Сравнение версий Matematika / Proekty 2526 / math
| Version1 | Version2 | Differences |
|---|---|---|
| 4 | 4 | === А. М. Райгородский. ** В среду 10.09** в 16:15, на Кружочке будет доклад "Комбинаторные тождества, графы пересечений, матрицы Адамара"=== |
| 5 | 5 | |
| 6 | 6 | Возможно, получится обсудить с ним тему проекта (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил ((https://arxiv.org/abs/1705.01171 новый факт)) с Райгородским) |
| 7 |
=== А. Я. Ка |
|
| 7 | === А. Я. Канель-Белов. Комбинаторная геометрия, стереометрия и ее возможные инженерные и архитектурные приложения **В среду 17.09** будет лекция. === | |
| 8 | 8 | Анонс доклада будет в ((https://t.me/kruzhochek179 канале Кружочка)). |
| 9 | 9 | |
| 10 | 10 | Описание темы проекта: |
| … | … | … |
| 29 | 29 | В этом проекте мы исследуем вопрос, где в математике существенно используется аксиома выбора. Например, теорема Кантора-Бернштейна верна и без АВ. То, что любое бесконечное множество X равномощно своему декартову квадрату, следует из АВ (и, возможно, ей равносильно). Но если предположить, что X счётно/континуально/гиперконтинуально и т.д., АВ снова не требуется! |
| 30 | 30 | В качестве программного вопроса можно поставить следующий: удастся ли построить вещественный анализ, не пользуясь АВ? Помимо анализа, можно было бы разжиться коллекцией чумовых фактов, эквивалентных АВ, такого сорта: для любых двух множеств существует инъекция из одного из них в другое. |
| 31 | 31 | Проект рассчитан на людей, по меньшей мере уже знающих формулировки аксиомы выбора и теоремы Цермело, то есть не предназначен для первого знакомства с ними. |
| 32 |
Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я |
|
| 32 | Эта тема ждёт своего исследователя с 2019-20 года, а ещё можно привести своего руководителя, который разбирается в теме лучше чем я |