Школа179

=====21.01.2017=====
несколько задачек на дом: 
1.Доказать, что правильный октаэдр можно рассечь так, чтобы в сечении
вышел правильный шестиугольник.
2.Построить сечение правильного тетраэдра SABC, проходящее через
середину SA, перпендикулярно плоскости SBC и параллельно прямой BC.
Найти площадь сечения, если ребро тетраэдра равно a.
3.Построить сечение правильного октаэдра плоскостью, перпендикулярной
одному из ребер и делящей это ребро пополам. Вычислить площадь
сечения, если ребро октаэдра равно a.
4. Точка O – центр высоты правильного тетраэдра. Доказать, что OA, OB,
OC – взаимно перпендикулярны.