основной модельный ландшафт с которым сталкиваются банки: какие методы и подходы из фундаментальных наук (математика, экономика, ии) применяются непосредственно для обеспечения бизнеса банка. Если успеем поговорим про будущие вызовы в моделировании и перспективные компетенции будущих исследоватей в реальном секторе. |
| 135 | 151 | |
| 136 | 152 | |
| 137 |
|
|
| 138 |
|
|
| 139 |
|
|
| 140 |
|
|
| 141 |
|
|
| 142 |
|
|
| 143 |
|
|
| 144 | 153 | |
| 145 | 154 | |
| 146 | 155 | ====БИОЛОГИЯ==== |
| 147 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Михайлович Виноградов, "// |
|
| 148 |
|
|
| 149 |
|
|
| 150 |
|
|
| 151 |
|
|
| 152 |
=====14:20 - 15:20. Георгий Михайлович Виноградов, "// |
|
| 153 |
|
|
| 154 |
|
|
| 155 |
|
|
| 156 |
|
|
| 157 |
=====15:30 - 16:10. Наталия Жожикашвили, "// |
|
| 156 | =====13:10 - 14:10. Георгий Михайлович Виноградов, "//[[#Виноградов1 Экосистемы глубоководных гидротерм -- второе крупнейшее открытие биоокеанологии XX века]]//"===== | |
| 157 | ||
| 158 | ||
| 159 | ||
| 160 | ||
| 161 | =====14:20 - 15:20. Георгий Михайлович Виноградов, "//[[#Виноградов2 Увидеть дно: от первой батисферы до автономных модулей]]//"===== | |
| 162 | ||
| 163 | ||
| 164 | ||
| 165 | ||
| 166 | =====15:30 - 16:10. Наталия Жожикашвили, "//[[#Жожикашвили Ленивый мозг -- баг или фича? Почему лениво думать]]//"===== | |
| 158 | 167 | |
| 159 | 168 | |
| 160 | 169 | |
| 161 | 170 | ====ГУМАНИТАРНАЯ СЕКЦИЯ==== |
| 162 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Владимирович Шпак (ИВИ РАН, РГГУ), "// |
|
| 171 | =====13:10 - 14:10. Георгий Владимирович Шпак (ИВИ РАН, РГГУ), "//[[#Шпак Наука в настольных играх. Учеба и развлечение в Англии Нового времени]]//"===== | |
| 163 | 172 | Шпак Георгий, старший научный сотрудник ИВИ РАН, преподаватель РГГУ, расскажет о своем опыте исследования игр. Вы узнаете о том, какой статус это направление имеет в современной науке, какие есть ресурсы, сайты и конференции. Лектор расскажет о том, с какими трудностями ему пришлось столкнуться, пока он писал книжку о настольных играх и какие этапы приходится проходить каждому автору современной научной литературы. |
| 164 | 173 | |
| 165 | 174 | |
| 166 |
=====14:20 - 15:20. Ольга Кузнецова (филфак МГУ), "// |
|
| 175 | =====14:20 - 15:20. Ольга Кузнецова (филфак МГУ), "//[[#Кузнецова Старинные карточные игры с судьбой]]//"===== | |
| 167 | 176 | Бросание костей наудачу, перемещение фигур, разглядывание цветных карточек - взаимодействие с красивыми элементами игрового антуража нравилось людям 200 лет назад не меньше, чем сейчас. Только в прошлом через игру чаще выражался интерес к мистике, разгадыванию тайн бытия, разнообразным прогнозам. Мы увидим исторические карточки и почитаем правила из старопечатных книг, столкнемся с казусами переводов иностранных игр на русский язык, а также с шутками, опечатками, загадками, оракулами, костословием и другими способами провести время с пользой. |
| 168 | 177 | |
| 169 | 178 | |
| 170 |
=====15:30 - 16:10. Алик Файер (основатель студии настольных игр „Агонологи“), "// |
|
| 179 | =====15:30 - 16:10. Алик Файер (основатель студии настольных игр „Агонологи“), "//[[#Файер Агонология. Создание миров для комплексных настольных игр]]//"===== | |
| 171 | 180 | В создании настольной игры большинство геймдизайнеров начинают с механик. Когда сам костяк игры разработан, в дело вступают художники и нарративщики. Мы, агонологи (разработчики из одноимённой студии), придерживаемся другого подхода. Мир в настольной игре для нас не просто оформление — это ядро всего проекта. Механики, оформление и нарратив — равноправные части проекта. Все они направлены на раскрытие игрового мира. В лекции будет рассказано о сложностях, которые возникают при такой разработке, о неожиданных находках, отсылках к мировой культуре и истории, а также о небольших гуманитарных исследованиях, которые приходится проводить в процессе работы над игрой. Расскажем, как всё это происходит, и покажем плоды наших трудов. До встречи! |
| 172 | 181 | |
| 173 | 182 | |
| 174 | ||
| 175 | ||
| 176 | ====13:10 - 15:10. Игра "Аукцион" или "Эврика", 7-9 класс==== | |
| 177 | [[#Правила-7-9]]: В зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр. | |
| 183 | ** ** | |
| 184 | ||
| 185 | ||
| 186 | ====МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ==== | |
| 187 | ||
| 188 | =====13:10 - 15:10. [[#игра79 "Аукцион" или "Эврика"]], 7-9 классъ==== | |
| 189 | В зависимости от количества и пожеланий участников будет выбрана одна из этих игр. | |
| 178 | 190 | |
| 179 | 191 | Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. Например, могут быть какие-то такие вопросы: "на какое наибольшее количество различных частей можно разрезать эту фигурку по линиям сетки"? или "какое наименьшее натуральное число имеет не менее 17 различных делителей?". Задачи будут связаны с самыми разными разделами математики. В некоторых задачах можно будет не только привести пример, но и доказать оценку (объяснить, почему искомый параметр не может быть больше или меньше некоторого значения). Но в основном это игра на построение примеров, а не на доказательство. |
| 180 | 192 | |
| … | … | … |
| 184 | 196 | |
| 185 | 197 | |
| 186 | 198 | |
| 187 |
==== |
|
| 188 |
|
|
| 199 | =====13:10 - 15:10. [[#игра911 "Математический квадрат"]], 9-11 класс===== | |
| 200 | Математический квадрат — командная игра. Время на решение — два часа. Все задачи выдаются вначале, сдаются только ответы (без обоснований). | |
| 189 | 201 | |
| 190 | 202 | Каждая команда получает один и тот же набор из 25 задач. Ответы к ним надо вписывать в клетки квадратной таблицы \(5\times5\). Строки соответствуют пяти темам (темы вы узнаете, получив условия), столбцы — сложности задач. Каждая задача оценена в очках, задачи одного столбца стоят одинаково: первого 4 очка, второго — 8, третьего — 12 и т. д. Команды сдают ответы в произвольном порядке. |
| 191 | 203 | |
| … | … | … |
| 200 | 212 | Ввиду премий за скорость важна слаженная работа команды. Нереально рассчитывать получить такие премии за все ряды, поэтому важно правильно распределить силы и следить за продвижениями соперников. |
| 201 | 213 | |
| 202 | 214 | Свои продвижения стоит скрывать (то есть не сразу сообщать судье ответ) только в том случае, если вы вполне уверены в своем ответе, иначе есть риск потратить время на гонку в таком ряду, где право на премию вами уже утеряно |
| 215 | ||
| 216 | ||
| 217 | ||
| 218 | === === | |
| 219 | ||
| 220 | ||
| 221 | ** ** | |
| 222 | ||
| 223 | ** ** | |
| 224 | ||
| 225 | ** ** | |
| 226 | ||
| 227 | ** ** | |
| 228 | ||
| 229 | ** ** | |
| 230 | ||
| 231 | ** ** | |
| 232 | ||
| 233 | ** ** | |
| 234 | ||
| 235 | ||
| 236 | ** ** | |
| 237 | ||
| 238 | ** ** | |
| 239 | ||
| 240 | ** ** | |
| 241 | ||
| 242 | ** ** | |
| 243 | ||
| 244 | ** ** | |
| 245 | ||
| 246 | ** ** | |
| 247 | ||
| 248 | ** ** | |
| 249 | ||
| 250 | ||
| 251 | ** ** | |
| 252 | ||
| 253 | ** ** | |
| 254 | ||
| 255 | ** ** | |
| 256 | ||
| 257 | ** ** | |
| 258 | ||
| 259 | ** ** | |
| 260 | ||
| 261 | ** ** | |
| 262 | ||
| 263 | ** ** | |
| 264 | ||
| 265 | ||
| 266 | ||
| 267 | ||
| 268 |