Школа179

В основном мы будем заниматься перестановками с вероятностной или
комбинаторной точек зрения (кому что больше по душе). Также можно
заниматься и теорией чисел: главный сюжет, который планируется
обсуждать, это вероятностная аналогия между количеством циклов в
случайной перестановке и количеством простых делителей случайного
числа. В какой-то момент (в первой половине года) мы попроходим теорию
вероятности, может быть сделаю листочки, которые можно порешать.
===Многочлены и площади. Д. Г. Мухин===
Если через точку на кубической параболе провести касательную к ней, а
потом через точку пересечения провести еще одну касательную, то
площади двух фигур, ограниченных касательными и параболой, относятся
как 1:16. Научимся доказывать этот неожиданный результат, а потом
посмотрим на похожие факты для многочлена 4й степени и попробуем
поисследовать многочлены более высоких степеней. Результатом проекта
вижу доклад на Кружочке.
===Учебный проект по стереометрии. Д. Г. Мухин===
Есть 100 утверждений, среди которых есть верные и неверные. Многие
непростые. Надо разобраться, затехать примеры и доказательства
невозможности.
===Задача недели. Д. Г. Мухин===
Каждую неделю вешать на стенде задачу недели, проверять решения,
награждать решивших, вывешивать решения, етц