| 57 |
|
| 58 |
|
| 59 |
===аннотации=== |
| 60 |
|
| 61 |
====МАТЕМАТИКА 7-9 КЛАСС==== |
| 62 |
=====13:10 - 14:10. Даниил Владимирович Мусатов (МФТИ), "//Нулевое разглашение: от Уолли до снарков//"===== |
| 63 |
Как известно, задачи можно сдавать письменно или устно. Для письменной сдачи нужно написать текст, который проверяется без участия автора. При устной проверке можно задавать дополнительные вопросы или пропускать какие-то части, но обязательно нужен автор. Оказывается, такая интерактивность расширяет возможности: во-первых, множество доказуемых утверждений расширяется. Во-вторых, становится достижимым нулевое разглашение: проверяющий удостоверяет верность доказательства, но не может сам его воспроизвести. На лекции мы обсудим несколько весёлых примеров: |
| 64 |
* Как доказать дальтонику, что он надел носки разных цветов |
| 65 |
* Как доказать ребёнку, что Уолли есть на картинке, не показывая, где именно |
| 66 |
* Как Али-Бабе доказать знание магического заклинания, не произнося его |
| 67 |
* Как доказать разрешимость головоломки судоку, не предъявляя решения |
| 68 |
В конце мы немного поговорим о приложениях этих концепций в математике и криптографии, в том числе о "модном" понятии снарка. |
| 69 |
|
| 70 |
|
| 71 |
=====14:20 - 15:20, Павел Александрович Кожевников (МФТИ), "//Числа в таблицах и ограничения на суммы//"===== |
| 72 |
Будут обсуждаться задачи, похожие на следующую. //Какое наибольшее количество фишек можно расставить на доске \(7\times7\) так, чтобы в любом квадрате \(2\times2\) находилось не более двух фишек?// Будет рассказано об интересном приеме, придуманном 11-классником из Казани Артуром Абзалиловым при решении трудной задачи на Всероссийской олимпиаде 2025 г. |
| 73 |
|
| 74 |
|
| 75 |
=====15:30 - 16:10. Сергей Александрович Дориченко (179, Квантик), tba===== |
| 76 |
|
| 77 |
|
| 78 |
|
| 79 |
====МАТЕМАТИКА 9-11 КЛАСС==== |
| 80 |
=====13:10 - 14:10. Святослав Вадимович Дженжер (МФТИ), "//13 проблема Гильберта, теорема Колмогорова-Арнольда и вокруг//"===== |
| 81 |
13-я проблема Гильберта касается структуры выражений для локального движения корня при изменении коэффициентов многочлена. Исходным пунктом является формула \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) и её обобщение на уравнения 3-й и 4-й степени. Таким образом, Гильберт, на современном языке, задал вопрос о выразимости того, что позже стали называть нейросетями. Гильберт разрешил использовать в допустимых выражениях лишь непрерывные функции, что открыло дорогу Колмогорову и Арнольду, которые в итоге опровергли (часть) интуиции Гильберта своими знаменитыми статьями-близнецами. |
| 82 |
|
| 83 |
На лекции мы подробнее обсудим, в чём заключается проблема Гильберта и как её решили Колмогоров и Арнольд. |
| 84 |
Мы обсудим идею доказательства теоремы, и посмотрим, как это всё связано с нейросетями и в какую сторону может развиваться в дальнейшем. |
| 85 |
|
| 86 |
|
| 87 |
|
| 88 |
|
| 89 |
=====14:20 - 15:20. Алексей Владимирович Устинов (ФКН ВШЭ), "//Полоски Аркадия Климова//"===== |
| 90 |
На Московской математической олимпиаде 1974 в старших классах была одна трудная задача, которую почти никто не решил. Потом эта задача стала "вирусной", математики любили задавать её друг другу при личном общении. В результате всемирного мозгового штурма у этой задачи появилось около 17 "различных" решений. В лекции мы обсудим некоторые решения и поговорим о том, какие из этих решений можно называть "различными". |
| 91 |
|
| 92 |
|
| 93 |
=====15:30 - 16:10. Пётр Ким (ВГ, 10 класс), "//Фейерверк Фейербаха//"===== |
| 94 |
Теорема Фейербаха, утверждающая, что окружность девяти точек касается вписанной окружности треугольника, является одной из красивейших теорем планиметрии. Однако в отличии от многих других замечательных теорем, таких как поризм Понселе, природа данного утверждения по-прежнему вызывает много вопросов. На докладе я постараюсь озвучить, что известно про эти загадки, рассказывая про различные обобщения, такие как теорема Емельяновых, неевклидова теорема Фейербаха и другие, и демонстрируя известные связи между ними. |
| 95 |
|
| 96 |
Докладчик надеется, что кто-нибудь из слушателей сможет-таки соединить ветви обобщений в одну грандиозную теорему, и, таким образом, раскрыть одну из главных тайн планиметрии! |
| 97 |
|
| 98 |
Доклад рассчитан на слушателей 9-11 класса. Для понимания доклада желательно знать что такое инверсия, полярное преобразование и проективная плоскость. |
| 99 |
|
| 100 |
|
| 101 |
|
| 102 |
====ИНТЕРЕСНОЕ МЕСТО==== |
| 103 |
=====13:10 - 14:10===== |
| 104 |
tba |
| 105 |
|
| 106 |
|
| 107 |
|
| 108 |
=====14:20 - 16:10. Сергей Борисович Попов, "//Математика и законы природы//"===== |
| 109 |
Говоря о современном научном описании мира, мы неизбежно приходим к тому, что в конечном счете хотим узнать "законы природы". Причем, в идеале, мы записываем эти законы в виде математических выражений. Открываем ли мы такие законы природы или лишь придумываем хороший способ описания? Всегда ли корректная формула будет описывать реальный объект, встречающийся (или хотя бы возможный) в природе? Насколько оперирование с уравнениями математической физики помогает делать предсказания для экспериментов и наблюдений? Мы постараемся обсудить эти вопросы на некоторых (в основном астрофизических) примерах. Нам встретятся черные дыры и нейтронные звезды, планеты Солнечной системы и экзопланеты, которые помогут нам разобраться в сложных вопросах. |
| 110 |
|
| 111 |
|
| 112 |
|
| 113 |
|
| 114 |
====ИНЖЕНЕРЫ==== |
| 115 |
=====13:10 - 14:10. Павел Валерьевич Рыжков (Банк ДОМ.РФ), "//Базы данных. Что такое и зачем инженеру?//"===== |
| 116 |
|
| 117 |
|
| 118 |
|
| 119 |
=====14:20 - 15:20. Геннадий Николаевич Пифтанкин, "//Математика, экономика и ИИ в банкинге//"===== |
| 120 |
|
| 121 |
|
| 122 |
|
| 123 |
=====15:30 - 16:10. Александр Зацепин (10Б), "//Теорема Рота и конструкция Беренда//"===== |
| 124 |
Теорема Рота гласит, что в любом множестве натуральных чисел положительной плотности найдётся арифметическая прогрессия длины три. Мы обсудим ее формулировку и обобщения, частично проведем ее элементарное доказательство, а также обсудим пример "плотного" множества, не содержащего прогрессий длины три, построенный Берендом. |
| 125 |
|
| 126 |
Для понимания доклада никаких особых знаний не требуется. |
| 127 |
|
| 128 |
//Это доклад по чистой математике, основанный на проектной работе команды из 10Б.// |
| 129 |
|
| 130 |
|
| 131 |
|
| 132 |
====БИОЛОГИЯ==== |
| 133 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Михайлович Виноградов, "//Экосистемы глубоководных гидротерм -- второе крупнейшее открытие биоокеанологии XX века//"===== |
| 134 |
|
| 135 |
|
| 136 |
|
| 137 |
|
| 138 |
=====14:20 - 15:20. Георгий Михайлович Виноградов, "//Увидеть дно: от первой батисферы до автономных модулей//"===== |
| 139 |
|
| 140 |
|
| 141 |
|
| 142 |
|
| 143 |
=====15:30 - 16:10. Наталия Жожикашвили, "//Ленивый мозг -- баг или фича? Почему лениво думать//"===== |
| 144 |
|
| 145 |
|
| 146 |
|
| 147 |
====ГУМАНИТАРНАЯ СЕКЦИЯ==== |
| 148 |
=====13:10 - 14:10. Георгий Владимирович Шпак (ИВИ РАН, РГГУ), "//Наука в настольных играх. Учеба и развлечение в Англии Нового времени//"===== |
| 149 |
Шпак Георгий, старший научный сотрудник ИВИ РАН, преподаватель РГГУ, расскажет о своем опыте исследования игр. Вы узнаете о том, какой статус это направление имеет в современной науке, какие есть ресурсы, сайты и конференции. Лектор расскажет о том, с какими трудностями ему пришлось столкнуться, пока он писал книжку о настольных играх и какие этапы приходится проходить каждому автору современной научной литературы. |
| 150 |
|
| 151 |
|
| 152 |
=====14:20 - 15:20. Ольга Кузнецова (филфак МГУ), "//Старинные карточные игры с судьбой//"===== |
| 153 |
Бросание костей наудачу, перемещение фигур, разглядывание цветных карточек - взаимодействие с красивыми элементами игрового антуража нравилось людям 200 лет назад не меньше, чем сейчас. Только в прошлом через игру чаще выражался интерес к мистике, разгадыванию тайн бытия, разнообразным прогнозам. Мы увидим исторические карточки и почитаем правила из старопечатных книг, столкнемся с казусами переводов иностранных игр на русский язык, а также с шутками, опечатками, загадками, оракулами, костословием и другими способами провести время с пользой. |