Школа179

=====03.09.2016=====
Решите следующие задачи:
1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные
прямые, лежат в одной плоскости.
2. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные a
и пересекающие b, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую,
параллельную этой прямой, притом только
одну.
4. Даны точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что
прямые, соединяющие середины отрезков 
AB и CD, AC и BD, AD и BC пересекаются в одной точке.
5. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести
параллельные плоскости.