| 9 |
|
2. Длина диагонали куба равна 3. На луче A_1C отмечена точка P такая, что A_1P=4.
|
| 10 |
|
a) Докажите, что PBDC_1 ‐ правильный тетраэдр.
|
| 11 |
|
б) Найдите длину отрезка AP
|
| 12 |
|
|
| 13 |
|
Попробуйте при этом обосновывать каждый шаг. Это интересная игра!
|
| 14 |
|
|
| 15 |
|
====29.04.2017======
|
| 16 |
|
Задание: научиться решать задачи из листочков про объем призмы и пирамиды. ПОсле каникул будет обзорная контрольная. Хороших праздников!
|
| 17 |
|
|
| 18 |
|
====15.04.2017======
|
| 19 |
|
((https://www.dropbox.com/s/8bvqnz8zp6u952w/listok12%20%282%29.pdf?dl=0 объем пирамиды))
|
| 20 |
|
Задание на субботу - первые 11 задач с листочка. Доделывать в субботу на геометрии!
|
| 21 |
|
|
| 22 |
|
====03.04.2017======
|
| 23 |
|
((https://www.dropbox.com/s/1n403valoe6zatn/listok11.pdf?dl=0 вводный листочек про объем))
|
| 24 |
|
Задание на субботу: №1-6
|
| 25 |
|
|
| 26 |
|
====18.03.2017======
|
| 27 |
|
Сделать задачки 4-8. Учимся считать!
|
| 28 |
|
|
| 29 |
|
====12.03.2017======
|
| 30 |
|
Сделать задачки 2,3,16 с нового листочка
|
| 31 |
|
|
| 32 |
|
====10.03.2017======
|
| 33 |
|
((https://www.dropbox.com/s/c14yz5qlz6wvgc3/listokvector.pdf?dl=0 листок про векторы))
|
| 34 |
|
Почитайте, решите задачки 1-3
|
| 35 |
|
|
| 36 |
|
=====20.02.2017======
|
| 37 |
|
Дорешать листок! будет самостоятельная
|
| 38 |
|
|
| 39 |
|
=====15.02.2017======
|
| 40 |
|
Решить задачи 1-10 с листочка.
|
| 41 |
|
|
| 42 |
|
=====13.02.2017=======
|
| 43 |
|
((https://www.dropbox.com/s/dcmi3uii7rg9ywb/listok10%20%283%29.pdf?dl=0 пирамиды))
|
| 44 |
|
|
| 45 |
|
=====11/02/2017=====
|
| 46 |
|
Дорешать листок!! Уже следующий ждет.
|
| 47 |
|
|
| 48 |
|
=====04/02/2017=====
|
| 49 |
|
Решаем листок про призмы, до 12й задачи хотя бы, дальше по желанию. Возможна самостоятельная работа
|
| 50 |
|
|
| 51 |
|
=====28/01/2017=====
|
| 52 |
|
((https://www.dropbox.com/s/hue0l3u1xlu3om2/listok8%20%282%29.pdf?dl=0 вот и новый листок, совсем простой, знакомимся с призмами))
|
| 53 |
|
К субботе решите задачки 1-5
|
| 54 |
|
|
| 55 |
|
((https://www.dropbox.com/s/sqv8d4oyarub4at/stereoregion.pdf?dl=0 листочек с смешными задачками, вдруг интересно))
|
| 56 |
|
|
| 57 |
|
=====23.01.2017=====
|
| 58 |
|
Доделать задачки с урока! (5 штук всего было)
|
| 59 |
|
|
| 60 |
|
=====21.01.2017=====
|
| 61 |
|
несколько задачек на дом:
|
| 62 |
|
1.Доказать, что правильный октаэдр можно рассечь так, чтобы в сечении вышел правильный шестиугольник.
|
| 63 |
|
2.Построить сечение правильного тетраэдра SABC, проходящее через середину SA, перпендикулярно плоскости SBC и параллельно прямой BC. Найти площадь сечения, если ребро тетраэдра равно a.
|
| 64 |
|
3.Построить сечение правильного октаэдра плоскостью, перпендикулярной одному из ребер и делящей это ребро пополам. Вычислить площадь сечения, если ребро октаэдра равно a.
|
| 65 |
|
4.Точка O – центр высоты правильного тетраэдра ABCD. Доказать, что OA, OB, OC – взаимно перпендикулярны.
|
| 66 |
|
|
| 67 |
|
=====16.01.2017=====
|
| 68 |
|
Доделать листочек! В понедельник разберем, что не получилось и пойдем дальше
|
| 69 |
|
|
| 70 |
|
=====14.01.2017=====
|
| 71 |
|
Сделать первые 7 задач из листочка! В письменном виде, а не "ну тут ясно".
|
| 72 |
|
|
| 73 |
|
|
| 74 |
|
=====09.01.2017=====
|
| 75 |
|
((https://www.dropbox.com/s/lg39n60ruga4w3h/listok7.pdf?dl=0 новый год, новый листок))
|
| 76 |
|
|
| 77 |
|
=====12.12.2016=====
|
| 78 |
|
1. Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при вершине D, в которой
|
| 79 |
|
CD = AD + DB .
|
| 80 |
|
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 90°.
|
| 81 |
|
|
| 82 |
|
=====26.11.2016=====
|
| 83 |
|
К субботе сделать задачки 1,5-9
|
| 84 |
|
|
| 85 |
|
=====21.11.2016=====
|
| 86 |
|
К понедельнику прочитать, подумать над первыми тремя задачами
|
| 87 |
|
((https://www.dropbox.com/s/47f3djv2l7gl8db/listok6.pdf?dl=0 новый листок))
|
| 88 |
|
|
| 89 |
|
=====14.11.2016=====
|
| 90 |
|
Доделать листочек про пространственную теорему Пифагора до конца!
|
| 91 |
|
|
| 92 |
|
=====27.10.2016=====
|
| 93 |
|
((https://www.dropbox.com/s/bm3hho8tsupcszd/listok5.pdf?dl=0 Ура, новый листок!))
|
| 94 |
|
|
| 95 |
|
|
| 96 |
|
=====24.10.2016=====
|
| 97 |
|
Листочек про углы и расстояния должен быть доделан.
|
| 98 |
|
|
| 99 |
|
=====10.10.2016=====
|
| 100 |
|
((https://www.dropbox.com/s/pxhsb1wbpbbab5t/listok4.pdf?dl=0 углы и расстояния в пространстве))
|
| 101 |
|
|
| 102 |
|
=====03.10.2016=====
|
| 103 |
|
Продолжаем решать листочек.
|
| 104 |
|
+ задача посложнее: найти максимальную площадь проекции (перпендикулярной) единичного куба на плоскость.
|
| 105 |
|
|
| 106 |
|
=====01.10.2016=====
|
| 107 |
|
((https://www.dropbox.com/s/wurs9aypszdt6ub/listok3.pdf?dl=0 Перпендикулярность))
|
| 108 |
|
|
| 109 |
|
Почитайте листочек и порешайте задачи 1-3
|
| 110 |
|
|
| 111 |
|
|
| 112 |
|
=====24.09.2016=====
|
| 113 |
|
Доделать листочек про параллельное проектирование
|
| 114 |
|
|
| 115 |
|
|
| 116 |
|
=====17.09.2016=====
|
| 117 |
|
((https://www.dropbox.com/s/v07gf7jjqysw551/listok2.pdf?dl=0 новый листок!))
|
| 118 |
|
|
| 119 |
|
Почитайте листочек и порешайте задачи 1-4
|
| 120 |
|
|
| 121 |
|
|
| 122 |
|
|
| 123 |
|
=====12.09.2016=====
|
| 124 |
|
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 построить сечения:
|
| 125 |
|
|
| 126 |
|
1. Через середины ребер AB,AD,DD_1, и найти его площадь.
|
| 127 |
|
2. Через точки, лежащие на ребрах AD,CC1,A1B1.
|
| 128 |
|
3. Через середину ребра AB параллельно прямым BD1 и A1C1. Найти периметр и площадь.
|
| 129 |
|
|
| 130 |
|
|
| 131 |
|
|
| 132 |
|
((https://www.dropbox.com/s/04gje41bzg6wuyd/listok1.pdf?dl=0 листочек про параллельность на память))
|
| 133 |
|
|
| 134 |
|
|
| 135 |
|
=====10.09.2016=====
|
| 136 |
|
Повторить теорию, возможна самостоятельная.
|
| 137 |
|
Решите такое:
|
| 138 |
|
1. Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения
|
| 139 |
|
параллельна этой же прямой.
|
| 140 |
|
2. Докажите, что через точку, лежащую вне данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом только одну.
|
| 141 |
|
3. Найдите ГМ середин отрезков, концы которых лежат на двух скрещивающихся прямых.
|
| 142 |
|
4. Через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость, параллельная прямым BD1 и A1C1. В каком
|
| 143 |
|
отношении эта плоскость делит диагональ DB1? (будем считать, что понимаем, что такое куб)
|
| 144 |
|
|
| 145 |
|
|
| 146 |
|
|
| 147 |
|
=====05.09.2016=====
|
| 148 |
|
Решите следующие задачи:
|
| 149 |
|
1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.
|
| 150 |
|
2. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные a и пересекающие b, лежат в одной плоскости.
|
| 151 |
|
3. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, притом только
|
| 152 |
|
одну.
|
| 153 |
|
4. Даны точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков
|
| 154 |
|
AB и CD, AC и BD, AD и BC пересекаются в одной точке.
|
| 155 |
|
5. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.
|
| |
5 |
== 10 сентября 2017 ==
|
| |
6 |
((https://www.dropbox.com/s/0ynh9ivi11i4pax/listok13.pdf?dl=0 первый листок!))
|