Сравнение версий Математика / geom 102016
=====16.1.217===== Доделать листочек! В понедельник разберем, что не получилось и пойдем дальше
14.1.217
Сделать первые 7 задач из листочка! В письменном виде, а не «ну тут ясно».9.1.217
новый год, новый листок12.12.216
1. Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при вершине D, в которойCD = AD + DB .
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 9°.
26.11.216
К субботе сделать задачки 1,5–921.11.216
К понедельнику прочитать, подумать над первыми тремя задачаминовый листок
14.11.216
Доделать листочек про пространственную теорему Пифагора до конца!27.1.216
Ура, новый листок!24.1.216
Листочек про углы и расстояния должен быть доделан.1.1.216
углы и расстояния в пространстве3.1.216
Продолжаем решать листочек.+ задача посложнее: найти максимальную площадь проекции (перпендикулярной) единичного куба на плоскость.
1.1.216
ПерпендикулярностьПочитайте листочек и порешайте задачи 1–3
24.9.216
Доделать листочек про параллельное проектирование17.9.216
новый листок!Почитайте листочек и порешайте задачи 1–4
12.9.216
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 построить сечения:1. Через середины ребер AB,AD,DD_1, и найти его площадь.
2. Через точки, лежащие на ребрах AD,CC1,A1B1.
3. Через середину ребра AB параллельно прямым BD1 и A1C1. Найти периметр и площадь.
листочек про параллельность на память
1.9.216
Повторить теорию, возможна самостоятельная.Решите такое:
1. Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения
параллельна этой же прямой.
2. Докажите, что через точку, лежащую вне данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом только одну.
3. Найдите ГМ середин отрезков, концы которых лежат на двух скрещивающихся прямых.
4. Через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость, параллельная прямым BD1 и A1C1. В каком
отношении эта плоскость делит диагональ DB1? (будем считать, что понимаем, что такое куб)
5.9.216
Решите следующие задачи:1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.
2. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные a и пересекающие b, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, притом только
одну.
4. Даны точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков
AB и CD, AC и BD, AD и BC пересекаются в одной точке.
5. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.