Проекты по математике 25-26 (diff)

Сравнение версий Matematika / Proekty 2526 / math

Version1		Version2
1	Контакт руководителя направления: https://t.me/danyam127. Если нужно связаться с кем-то из списка ниже, пишите сюда	1	Контакт руководителя направления: https://t.me/danyam127. Если нужно связаться с кем-то из списка ниже, пишите сюда
2	{{toc numerate=1}}	2	{{toc numerate=1}}
3		3
4	=== А. М. Райгородский~~. В среду 10.09 в 16:15, на Кружочке будет доклад "Комбинаторные тождества, графы пересечений, матрицы Адамара~~"===	4	=== А. М. Райгородский"===
5		5
6	Возможно, ~~получится обсудить с ним тему проек~~та (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил ((https://arxiv.org/abs/1705.01171 новый факт)) с Райгородским)	6	Возможно, Райгородский посоветует своего ученика, который может с вами работать, ждём ответа (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил ((https://arxiv.org/abs/1705.01171 новый факт)) с Райгородским)
7	=== А. Я. Кашель-Белов. Комбинаторная геометрия, стереометрия и ее возможные инженерные и архитектурные приложения В среду 17.09 будет лекция. ===	7	=== А. Я. Канель-Белов. Комбинаторная геометрия, стереометрия и ее возможные инженерные и архитектурные приложения. В среду 17.09 будет доклад на кружочке===
8	Анонс доклада будет в ((https://t.me/kruzhochek179 канале Кружочка)).	8	Анонс доклада будет в ((https://t.me/kruzhochek179 канале Кружочка)).
9		9
10	Описание темы проекта:	10	Описание темы проекта:
11	Известна олимпиадная задача: если на плоском столе лежат монеты (выпуклые фигуры), то одну из них можно стащить со стола, не задевая остальных. Долгое время математики пытались доказать пространственный аналог этого утверждения, пока не был построен контрпример! Cистема самозаклинивающихся кубов была обнаружена А. Я. Беловым только в 2002 году.	11	Известна олимпиадная задача: если на плоском столе лежат монеты (выпуклые фигуры), то одну из них можно стащить со стола, не задевая остальных. Долгое время математики пытались доказать пространственный аналог этого утверждения, пока не был построен контрпример! Cистема самозаклинивающихся кубов была обнаружена А. Я. Беловым только в 2002 году.
12		12
13	Возникла идея: в малом зерне часто нет трещины, трещина за границу зерна не вырастает, а зерна друг друга держат. Эта идея теоретически позволяет создавать композиты в которых не растут трещины, в частности, броню из керамики. В малом зерне не успевает развиться трещина, и ее рост останавливается при выходе на границу. В то же время, существуют расположения выпуклых тел (в частности, правильных многогранников), которые друг друга держат. Это обстоятельство может позволить создать композитные материалы, которые выдерживают высокие давления. Эти соображения уже используются при создании новых материалов (был выигран мегагрант)~~, в частности, бронежилетов~~.	13	Возникла идея: в малом зерне часто нет трещины, трещина за границу зерна не вырастает, а зерна друг друга держат. Эта идея теоретически позволяет создавать композиты в которых не растут трещины, в частности, броню из керамики. В малом зерне не успевает развиться трещина, и ее рост останавливается при выходе на границу. В то же время, существуют расположения выпуклых тел (в частности, правильных многогранников), которые друг друга держат. Это обстоятельство может позволить создать композитные материалы, которые выдерживают высокие давления. Эти соображения уже используются при создании новых материалов (был выигран мегагрант).
14		14
15	Имеется ряд других вопросов комбинаторной геометрии, часть из них чисто теоретические, а часть могут иметь практическое приложение	15	Имеется ряд других вопросов комбинаторной геометрии, часть из них чисто теоретические, а часть могут иметь практическое приложение
16	=== Г. Б. Шаббат, Г. Мерзон. Клуб Экспериментальной Математик===	16	=== Г. Б. Шаббат, Г. Мерзон. Клуб Экспериментальной Математик===
…	…	…	…
30	В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое.	30	В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое.
31	Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.	31	Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.
32	Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я	32	Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я
		33	===Александр Юран===
		34	((file:/projects_chern.pdf Описание проектов (с картинками!)))
		35	* Подсолнух
		36	* Спирали подсолнуха
		37	* Линии в {(x,y) \| y=sin(kx), lx∈Z}
		38	* "Подсолнух" в других множествах
		39	* Периодические траектории бильярда с гравитацией внутри угла
		40	* Граница и самоподобие кривой дракона
		41	===Иван Яковлев. Случайные блуждания===
		42
		43	Наш проект посвящён теории вероятностей. Он построен вокруг серии естественных исследовательских задач. Мы будем учиться решать эти задачи, искать в них закономерности и по ходу дела формулировать определения, доказывать общие утверждения, выводить важные формулы. Начнём с простейших вопросов про биномиальное распределение, а дойдём до теоремы Муавра–Лапласа (частного случая ЦПТ).
		44
		45	Мы не будем опираться на готовые методы и стандартные доказательства, а разбираться во всём самостоятельно — придумывать собственные объяснения, раскладывать аргументы на простые шаги, пробовать разные подходы.
		46
		47	Тематика проекта — теория случайных блужданий. Это простая модель которая неожиданно связывает в себе разные области математики: теорию вероятностей, комбинаторику, асимптотические оценки, элементы анализа и алгебры.
		48
		49	Некоторые из сюжетов, которые мы будем обсуждать, почти нигде не записаны в доступной форме. Наша цель — создать ясное и цельное введение в эту тему. Хочется написать брошюру, которую можно будет читать как введение в теорию вероятностей и ее методы.
		50
		51	Таким образом, в проекте будет и математическая часть, где мы решаем задачи и доказываем утверждения, и авторская, где мы будем упрощать сложные идеи, продумывать порядок изложения и в итоге превратим это в связанный текст.
		52