Сравнение версий matematika / denmatematika / announcements 2026
| Merge of Version1 & Version2 | |
|---|---|
| 14 | *| лекции: |каб.| 13:10 - 14:10 | 14:20 - 15:20 | 15:30 - 16:10 |* |
| 15 | |
| 16 | ||**математика 7-9**| | Д. В. Мусатов, |
| 17 | "__ |
| 18 | "__ |
| 19 | tba|| |
| 20 | |
| 21 | ||**математика 9-11**| | С. В. Дженжер, |
| 22 | "__ |
| 23 | "__ |
| 24 | "__ |
| 25 | |
| 26 | ||**интересное место**| | tba | С. Б. Попов, |
| 27 | "__Математика и законы природы__" || |
| … | … |
| 43 | |
| 44 | *| не-лекции:| |* |
| 45 | |
| 46 | ||**математическая игра 7-8**| | |
| 47 | Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. В аукционе ещё будут торги за право выйти и показать свой пример, это очень азартно и весело! А в "Эврике" можно получать бонусы не только за самый лучший пример, но и за скорость. |
| 48 | Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды --- найдется на месте! Игру проводит Н. П. Стрелкова. |
| 49 | |
| 50 | ||**математическая игра 9-11**| | |
| 51 | Будем решать задачи, сдавать ответы, получать баллы, а может даже и бонусы (за решение целой строки или целого столбца в квадрате задач). Игра в командах по 3-4 человека, но смело приходите и без команды -- найдется на месте! Игру проводят М. А. Марков и Е. Ю. Мирошниченко. |
| 52 | |
| 53 | ||**"Своя игра" по географии**| | Начало в 13:10 || |
| 54 | |
| … | … |
| 65 | ===аннотации=== |
| 66 | |
| 67 | ====МАТЕМАТИКА 7-9 КЛАСС==== |
| 68 | =====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "// |
| 69 | Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров: |
| 70 | * Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов |
| 71 | * Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно |
| … | … |
| 74 | В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка. |
| 75 | |
| 76 | |
| 77 | =====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "// |
| 78 | Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г. |
| 79 | |
| 80 | |
| … | … |
| 83 | |
| 84 | |
| 85 | ====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС==== |
| 86 | =====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "// |
| 87 | 13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими знаменитыми статьями-близнецами. |
| 88 | |
| 89 | На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и как её решили Колмогоров и Арнольд. |
| … | … |
| 92 | |
| 93 | |
| 94 | |
| 95 | =====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "// |
| 96 | На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными". |
| 97 | |
| 98 | |
| 99 | =====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "// |
| 100 | Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними. |
| 101 | |
| 102 | Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии! |
| … | … |
| 173 | |
| 174 | |
| 175 | |
| 176 | ====13:10 - 15:10. |
| 177 | |
| 178 | |
| 179 | Будем решать задачи на построение примеров с наибольшим или наименьшим значением какого-нибудь параметра. Например, могут быть какие-то такие вопросы: "на какое наибольшее количество различных частей можно разрезать эту фигурку по линиям сетки"? или "какое наименьшее натуральное число имеет не менее 17 различных делителей?". Задачи будут связаны с самыми разными разделами математики. В некоторых задачах можно будет не только привести пример, но и доказать оценку (объяснить, почему искомый параметр не может быть больше или меньше некоторого значения). Но в основном это игра на построение примеров, а не на доказательство. |
| 180 | |
| … | … |
| 184 | |
| 185 | |
| 186 | |
| 187 | ====13:10 - 15:10. |
| 188 | |
| 189 | |
| 190 | Каждая команда получает один и тот же набор из 25 задач. Ответы к ним надо вписывать в клетки квадратной таблицы \(5\times5\). Строки соответствуют пяти темам (темы вы узнаете, получив условия), столбцы — сложности задач. Каждая задача оценена в очках, задачи одного столбца стоят одинаково: первого 4 очка, второго — 8, третьего — 12 и т. д. Команды сдают ответы в произвольном порядке. |
| 191 | |