Сравнение версий Matematika / Proekty 2526 / math
| Merge of Version1 & Version2 | |
|---|---|
| 1 | Контакт руководителя направления: https://t.me/danyam127. Если нужно связаться с кем-то из списка ниже, пишите сюда |
| 2 | {{toc numerate=1}} |
| 3 | |
| 4 | === А. М. Райгородский |
| 5 | |
| 6 | Возможно, |
| 7 | === А. Я. Канель-Белов. Комбинаторная геометрия, стереометрия и ее возможные инженерные и архитектурные приложения. **В среду 17.09** будет доклад на кружочке=== |
| 8 | Анонс доклада будет в ((https://t.me/kruzhochek179 канале Кружочка)). |
| 9 | |
| 10 | Описание темы проекта: |
| 11 | Известна олимпиадная задача: если на плоском столе лежат монеты (выпуклые фигуры), то одну из них можно стащить со стола, не задевая остальных. Долгое время математики пытались доказать пространственный аналог этого утверждения, пока не был построен контрпример! Cистема самозаклинивающихся кубов была обнаружена А. Я. Беловым только в 2002 году. |
| 12 | |
| 13 | Возникла идея: в малом зерне часто нет трещины, трещина за границу зерна не вырастает, а зерна друг друга держат. Эта идея теоретически позволяет создавать композиты в которых не растут трещины, в частности, броню из керамики. В малом зерне не успевает развиться трещина, и ее рост останавливается при выходе на границу. В то же время, существуют расположения выпуклых тел (в частности, правильных многогранников), которые друг друга держат. Это обстоятельство может позволить создать композитные материалы, которые выдерживают высокие давления. Эти соображения уже используются при создании новых материалов (был выигран мегагрант) |
| 14 | |
| 15 | Имеется ряд других вопросов комбинаторной геометрии, часть из них чисто теоретические, а часть могут иметь практическое приложение |
| 16 | === Г. Б. Шаббат, Г. Мерзон. Клуб Экспериментальной Математик=== |
| … | … |
| 30 | В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое. |
| 31 | Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними. |
| 32 | Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я |
| 33 | ===Александр Юран=== |
| 34 | ((file:/projects_chern.pdf Описание проектов (с картинками!))) |
| 35 | * Подсолнух |
| 36 | * Спирали подсолнуха |
| 37 | * Линии в {(x,y) | y=sin(kx), lx∈Z} |
| 38 | * "Подсолнух" в других множествах |
| 39 | * Периодические траектории бильярда с гравитацией внутри угла |
| 40 | * Граница и самоподобие кривой дракона |
| 41 | |