== 18 сентября 2017 года

== 1 сентября 2017 ==

Первый листок!
https://www.dropbox.com/s/0ynh9ivi11i4pax/listok13.pdf?dl=0

====27.05.2017======
Сделать такие задачи: 

1. Сечением прямоугольного параллелепипеда  ABCDA_1B_1C_1D_1
плоскостью, 
содержащей прямую BD_1  и параллельной прямой AC , является ромб. 
а) Докажите, что грань  ABCD ‐ квадрат
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью BCC_1  , если 
AB=4, AA_1=6.

2. Длина диагонали куба  равна 3. На луче  A_1C  отмечена точка P
такая, что A_1P=4.
a) Докажите, что PBDC_1 ‐ правильный тетраэдр. 
б) Найдите длину отрезка AP
 
Попробуйте при этом обосновывать каждый шаг. Это интересная игра!

====29.04.2017======
Задание: научиться решать задачи из листочков про объем призмы и
пирамиды. ПОсле каникул будет обзорная контрольная. Хороших
праздников!

====15.04.2017======
((https://www.dropbox.com/s/8bvqnz8zp6u952w/listok12%20%282%29.pdf?dl=
0 объем пирамиды))
Задание на субботу - первые 11 задач с листочка. Доделывать в субботу
на геометрии!

====03.04.2017======
((https://www.dropbox.com/s/1n403valoe6zatn/listok11.pdf?dl=0 вводный
листочек про объем))
Задание на субботу: №1-6

====18.03.2017======
Сделать задачки 4-8. Учимся считать!

====12.03.2017======
Сделать задачки 2,3,16 с нового листочка

====10.03.2017======
((https://www.dropbox.com/s/c14yz5qlz6wvgc3/listokvector.pdf?dl=0
листок про векторы))
Почитайте, решите задачки 1-3

=====20.02.2017======
Дорешать листок! будет самостоятельная

=====15.02.2017======
Решить задачи 1-10 с листочка. 

=====13.02.2017=======
((https://www.dropbox.com/s/dcmi3uii7rg9ywb/listok10%20%283%29.pdf?dl=
0 пирамиды))

=====11/02/2017=====
Дорешать листок!! Уже следующий ждет.

=====04/02/2017=====
Решаем листок про призмы, до 12й задачи хотя бы, дальше по желанию.
Возможна самостоятельная работа

=====28/01/2017=====
((https://www.dropbox.com/s/hue0l3u1xlu3om2/listok8%20%282%29.pdf?dl=0
вот и новый листок, совсем простой, знакомимся с призмами))
К субботе решите задачки 1-5

((https://www.dropbox.com/s/sqv8d4oyarub4at/stereoregion.pdf?dl=0
листочек с смешными задачками, вдруг интересно))

=====23.01.2017=====
Доделать задачки с урока! (5 штук всего было)

=====21.01.2017=====
несколько задачек на дом: 
1.Доказать, что правильный октаэдр можно рассечь так, чтобы в сечении
вышел правильный шестиугольник.
2.Построить сечение правильного тетраэдра SABC, проходящее через
середину SA, перпендикулярно плоскости SBC и параллельно прямой BC.
Найти площадь сечения, если ребро тетраэдра равно a.
3.Построить сечение правильного октаэдра плоскостью, перпендикулярной
одному из ребер и делящей это ребро пополам. Вычислить площадь
сечения, если ребро октаэдра равно a.
4.Точка O – центр высоты правильного тетраэдра ABCD. Доказать, что OA,
OB, OC – взаимно перпендикулярны.

=====16.01.2017=====
Доделать листочек! В понедельник разберем, что не получилось и пойдем
дальше

=====14.01.2017=====
Сделать первые 7 задач из листочка! В письменном виде, а не "ну
тут ясно".


=====09.01.2017=====
((https://www.dropbox.com/s/lg39n60ruga4w3h/listok7.pdf?dl=0 новый
год, новый листок))

=====12.12.2016=====
1. Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при
вершине D, в которой
CD = AD + DB .
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 90°.

=====26.11.2016=====
К субботе сделать задачки 1,5-9

=====21.11.2016=====
К понедельнику прочитать, подумать над первыми тремя задачами
((https://www.dropbox.com/s/47f3djv2l7gl8db/listok6.pdf?dl=0 новый
листок))

=====14.11.2016=====
Доделать листочек про пространственную теорему Пифагора до конца!

=====27.10.2016=====
((https://www.dropbox.com/s/bm3hho8tsupcszd/listok5.pdf?dl=0 Ура,
новый листок!))


=====24.10.2016=====
Листочек про углы и расстояния должен быть доделан.

=====10.10.2016=====
((https://www.dropbox.com/s/pxhsb1wbpbbab5t/listok4.pdf?dl=0 углы и
расстояния в пространстве))

=====03.10.2016=====
Продолжаем решать листочек.
+ задача посложнее: найти максимальную площадь проекции
(перпендикулярной) единичного куба на плоскость.

=====01.10.2016=====
((https://www.dropbox.com/s/wurs9aypszdt6ub/listok3.pdf?dl=0
Перпендикулярность))

Почитайте листочек и порешайте задачи 1-3


=====24.09.2016=====
Доделать листочек про параллельное проектирование


=====17.09.2016=====
((https://www.dropbox.com/s/v07gf7jjqysw551/listok2.pdf?dl=0 новый
листок!))

Почитайте листочек и порешайте задачи 1-4



=====12.09.2016=====
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 построить сечения:

1. Через середины ребер AB,AD,DD_1,  и найти его площадь.
2. Через точки, лежащие на ребрах AD,CC1,A1B1.
3. Через середину ребра AB параллельно прямым BD1 и A1C1. Найти
периметр и площадь.



((https://www.dropbox.com/s/04gje41bzg6wuyd/listok1.pdf?dl=0 листочек
про параллельность на память))


=====10.09.2016=====
Повторить теорию, возможна самостоятельная.
Решите такое: 
1. Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны
некоторой прямой, то прямая их пересечения
параллельна этой же прямой.
2. Докажите, что через точку, лежащую вне данной плоскости, можно
провести плоскость, параллельную данной, притом только одну.
3. Найдите ГМ середин отрезков, концы которых лежат на двух
скрещивающихся прямых.
4. Через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость,
параллельная прямым BD1 и A1C1. В каком
отношении эта плоскость делит диагональ DB1? (будем считать, что
понимаем, что такое куб)



=====05.09.2016=====
Решите следующие задачи:
1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные
прямые, лежат в одной плоскости.
2. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные a
и пересекающие b, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую,
параллельную этой прямой, притом только
одну.
4. Даны точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что
прямые, соединяющие середины отрезков 
AB и CD, AC и BD, AD и BC пересекаются в одной точке.
5. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести
параллельные плоскости.