| |
61 |
====МАТЕМАТИКА 7-9 КЛАСС====
|
| |
62 |
=====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "//Нулевое разглашение: от Уолли до снарков//"=====
|
| |
63 |
Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров:
|
| |
64 |
* Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов
|
| |
65 |
* Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно
|
| |
66 |
* Как Али-Бабе доказать знание магического заклинания, не произнося его
|
| |
67 |
* Как доказать разрешимость головоломки судоку, не предъявляя решения
|
| |
68 |
В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка.
|
| |
69 |
|
| |
70 |
|
| |
71 |
=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//Числа в таблицах и ограничения на суммы//"=====
|
| |
72 |
Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г.
|
| |
73 |
|
| |
74 |
|
| |
75 |
=====15:30 - 16:10. Сергей Александрович Дориченко (179, Квантик), tba=====
|
| |
76 |
|
| |
77 |
|
| |
78 |
|
| |
79 |
====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС====
|
| |
80 |
=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и вокруг//"=====
|
| |
81 |
13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими знаменитыми статьями-близнецами.
|
| |
82 |
|
| |
83 |
На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и как её решили Колмогоров и Арнольд.
|
| |
84 |
Мы обсудим идею доказательства теоремы, и посмотрим, как это всё связано с нейросетями и в какую сторону может развиваться в дальнейшем.
|
| |
85 |
|
| |
86 |
|
| |
87 |
|
| |
88 |
|
| |
89 |
=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//Полоски Аркадия Климова//"=====
|
| |
90 |
На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными".
|
| |
91 |
|
| |
92 |
|
| |
93 |
=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//Фейерверк Фейербаха//"=====
|
| |
94 |
Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними.
|
| |
95 |
|
| |
96 |
Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии!
|
| |
97 |
|
| |
98 |
Доклад рассчитан на слушателей 9-11 класса. Для понимания доклада желательно знать что такое инверсия, полярное преобразование и проективная плоскость.
|
| |
99 |
|
| |
100 |
|
| |
101 |
|
| |
102 |
====ИНТЕРЕСНОЕ МЕСТО====
|
| |
103 |
=====13:10 - 14:10=====
|
| |
104 |
tba
|
| |
105 |
|
| |
106 |
|
| |
107 |
|
| |
108 |
=====14:20 - 16:10. Сергей Борисович Попов, "//Все формулы мира: Как математика объясняет законы природы//"=====
|
| |
109 |
|
| |
110 |
|
| |
111 |
|
| |
112 |
|
| |
113 |
|
| |
114 |
====ИНЖИНЕРЫ====
|
| |
115 |
=====13:10 - 14:10. Павел Валерьевич Рыжков, "//Базы данных. Что такое и зачем инженеру?//"=====
|
| |
116 |
|
| |
117 |
|
| |
118 |
|
| |
119 |
=====14:20 - 15:20. Геннадий Николаевич Пифтанкин, "//Математика, экономика и ИИ в банкинге//"=====
|
| |
120 |
|
| |
121 |
|
| |
122 |
|
| |
123 |
=====15:30 - 16:10. Александр Зацепин (10Б), "//Теорема Рота и конструкция Беренда//"=====
|
| |
124 |
Теорема Рота гласит, что в любом множестве натуральных чисел положительной плотности найдётся арифметическая прогрессия длины три. Мы обсудим ее формулировку и обобщения, частично проведем ее элементарное доказательство, а также обсудим пример "плотного" множества, не содержащего прогрессий длины три, построенный Берендом.
|
| |
125 |
|
| |
126 |
Для понимания доклада никаких особых знаний не требуется
|
| |
127 |
|
| |
128 |
|
| |
129 |
|
| |
130 |
====БИОЛОГИЯ====
|
| |
131 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Михайлович Виноградов, "//Экосистемы глубоководных гидротерм -- второе крупнейшее открытие биоокеанологии XX века//"=====
|
| |
132 |
|
| |
133 |
|
| |
134 |
|
| |
135 |
|
| |
136 |
=====14:20 - 15:20. Георгий Михайлович Виноградов, "//Увидеть дно: от первой батисферы до автономных модулей//"=====
|
| |
137 |
|
| |
138 |
|
| |
139 |
|
| |
140 |
|
| |
141 |
=====15:30 - 16:10. Наталия Жожикашвили, "//Ленивый мозг -- баг или фича? Почему лениво думать//"=====
|
| |
142 |
|
| |
143 |
|
| |
144 |
|
| |
145 |
====ГУМАНИТАРНАЯ СЕКЦИЯ====
|
| |
146 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Владимирович Шпак (ИВИ РАН, РГГУ), "//Наука в настольных играх. Учеба и развлечение в Англии Нового времени//"=====
|
| |
147 |
Шпак Георгий, старший научный сотрудник ИВИ РАН, преподаватель РГГУ, расскажет о своем опыте исследования игр. Вы узнаете о том, какой статус это направление имеет в современной науке, какие есть ресурсы, сайты и конференции. Лектор расскажет о том, с какими трудностями ему пришлось столкнуться, пока он писал книжку о настольных играх и какие этапы приходится проходить каждому автору современной научной литературы.
|