| 58 |
Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров: |
| 59 |
* Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов |
| 60 |
* Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно |
| 61 |
* Как Али-Бабе доказать знание магического заклинания, не произнося его |
| 62 |
* Как доказать разрешимость головоломки судоку, не предъявляя решения |
| 63 |
В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка. |
| 64 |
|
| 65 |
|
| 66 |
=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//Числа в таблицах и ограничения на суммы//"===== |
| 67 |
Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г. |
| 68 |
|
| 69 |
|
| 70 |
=====15:30 - 16:10. ===== |
| 71 |
tba |
| 72 |
|
| 73 |
|
| 74 |
====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС==== |
| 75 |
=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и вокруг//"===== |
| 76 |
|
| 77 |
|
| 78 |
|
| 79 |
|
| 80 |
=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//Полоски Аркадия Климова//"===== |
| 81 |
На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными". |
| 82 |
|
| 83 |
|
| 84 |
=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//Фейерверк Фейербаха//"===== |
| 85 |
Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними. |
| 86 |
|
| 87 |
Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии! |
| 88 |
|
| 89 |
|
| 90 |
|
| 91 |
====ИНТЕРЕСНОЕ МЕСТО==== |
| 92 |
=====13:10 - 14:10===== |
| 93 |
tba |
| 94 |
|
| 95 |
|
| 96 |
|
| 97 |
=====14:20 - 16:10. Сергей Борисович Попов, "//Все формулы мира: Как математика объясняет законы природы//"===== |
| 98 |
|
| 99 |
|
| 100 |
|
| 101 |
====БИОЛОГИЯ==== |
| 102 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Михайлович Виноградов, "//Экосистемы глубоководных гидротерм -- второе крупнейшее открытие биоокеанологии XX века//"===== |
| 103 |
|
| 104 |
|
| 105 |
|
| 106 |
|
| 107 |
=====14:20 - 15:20. Георгий Михайлович Виноградов, "//Увидеть дно: от первой батисферы до автономных модулей.//"===== |