Школа179

13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального
движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным
пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её
обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на
современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали
называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых
выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и
Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими
знаменитыми статьями-близнецами.
На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и
как её решили Колмогоров и Арнольд.
Мы обсудим идею доказательства теоремы, и посмотрим, как это всё
связано с нейросетями и в какую сторону может развиваться в
дальнейшем.