Проекты по математике 25-26 (diff)

Сравнение версий Matematika / Proekty 2526 / math

Version1		Version2
17	Клуб Экспериментальной Математики под руководством д.ф.-м.н. проф. Г.Б.Шабата работает с 1980-х годов. Если складываются какие-то собственные математические интересы, а идея (прежде всего компьютерных) экспериментов не вызывает отторжения — приходите! Занятия по четвергам в МЦНМО, http://mccme.ru/circles/cem/	17	Клуб Экспериментальной Математики под руководством д.ф.-м.н. проф. Г.Б.Шабата работает с 1980-х годов. Если складываются какие-то собственные математические интересы, а идея (прежде всего компьютерных) экспериментов не вызывает отторжения — приходите! Занятия по четвергам в МЦНМО, http://mccme.ru/circles/cem/
18	=== Ф. К. Нилов. Обобщение леммы о велосипедистов в 3D===	18	=== Ф. К. Нилов. Обобщение леммы о велосипедистов в 3D===
19	Подробнее в ((https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://geometry.ru/articles/protasovbycicle.pdf&ved=2ahUKEwjnxsLUgc6PAxWwFBAIHZwVJ8sQFnoECCsQAQ&sqi=2&usg=AOvVaw27VjPI9n2YfGdWKfG02OfC статье "О двух велосипедистах и вишневой косточке"))	19	Подробнее в ((https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://geometry.ru/articles/protasovbycicle.pdf&ved=2ahUKEwjnxsLUgc6PAxWwFBAIHZwVJ8sQFnoECCsQAQ&sqi=2&usg=AOvVaw27VjPI9n2YfGdWKfG02OfC статье "О двух велосипедистах и вишневой косточке"))
20	===Андрея Рябичев===	20	===Андрей Рябичев===
21	https://t.me/ryabichev179	21	https://t.me/ryabichev179
22	====Видимые контуры поверхностей====	22	====Видимые контуры поверхностей====
23	На плоскости дана замкнутая кривая (или набор нескольких кривых) -- греницы тени прозрачной вазы. Как по кривым восстановить форму вазы? Эта на первый взглыд прикладная задача содержит трудную топологическую подоплёку, которую было бы интересно исследовать.	23	На плоскости дана замкнутая кривая (или набор нескольких кривых) -- греницы тени прозрачной вазы. Как по кривым восстановить форму вазы? Эта на первый взглыд прикладная задача содержит трудную топологическую подоплёку, которую было бы интересно исследовать.
…	…	…	…
31	Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.	31	Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.
32	Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я	32	Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я
33	===Александр Юран===	33	===Александр Юран===
34	((file:/projects_chern.pdf Описание проектов))	34	((file:/projects_chern.pdf Описание проектов (с картинками!)))
35	* Подсолнух	35	* Подсолнух
36	* Спирали подсолнуха	36	* Спирали подсолнуха
37	* Линии в {(x,y) \| y=sin(kx), lx∈Z}	37	* Линии в {(x,y) \| y=sin(kx), lx∈Z}
38	* "Подсолнух" в других множествах	38	* "Подсолнух" в других множествах
39	* Периодические траектории бильярда с гравитацией внутри угла	39	* Периодические траектории бильярда с гравитацией внутри угла
40	* Граница и самоподобие кривой дракона	40	* Граница и самоподобие кривой дракона
		41	{{anchor href="vanya"}}
		42	===Иван Яковлев. Случайные блуждания===
41		43
		44	Наш проект посвящён теории вероятностей. Он построен вокруг серии естественных исследовательских задач. Мы будем учиться решать эти задачи, искать в них закономерности и по ходу дела формулировать определения, доказывать общие утверждения, выводить важные формулы. Начнём с простейших вопросов про биномиальное распределение, а дойдём до теоремы Муавра–Лапласа (частного случая ЦПТ).
		45
		46	Мы не будем опираться на готовые методы и стандартные доказательства, а разбираться во всём самостоятельно — придумывать собственные объяснения, раскладывать аргументы на простые шаги, пробовать разные подходы.
		47
		48	Тематика проекта — теория случайных блужданий. Это простая модель которая неожиданно связывает в себе разные области математики: теорию вероятностей, комбинаторику, асимптотические оценки, элементы анализа и алгебры.
		49
		50	Некоторые из сюжетов, которые мы будем обсуждать, почти нигде не записаны в доступной форме. Наша цель — создать ясное и цельное введение в эту тему. Хочется написать брошюру, которую можно будет читать как введение в теорию вероятностей и ее методы.
		51
		52	Таким образом, в проекте будет и математическая часть, где мы решаем задачи и доказываем утверждения, и авторская, где мы будем упрощать сложные идеи, продумывать порядок изложения и в итоге превратим это в связанный текст.
		53	===Статистика: от практики к теории. И. А. Эльман===
		54	Вероятность и перестановки
		55	В основном мы будем заниматься перестановками с вероятностной или комбинаторной точек зрения (кому что больше по душе). Также можно заниматься и теорией чисел: главный сюжет, который планируется обсуждать, это вероятностная аналогия между количеством циклов в случайной перестановке и количеством простых делителей случайного числа. В какой-то момент (в первой половине года) мы попроходим теорию вероятности, может быть сделаю листочки, которые можно порешать.
		56	===Многочлены и площади. Д. Г. Мухин===
		57	Если через точку на кубической параболе провести касательную к ней, а потом через точку пересечения провести еще одну касательную, то площади двух фигур, ограниченных касательными и параболой, относятся как 1:16. Научимся доказывать этот неожиданный результат, а потом посмотрим на похожие факты для многочлена 4й степени и попробуем поисследовать многочлены более высоких степеней. Результатом проекта вижу доклад на Кружочке.
		58	===Учебный проект по стереометрии. Д. Г. Мухин===
		59	Есть 100 утверждений, среди которых есть верные и неверные. Многие непростые. Надо разобраться, затехать примеры и доказательства невозможности.
		60	===Задача недели. Д. Г. Мухин===
		61	Каждую неделю вешать на стенде задачу недели, проверять решения, награждать решивших, вывешивать решения, етц