%%(wacko wrapper=text wrapper_align=center) ==== Циклы.==== %%
#|
||
**Во всех задачах, разумеется, предполагается естественное ограничение по типу. Т. е. Программа обязана работать если ее результат укладывается в данный тип. Разумеется, это особенно важно для таких быстро растущих функций, как степенная и факториал.**
||
|#
**0.** ##(0)##
Для заданного целого неотрицательного //n// вычислить //n//!
**1.** ##(1)##
Для заданного целого основания и целого неотрицательного показателя вычислить соответствующую степень.
__**Словарь:**__
основание - base
показатель - exp[//onent//]
степень //(мат.)// - power
**2.** ##(3)##
Для **//n//** Є **//N//** вычислить **//n//**-й член последовательности Фибоначчи **//f//**(**//n//**)**. При **//n//**>2 **//f//**(**//n//**) определяется как сумма //**f**(**n**-1)// и //**f**(**n**-2)//;//**f**(1)// и //**f**(2)// по определению равны 1.
**3.** ##(2)##
Для двух заданных натуральных чисел найти их наибольший общий делитель (((http://mmmf.msu.ru/archive/20112012/Voropaev/8.html алгоритм Эвклида)))
__**Словарь:**__
**Н**аибольший **О**бщий **Д**елитель (НОД) - gcd (**g**reatest **c**ommon **d**ivisor)
!!(blue)**4.** ##(4)##
Для заданного натурального //n// найти число хвостовых нулей в //n//!
__**Примечание:**__ Программа должна правильно работать хотя бы для //n// не превосходящих 30 000.!!
**5.**
Для заданного натурального //n// вывести:
a) сумму его цифр ##(2)##
b) все его цифры в обратном порядке ##(2)##
!!(blue)с) в прямом порядке!! ##(3)##
d) для заданного натурального //n// и //k// | 1 < //k// < 11 вывести цифры //n// в системе счисления с основанием //k//.!!
**6.**
Ввести последовательность целых чисел и вывести ее наибольшее, наименьшие значения и среднее арифметическое. При этом использовать наименьшее из диапазона целых как признак конца последовательности.
**7.**
Для заданного натурального //n// ввести //n// целых чисел и вывести:
a) наибольшее из них ##(2)##
b) первое вхождение наибольшего. ##(2)##
!!(blue) c) последнее вхождение наибольшего. ##(2)##
d) число наибольших элементов последовательности. ##(3)##
**8.** ##(4)##
Назовем //площадкой// кусок последовательности равных элементов, расположенных друг за другом, а ее длиной число таких элементов. Для заданного натурального //n// ввести //n// целых чисел и вывести длину самой длинной площадки.!!
**9.**
a) Найти //**((http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) число пи))**// с заданной точностью //a//, используя ((http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) ряд Лейбница)) (знакопеременная сумма чисел обратных нечетным натуральным равна одной четвертой пи.) ##(3)##
!!(blue)b) Найти //**((http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%B5 число е))**// с заданной точностью //a//, используя сумму чисел, обратных факториалам. ##(3)##
c) Для заданного //x// вычислить квадратный корень из //x// с заданной точностью //a//, используя метод двоичного поиска. Какой максимальной точности удается достичь в каждом из этих случаев? Как зависит в каждом из них достигаемая точность от числа итераций?!! ##(3)##