Школа179
Вход
Каталог
Изменения
Комментарии
Случайный
еще
▼
Печать
Рефереры
Поиск:
Портал
>
Matematika
?
>
Proekty 2526
?
>
math
Раздел 9 из
Проекты по математике 25-26
публичный
Сохранить
Предварительный просмотр
Отмена
Чтобы использовать WikiEdit, включите JavaScript в вашем браузере.
Раздел
(h3)
Тело страницы
В этом проекте мы исследуем вопрос, где в математике существенно используется аксиома выбора. Например, теорема Кантора-Бернштейна верна и без АВ. То, что любое бесконечное множество X равномощно своему декартову квадрату, следует из АВ (и, возможно, ей равносильно). Но если предположить, что X счётно/континуально/гиперконтинуально и т.д., АВ снова не требуется! В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое. Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними. Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я
Пожалуйста, введите слово, которое вы видите на картинке
Сохранить
Предварительный просмотр
Отмена