Сравнение версий Matematika / Proekty 2526 / math
**
А. М. Райгородский. В среду 1.9 в 16:15, на Кружочке будет доклад «Комбинаторные тождества, графы пересечений, матрицы Адамара»
Возможно, получится обсудить с ним тему проекта (кстати, школьник из 179 Дмитрий Захаров, который получил новый факт с Райгородским)
А. Я. Кашель-Белов. Комбинаторная геометрия, стереометрия и ее возможные инженерные и архитектурные приложения В среду 17.9 будет лекция.
Анонс доклада будет в канале Кружочка.Описание темы проекта:
Известна олимпиадная задача: если на плоском столе лежат монеты (выпуклые фигуры), то одну из них можно стащить со стола, не задевая остальных. Долгое время математики пытались доказать пространственный аналог этого утверждения, пока не был построен контрпример! Cистема самозаклинивающихся кубов была обнаружена А. Я. Беловым только в 22 году.
Возникла идея: в малом зерне часто нет трещины, трещина за границу зерна не вырастает, а зерна друг друга держат. Эта идея теоретически позволяет создавать композиты в которых не растут трещины, в частности, броню из керамики. В малом зерне не успевает развиться трещина, и ее рост останавливается при выходе на границу. В то же время, существуют расположения выпуклых тел (в частности, правильных многогранников), которые друг друга держат. Это обстоятельство может позволить создать композитные материалы, которые выдерживают высокие давления. Эти соображения уже используются при создании новых материалов (был выигран мегагрант), в частности, бронежилетов.
Имеется ряд других вопросов комбинаторной геометрии, часть из них чисто теоретические, а часть могут иметь практическое приложение