Школа179

Расписание дополняется и уточняется, следите за обновлениями.

МАТЕМАТИКА 7–9 КЛАСС

13:10 – 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), «Нулевое разглашение: от Уолли до снарков»

Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров:

• Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов
• Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно
• Как Али-Бабе доказать знание магического заклинания, не произнося его 
• Как доказать разрешимость головоломки судоку, не предъявляя решения

В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о «модном» понятии снарка.

14:20 – 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), «Числа в таблицах и ограничения на суммы»

Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек? Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г.