| 4 |
=== А. М. Райгородский. ** В среду 10.09** в 16:15, на Кружочке будет доклад "Комбинаторные тождества, графы пересечений, матрицы Адамара"===
|
4 |
=== А. М. Райгородский. ** В среду 10.09** в 16:15, на Кружочке будет доклад "Комбинаторные тождества, графы пересечений, матрицы Адамара"===
|
| 5 |
|
5 |
|
| 6 |
Возможно, получится обсудить с ним тему проекта (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил ((https://arxiv.org/abs/1705.01171 новый факт)) с Райгородским)
|
6 |
Возможно, получится обсудить с ним тему проекта (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил ((https://arxiv.org/abs/1705.01171 новый факт)) с Райгородским)
|
| 29 |
В этом проекте мы исследуем вопрос, где в математике существенно используется аксиома выбора. Например, теорема Кантора-Бернштейна верна и без АВ. То, что любое бесконечное множество X равномощно своему декартову квадрату, следует из АВ (и, возможно, ей равносильно). Но если предположить, что X счётно/континуально/гиперконтинуально и т.д., АВ снова не требуется!
|
29 |
В этом проекте мы исследуем вопрос, где в математике существенно используется аксиома выбора. Например, теорема Кантора-Бернштейна верна и без АВ. То, что любое бесконечное множество X равномощно своему декартову квадрату, следует из АВ (и, возможно, ей равносильно). Но если предположить, что X счётно/континуально/гиперконтинуально и т.д., АВ снова не требуется!
|
| 30 |
В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое.
|
30 |
В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое.
|
| 31 |
Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.
|
31 |
Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними.
|